25235412

直接除如何 ?
不然 19=20-1
就前一位數以上除以2後加到下一位數 ?
比方 436544 -> 4/2+3=5 -> 56544 -> 5/2+6=8 ... 1 -> 18544 -> 18/2+5=14 -> 1444 -> 14/2+4=11 -> 114 -> 11/2+4=9 .. 1->19
所以 436544是19的 ...
39475494 發表於 2014-10-30 06:27

的確不太好用...
餘數那裡看了好久...


老師今天派的四題完全不懂...
第三題感覺怪怪的

29818776

這是國中老師給的嗎??

25235412

這是國中老師給的嗎??
29818776 發表於 2014-10-30 22:10

恩 國一

39475494

看了第一題，我大概知道你們老師教你們的快速解法是什麼了
比方 7 or 13 ，不是樓主寫的那些
反而有點像我寫的 19 ，不過我寫的19是我自己編的
用一樣的道理可以從個位數往高位數做過去
21 = 20+1  是 7 的倍數
比方34573
個位數(尾數)是 3 這時，把尾數刪掉，前面的數字減掉3的兩倍
就變成3451 (這樣等於減了3*21)，而21又是7的倍數，所以仍符合一開始說的道理
判斷 a 是否為 b 的倍數 <-等同-> 判斷 a±bm 是否為 b 之倍數 (反之亦然)
3451 → 345-2=343 → 34-6=28 是 7 的倍數

19的話，一樣改成從尾數做，乘以2畢竟比除以2好算
比方436544 → 43654+8=43662 → 4366+4=4370 → 437 → 43+14=57 是19的倍數

其實用這個方式，也比直接除快不到哪去
其實並不太實用

39475494

漏了13的
一樣，道理是
判斷 a 是否為 b 的倍數 <-等同-> 判斷 a±bm 是否為 b 之倍數 (反之亦然)
所以 a 是否為 13 的倍數 <-等同-> 判斷 a+13m 是否為 13 之倍數 (反之亦然)
m是(尾數*3)
所以再改成
判斷 a 是否為 13 的倍數 <-等同-> 判斷 a+39*尾數 是否為 13 之倍數 (反之亦然)
39 = 40-1 是13的倍數
+(40-1)*尾數就相當於 +40*尾數，再將尾數刪成0，然後就可以刪掉0
刪掉0(=除以10)，並不影響判斷(除以與13互質的數是不影響的)，還可以降位數
解法和19幾乎一樣，只是*2變成*4

29818776

是喔
我國一的時候老師都沒讓我們思考原因
就講結果而已
你們老師對你們還不錯＞＿＜

39475494

我比較感冒的是他一樓寫的東西
和他老師教的是不一樣的
老師上課有專心聽嗎 ?

25235412

看了第一題，我大概知道你們老師教你們的快速解法是什麼了
比方 7 or 13 ，不是樓主寫的那些
反而有點像我寫的 19 ，不過我寫的19是我自己編的
用一樣的道理可以從個位數往高位數做過去
21 = 20+1  是 7 的倍數
比方 ...
39475494 發表於 2014-10-31 03:10

關於最後寫的乘以2那個
可以麻煩告訴我詳細原因？

我比較感冒的是他一樓寫的東西
和他老師教的是不一樣的
老師上課有專心聽嗎 ?
39475494 發表於 2014-10-31 10:37

上課當然是專心聽~
數學算是我最有興趣的一科!

39475494

關於最後寫的乘以2那個
可以麻煩告訴我詳細原因？

上課當然是專心聽~
數學算是我最有興趣的一科!
25235412 發表於 2014-10-31 13:26

因為老師不可能沒教就要你們想那四題
但老師教的話
7:由右至左三個數字為一節，判斷奇位數節與偶位數節和的差是否為7的倍數，若是則為7的倍數。
13:由右至左三個數字為一節，判斷奇位數節與偶位數節和的差是否為13的倍數，若是則為13的倍數。
他不是教這樣的呀 ...
好吧，我相信你有認真聽，但沒做筆記
但後來沒找到老師教的方式，畢竟這方式不算好用，有點冷門
---
你要從「判斷 a 是否為 b 的倍數 <- 等同 -> 判斷 a±bm 是否為 b 之倍數 (反之亦然)」開始想
講白了 ... 依7的倍數來解的話
判斷 a 是否為 7 的倍數 <- 等同 -> 判斷 (a-21*尾數) 是否為 7 之倍數
只要(a-21*尾數) 為 7 之倍數 -> a 亦為 7 的倍數
只要(a-21*尾數) 不是 7 之倍數 -> a 亦不是 7 的倍數

再者
-21*尾數 = -20*尾數 - 尾數 = (十位數以上的部分 - 2*個位數，後面再補0)
3451 為例 .... 3451 - 21*1(尾數) = 3430 (345-2*1=343，後面補0)

第三點，「判斷 a 是否為 b 的倍數 <- 等同 -> 判斷 a/c 是否為 b 之倍數 (反之亦然)，其中 c 須與 b 互質」
講白了 ... 依7的倍數來解的話，10 = 2*5，與 7 互質
只要 a/10 為 7 之倍數 -> a 亦為 7 的倍數
只要 a/10 不是 7 之倍數 -> a 亦不是 7 的倍數
以 3430 為例，3430/10 = 343，所以若 343 為 7 的倍數，則 3430 亦為 7 的倍數
最後，就用這三步驟一直把 3451 降位數，降到你判斷的出來為止
3451 → 345-2=343 → 34-6=28 是 7 的倍數
28是7的倍數，所以 280也是7的倍數，所以 343也是7的倍數，所以3430也是7的倍數，所以3451也是7的倍數
最後就得到 ... 3451是 7 的倍數

46733194

我比較感冒的是他一樓寫的東西
和他老師教的是不一樣的
老師上課有專心聽嗎 ?
39475494 發表於 2014-10-31 10:37

冰語大大是用比較有趣的方法解題
雖然一開始看不懂在虎小什麼!
但是舉個例子跟著下去跑過步驟後
真是有趣呀!

也可以嘗試用自己的方法試試看
透過 x=am+b 如果 b/a 是整數的話 x 就是 a 的倍數