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單靠三角形內角和180度條件不足
故想找20-30-130的相似三角形
劃延長線與底邊延長線在左邊相交於一點
希望用孟氏定理求出夾20度角的兩邊成比例
失敗......
沒想到解答用等腰三角形一下子就看出來了
嘆...... ...
26867711 發表於 2011-12-7 20:52

這題是我國中時補習班老師丟出來的題目
而且還不解給我們看 >"<
(不過他強調應該不會考,如果考了大家都不會也沒差~)
我花了幾天才想出解法 (所以現在還記得這題)
如果考試突然遇到,我可能會浪費掉二十分鐘然後跳過
(雖然一般來說,少個20分鐘,考卷我一樣寫的完啦)
功夫派~ 冰語

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還是解不出來

如果畫了輔助線後難度是B+
那我的程度可能只有E-......

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請問...可不可以給解答了?
我還是算不出來><

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那我就寫答案了
(真是抱歉,我以為有興趣的人都已經知道後面怎麼算了~)


1234.PNG
先請看原題的圖形對照~
∠BCA = 180°-20°-30°-50°-60° = 20°
然後上面就不畫了
然後,算出所有的藍色的角度.... (沒問題吧)
然後,用三角形其中兩角相等 → 等腰三角形 → 邊長相等
可以得到圖上所標之各線段相等(OB先不看)
CB=CO,∠BCO = 60°
所以△BCO為正三角形,∠BOC = 60°,OB = CO = CB  (OB這下子也包到了)

下面耍帥一下~
因為AO = BO = CO ,故以O為圓心,AO為半徑,畫個大弧~要交到 A, B, C三點唷
∠x = ∠BOC /2 = 60°/2 = 30°  (圓周角 = 圓心角/2)
(其實利用AO=BO 和 ∠AOB = 180°-60°-80°,也可以解出來)
功夫派~ 冰語

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拿量角器就好啦

隨身攜帶
韓國留學生

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