本帖最後由 26860005 於 2019-6-7 15:45 編輯
第1題如果1到30挑的這4個數都不可以相鄰
意思可以想成用其他26個數來隔開被挑到的這4個數
26個數可以隔出27個空(前後各1個)
27個空挑4個空放入被挑到的這4個數 做組合是C27取4
等於27!/(4!*23!)
等於(27*26*25*24)/(4*3*2)
等於17550
題目指定要2個奇數2個偶數
所以17550個挑法要再扣掉3個偶數1個奇數及3個奇數1個偶數的組合
4個全都挑到奇數跟全都挑到偶數的也要扣掉
3個偶數1個奇數的組合
如果奇數挑到1 在偶數的部分除了2以外的其他14個偶數都可以選
組合有C1取1乘上C14取3
等於364個
如果奇數不是挑到1
假設奇數挑到29 前後的28跟30就不會被選到 偶數的部分只剩13個可以選
組合有C14取1乘上C13取3
等於4004個
3個奇數1個偶數的組合也是364+4004個
4個奇數或4個偶數的組合
組合有C15取4
等於1365個
17550-364-4004-364-4004-1365-1365
等於6084 |