36256649

問這題的數值
算到3√15就對了w
21043709 發表於 2012-10-4 22:32

α^2-β^2 = (α+β)(α-β) ---- (1)

(α-β)^2 = (α+β)^2 - 4αβ = (-3)^2 - 4*(-3/2) = 15 ，α-β= √15 或 -√15

因為 α+β <0 ，αβ < -1，可見 α < β，故 α-β = -√15 代回 (1)式

可得 α^2-β^2  = (-3)*(-√15) = 3√15

OK

21043709

α^2-β^2 = (α+β)(α-β) ---- (1)

(α-β)^2 = (α+β)^2 - 4αβ = (-3)^2 - 4*(-3/2) = 15 ，α-β= √15 或 -√15

因為 α+β
36256649 發表於 4-10-2012 22:48

為何（？

21043709

(α+β)^2=α^2+2αβ+β^2
(α-β)^2=α^2+2αβ-β^2
印像中是這（？

23571449

圍棋

α+β=-b/a

αβ=c/a

我記錯了嗎?

21043709

圍棋

α+β=-b/a

αβ=c/a

我記錯了嗎?

23571449 發表於 4-10-2012 22:54

沒記錯

36256649

為何（？
21043709 發表於 2012-10-4 22:51

(α+β)^2 = α^2 + 2αβ + β^2

(α-β)^2 = α^2 - 2αβ + β^2

上式減掉下式

得到  (α+β)^2 - (α-β)^2 =  4 αβ

移項得到 (α-β)^2 = (α+β)^2 - 4 αβ

23571449

(α+β)^2=α^2+2αβ+β^2
(α-β)^2=α^2+2αβ-β^2
印像中是這（？
21043709 發表於 2012-10-4 22:54

α^2-2αβ+β^2

25060683

為何（？
21043709 發表於 2012-10-4 22:51

因為
(a+b)^2=a^2+2ab+B^2
(a-b)^2=a^2-2ab+B^2
所以差多少就是-4ab啊

25060683

(α+β)^2=α^2+2αβ+β^2
(α-β)^2=α^2+2αβ-β^2
印像中是這（？
21043709 發表於 2012-10-4 22:54

沒錯，就是它

21043709

α^2-2αβ+β^2
23571449 發表於 4-10-2012 22:55

yo
可是還是不懂（？