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33144653 發表於 2019-5-10 11:35

【數學】機率問題

[attach]1824917[/attach]

22169751 發表於 2019-5-10 16:43

[i=s] 本帖最後由 22169751 於 2019-5-10 16:48 編輯 [/i]

每人先分一枝
答案為a+b+c+d=12的非負整數解
令a=b+k k為正整數
2b+k+c+d=12
⇒2b+k+c+d=11 (b,k,c,d為非負整數)
b=0⇒k+c+d=11⇒[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?H_{11}^{3}[/img]
b=1⇒k+c+d=9⇒[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?H_{9}^{3}[/img]
...
b=5⇒k+c+d=1⇒[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?H_{1}^{3}[/img]
[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?H_{11}^{3}[/img]+[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?H_{9}^{3}[/img]+ [img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?H_{7}^{3}[/img]+[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?H_{5}^{3}[/img]+[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?H_{3}^{3}[/img]+[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?H_{1}^{3}[/img]
=[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?C_{2}^{13}[/img]+[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?C_{2}^{11}[/img]+[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?C_{2}^{9}[/img]+[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?C_{2}^{7}[/img]+[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?C_{2}^{5}[/img]+[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?C_{2}^{3}[/img]
=78+55+36+21+10+3=203

33144653 發表於 2019-5-13 14:55

額外問一下 若想自學機率~ 有無推薦的老師~
謝謝~

22169751 發表於 2019-5-13 15:10

[quote]額外問一下 若想自學機率~ 有無推薦的老師~
謝謝~
[size=2][color=#999999]33144653 發表於 2019-5-13 14:55[/color] [url=http://bbs.61.com.tw/redirect.php?goto=findpost&pid=16778692&ptid=468120][img]http://bbs.61.com.tw/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
問我嗎?

39475494 發表於 2019-5-15 13:15

自學,老師 ?
不太懂的是既然是自學,為什麼要找老師呢 ?
應該是問買哪本書之類的吧
我對這邊沒建議就是了,純粹好奇問問
高中機率的話,其實就幾大項目,重點還是在情境轉算式這塊
這邊需要你常常去思考,解析,這樣的練習
就像這題,你的答案寫 3H45 + H44
為什麼這樣列,我也不知道,但答案是對的
你可以去問問這樣列式的情境是怎麼構造的,或是轉換出來的
這才是功夫

像這題,我會先解AB相等,然後 (全部-相等)/2 就是 A>B
一開始,四人一人先發一顆, 16 - 4 = 12
相等的話,A=B=0 ~ A=B=6
0 : CD 分 12 -> C13取1 = 13
x : CD 分 12-2x -> C13-2x取1 = 13-2x
所以 A=B 有 13+11+9+...+1 = 14*7/2 = 49
全部 C(12+3)取3 = 455
A>B : (455-49)/2 = 203

大項的話,次方,P,C,H,然後就是配上分項討論
請練好(想通)每種基本的情境用法,然後習慣轉換

39475494 發表於 2019-5-15 13:21

像我上面的解說
一開始,四人一人先發一枝筆, 16 - 4 = 12
這就是一個情境轉換
為什麼要做,會變成如何,這些就是你要搞懂的地方
我在這版有講解過 H 的情境轉換,但可能要找就是了
這些是很重要的,你可以去找找文章,想一想
或是真的想不懂也可以問
2# 也用了一樣的轉換
「每人先分一枝
答案為a+b+c+d=12的非負整數解」
為什麼要變非負 ,因為 H 是用非負來看的
為什麼 H 是用非負的,我有在某篇排列組合 H 的文章寫過

22169751 發表於 2019-5-15 15:26

[quote]我有在某篇排列組合 H 的文章寫過
[size=2][color=#999999]39475494 發表於 2019-5-15 13:21[/color] [url=http://bbs.61.com.tw/redirect.php?goto=findpost&pid=16778794&ptid=468120][img]http://bbs.61.com.tw/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
[url=http://bbs.61.com.tw/viewthread.php?tid=465723]http://bbs.61.com.tw/viewthread.php?tid=465723[/url]
是這篇的#12嗎?

39475494 發表於 2019-5-15 15:45

[quote]是這篇的#12嗎?
[size=2][color=#999999]22169751 發表於 2019-5-15 15:26[/color] [url=http://bbs.61.com.tw/redirect.php?goto=findpost&pid=16778796&ptid=468120][img]http://bbs.61.com.tw/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]

是呀
你找的到,真是厲害

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