本帖最後由 22169751 於 2016-4-30 12:41 編輯
1.
一物體質量m自地面鉛直上拋，達最高點時，分裂為質量相等的兩碎片；其中一片鉛直下降，達地面後又經t秒，另一片才著地，設重力加速度為g，則分裂時有多內能釋放出來?
A:mg²t²/8
2.質量為m之子彈，以v之速率水平射入質量為M之靜止木塊，在水平地面上滑行d之距離後靜止，試求: (1)子彈與木塊因摩擦產生之熱能為何?(2)木塊與地面因摩擦產生之熱能為何?
A: (1)) (2))
問: (1)根據能量守恆:ΔK+ΔU+ΔUint(熱能)=0
動量守恆:mv=(M+m)v'，v'(子彈嵌入木塊後的共同速度)=mv/(M+m)
看m:ΔU=0(子彈僅受到木塊造成的摩擦力)，ΔK+ΔUint=0，0-(mv'²/2)+ΔUint=0，ΔUint=mv'²/2=m³v²/2(M+m)²
哪裡錯誤
3.質量為M的重鎚在質量為m的鐵樁上方H高處自由落下，若撞後樁陷入土中h之深度，且重力加速度為g，則土地施於鐵樁之平均阻力為若干?
A:g+\frac{M^{2}gH}{h(M+m)})
這張圖是我自己分析的，黑色部分是依照題目給的條件畫的，紅色部分是我自己假設的
圖1:初始狀態 重槌v=0
圖2:重槌與鐵樁碰撞的前一瞬間(未碰撞)，設重槌速度為v
圖3:重槌與鐵樁碰撞的瞬間，有共同速度v'
圖4:鐵樁深入地面h深度，重槌與鐵樁的速度=0
問:
將重槌與鐵樁視為一系統，此系統僅受重力(保守力)與摩擦力(非保守力)作用
從圖1到圖4
-f(土地施於鐵樁的平均阻力)*h=Wf=ΔK+ΔU=-(M+m)gh-MgH (說明:ΔK=0，-(M+m)gh-MgH為ΔU)
算出來的f是錯的 錯在哪
解(自己算的):圖1至圖2:MgH=Mv²/2，v=√(2gH)
圖2至圖3:M√(2gH)=(M+m)v'(動量守恆)
v'=M√(2gH)/(M+m)
v'²=^{2}})
圖3至圖4:-f*h=Wf=ΔK+ΔU=gh)
f*h=gh)
f=
問:圖2至圖3的部分用動量守恆能解出正確答案
照理說系統有受到外力(重力) 動量守恆應該無法成立
為何這裡可以使用
4.
一滑雪者從P點由靜止開始以甚小的等速率滑下山坡，滑到Q點時恰好停止。如圖所示。已知P和Q兩點之間支水平距離為S，軌道路徑總長為L，滑雪板與雪地之間的動摩擦係數為μK，則P和Q兩點之間的鉛直高度差為何?
A:μKS
以上數題 求解說 感恩 |
