[【學科】] 【問題】電磁學

22169751

F=ax*xy-ay*2x
求

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2020-9-17 13:24

解:


...

按照的話
應該是為甚麼跟詳解不同

求解說 感恩

33144653

半徑微分為0

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直接令dr=0嗎?
這樣的話dr先留著
然後和F內積完做積分再把r=3代入應該也要=0吧

33144653

不是令dr=0
是他半徑告訴你了(常數)
phi沒跟你說一般就是把他當成函數
最後個問題
答案應該不一樣~

22169751

我想問的是在直角坐標中
dl=1dx*ax+1dy*ay+1dz*az
圓柱座標中
dl=1dr*ar+rdΦ*aΦ+1dz*az
但是這題用直角坐標解可以直接F和dl內積不用修正
用圓柱座標解dl要修正成rdΦ*aΦ再做內積
如果今天題目給的路徑是一個複雜的函數 我要怎麼知道要不要修正

33144653

你講的應該是座標轉換吧
最主要就是直角座標、柱座標或球座標
這三者間的互相轉換

我看到的函數基本上都不會太複雜~
查表應該都轉的出來
(因為我是買市面上最簡單的電磁參考書來看XD)

39475494

5#
你說的 dl = 1dx*ax+1dy*ay+1dz*az
那個 1 應該是尺度因子
直角座標本身三維就是長度，所以尺度因子就是 1
圓柱座標 r 和 h 是長度，所以這兩個的尺度因子就是 1
而 Φ 是角度(徑度)，和長度之間存在一個 r 的倍數
這圖應該常看到吧

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2020-9-22 12:02

39475494

至於那個 dl = 3 dΦ
A 到 B 的那個路徑 (弧線)
就是 r = 3 (Φ 從 0 到 pi/2)
4# 說的沒錯
dr = 0 ，dΦ = 1dΦ
所以取路徑有時候很重要

22169751

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2020-9-25 01:43

我的過程:


=1+0.6*2²*(1/2)*(√3/2)
=1+1.732*0.6
想問我的過程錯在哪裡

更新:答案已更正為2.04

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2020-9-28 11:59

因為我是買市面上最簡單的電磁參考書來看

可以問你是買哪一本嗎?

39475494

我的過程:


=1+0.6*2²*(1/2)*(√3/2)
=1+1.732*0.6
想問我的過程錯在哪裡

更新:答案已更正為2.04



可 ...
22169751 發表於 2020-9-25 01:56

嗯，我也覺得你算的是對的
那個修正，尺度因子，標度因子，長度因子
書上大概只會寫三個 (卡氏直角，圓柱，球)
球的話就是 1, r, rsinθ (這裡的 θ 是和 z 軸的夾角那個)
有些科目的 φ 和 θ 是對調的
為什麼 φ 的因子要 rsinθ
因為 r 是空間 p 到球心，而 φ 是 xy平面投影上和 x+ 的角度
r 是空間上的長度，投影到 xy平面上，長度就變成 rsinθ 了