35664048

第2題
(x-a)^2+(y-5)^2+(z-9)^2
常數項 a^2+25+81=-a^2-16a+65=81
=2a^2+16a+41=81
a=2 or -10 (負不合)
a=2

第(2)小題 請個益吧 ...

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看......不......懂......

22169751

第2題 a= -8+√210 ?

其他的交給 冰大或葉小釵回答了~
因為我只是來鬧的 哈哈~ ...
35664048 發表於 2015-9-28 23:34

那個是葉小釵喔
我怎麼看不出來

39475494

3.一隻螞蟻從一個正八面體上方的頂點出發，沿著正八面體的稜邊爬行。在每個頂點她會從四條稜邊中隨機選擇一條向另一個頂點前進，直到抵達下方的頂點為止。
(1)螞蟻只爬行兩條稜邊就抵達下方的頂點的機率為？
(2)螞蟻爬行三條稜邊到達下方頂點的機率為？
(3)螞蟻自上方頂點到達下方頂點的經過稜邊數的期望值為何？

(1) 只爬兩條，那就是第一條隨便，第二條要選對 ....  1/4

(2) 爬三條呀，那就是第一條隨便，第二條要選左或右，第三條要選下 ... (2/4)(1/4) = 1/8

(3) 這個才是問題吧 ....
上 ←→ 中 ←→ 下
上 → 中　機率 = 1
中 → 上　機率 = 1/4
中 → 中　機率 = 1/2
中 → 下　機率 = 1/4

令 中→下 的期望值 = a
因為上走一步，必然到中
所以 上→下 的期望值 = 上→中 + 中→下 的期望值 = a+1(這之前有手誤，已修正)

中可能到上中下，中走了一步以後
中到上，機率1/4，期望值變成 a+1
中到中，機率1/2，期望值變成 a
中至下，機率1/4，期望值變成 0 (不用走了)
a = (1/4)(a+1) + (1/2)a + 0 + 1
a = a/4 + 1/4 + a/2 + 1
a/4 = 5/4
a = 5
中 → 下的期望值是 5
上 → 下的期望值是 5+1 = 6
PS : 紅色的 +1 是因為要走那紅色的一步

35664048

下載 (7.64 KB)

2015-9-29 21:26

補上圖片

第3題的(1)(2)小題我也想到了
但因機率我也是自學 期望值、PDF、CDF 這塊還不太瞭解~

45959595

3.一隻螞蟻從一個正八面體上方的頂點出發，沿著正八面體的稜邊爬行。在每個頂點她會從四條稜邊中隨機選擇一 ...
39475494 發表於 2015-9-29 12:42

謝謝ok了,我把它想的太複雜了

35664048

上 → 中　機率 = 1 ... 上 → 中不是有四條路?

中可能到上中下，中走了一步以後
中到上，機率1/4，期望值變成 a+1
中到中，機率1/2，期望值變成 a
中至下，機率1/4，期望值變成 0 (不用走了)...不懂
前面不是令 中→下 的期望值 = a

請解惑~

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第2題
(x-a)^2+(y-5)^2+(z-9)^2
常數項 a^2+25+81=-a^2-16a+65=81
=2a^2+16a+41=81
a=2 or -10 (負不合)
a= ...
35664048 發表於 2015-9-29 02:31

    球心(1，5，9)
平面法向量(1，4，8)
->令交點座標(1+t,5+4t,9+8t)，且通過平面
->t=-1，且距離剛好為9

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上 → 中　機率 = 1 ... 上 → 中不是有四條路?

中可能到上中下，中走了一步以後
中到上，機率1/4，期望值 ...
35664048 發表於 2015-9-29 13:39

1。四條路都通往中，不管選哪條路結果都一樣，機率為一
2。這邊的期望值當作通往下方頂點經過的稜邊數

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中間那四個點，完全對稱(結果完全一樣)，所以不用去分類
上到中有四條路沒錯，但結果都是到中
所以機率 = 1 呀

中→下，是指中經過 n 步後到下，n 的期望值是 a
中到上中下，是指走一步後
目標是走到下 (有點像是，運氣正常時，走到下要幾步的意思)
那既然都走到下方了，步數的期望值就變 0 了呀