本帖最後由 39475494 於 2011-10-21 05:20 編輯
都過那麼久了
那我寫一下好了~
其實就是要証明題目的G，就是圖中的H，然後再計算...
畫一△HCB，使△HCB全等於△ABC
K為HC中點，連接HD, BK, EK
∵△HCB全等於△ABC
∴AB=HC, ∠ABC=∠HCB, AD=DH且ADH三點共線 ←要証的話也可以從△ABD全等於△HCD証
FB=AB/2=KC/2=KC, BC=CB, ∠FBC=∠ABC=∠HCB=∠KCB
∴△FBC全等於△KCB (SAS)
故FC=BK
AE=EC, CK=KH
∴EK=AH/2=AD
由上可知：BK=FC, EK=AD
故△EBK 為 原△ABC之三中線長所圍之三角形 (即 K 和題目之 G 為同一點)
△ABC=60
△HCB=△ABC=60
△ABE=△ABC/2=30
△BHK=△HCB/2=30
△CEK=△CAH/4=△ABC/4=15 (相似形，邊長一半，面積就變四分之一)
△EBK = △ABC + △HCB - △ABE - △BHK - △CEK
=60+60-30-30-15 = 45
另外，13# 您過獎了~ |
喬巴‧索隆‧冰語老師"最高"(日語)！