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所以上變成a+1(多了一條上->中)
中還是a
下就不用動了

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想問第一題有看出什麼端倪嗎？

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所以上變成a+1(多了一條上->中)
中還是a
下就不用動了
45959595 發表於 2015-9-29 21:47

對的

期望值有點像是運氣正常的情況下，會多少(條)的意思
所以你可以列式，走之前的期望值 = 走一步後各種情況(機率)的期望值和 + 1
因為你討論到所有情況(並乘以機率的加權)，所以一樣是運氣正常下的變化
期望值仍然會符合

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想問第一題有看出什麼端倪嗎？
45959595 發表於 2015-9-29 21:51

x	x+1	2x^2+3x+3
x-1	3x	2x^2+7x
2x^2	5x-2	12x^2+10x-12

x	x+1	2x^2+3x+3
-1	2x-1	4x-3
2x^2	5x-2	12x^2+10x-12

x	1	2x²+3x+3
-1	2x	4x-3
2x²	-2x²+5x-2	12x²+10x-12

x	1	2x²+3x+1
-1	2x	-3
2x²	-2x²+5x-2	16x²-8

x	1	2x²+1
-1	2x	0
2x²	-2x²+5x-2	10x²-8

應該沒太特別的可以消吧
就這樣計算好了 ...
(x)(2x)(10x²-8)+(2x²+1)(2x²-5x+2) - (2x²+1)(2x)(2x²) + (10x²-8)
= (10x²-8)(2x²+1)+(2x²+1)(2x²-5x+2) - (2x²+1)(4x³)
= (2x²+1)(10x²-8 + 2x²-5x+2-4x³)
= (2x²+1)(-4x³+12x²-5x-6)    又 x = 2 代入 .... = 0
= (2x²+1)(x-2)(-4x²+4x+3)    2(-2) ╳  1 3
= (2x²+1)(x-2)(2x+1)(-2x+3)

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還是可以化

x	1	2x²+1
-1	2x	0
2x²	-2x²+5x-2	10x²-8

x	2x²+1	2x²+1
-1	0	0
2x²	4x³-2x²+5x-2	10x²-8

(2x²+1)*

1	1
4x³-2x²+5x-2	10x²-8

= (2x²+1)(-4x³+12x²-5x-6)    又 x = 2 代入 .... = 0
= (2x²+1)(x-2)(-4x²+4x+3)    2(-2) ╳  1 3
= (2x²+1)(x-2)(2x+1)(-2x+3)

其實也不會快多少

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->令交點座標(1+t,5+4t,9+8t)，且通過平面
->t=-1，且距離剛好為9

答案不就變成(0,1,1)?

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2. x^2+y^2+z^2-2ax-10y-18z-a^2-16a+65=0是空間中一個半徑為9的球面，a為正實數
(1)求a
(2)球此球面與平面x+4y+8z-13=0的交點座標

x^2+y^2+z^2-2ax-10y-18z-a^2-16a+65=0
x²-2ax+a² + y²-10y+25 + z²-18z+81 -a²-16a+65 -a²-25-81 = 0
(x-a)² + (y-5)² + (z-9)² = 2a²+16a+41
半徑9，所以 2a²+16a+41 = 81
2a²+16a-40 = 0
a²+8a-20 = 0
a = 2 or -10 (a 為正實數，負不合)
a = 2

(x-2)² + (y-5)² + (z-9)² = 81 和 x+4y+8z-13=0 的交點
空間中的圓方程式，要列出來應該是不太可能的
所以很有可能交一點
(2, 5, 9) 到 x+4y+8z-13=0 的距離
等同於 x+4y+8z-13=2+20+72-13=81 到 x+4y+8z-13=0 的距離
81 / √(1+16+64) = 9 距離 9 ，所以是相切沒錯 ...
切點的話 ...
設切點 (2+t , 5+4t , 9+8t)
1(2+t) + 4(5+4t) + 8(9+8t) - 13 = 0
t = -1
交點是 (1, 1, 1)