【數學】

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｛１｝有一函數y=f(x)~，當ｘ＞０時，ｆ（ｘ）＝ｘ＋２；當ｘ＝０時，ｆ（ｘ）＝１；當ｘ＞０時，ｆ（ｘ）＝２ｘ；則ｆ（２）＝ｆ（０）＋ｆ（－２）＝
｛２｝設ｈ（２Ｘ＋１）＝４Ｘ－３，則ｈ（ｘ）＝
｛３｝有一種特殊的溫度計，刻有郭氏與胡式之度數，當胡氏零度時，郭氏為１２０度；當郭氏零度時，胡氏為零下４５度，已知這兩種度數的關係呈現型函數，則在幾度時，這兩種度數會相等？
｛４｝設ｆ（ｘ）＝３Ｘ＋２，ｎ為正整數，求：
　　　（１）ｆ（ｎ＋１）－ｆ（ｎ）＝
　　　（２）ｆ（１）＋ｆ（２）＋ｆ（３）＋。。。。。＋ｆ（１０）＝
｛５｝某次考試，所得分數Ｘ為最低２０分，最高１２０分，若將此分數Ｘ用一次式ｙ＝ａｘ＋ｂ變換為最低分數０分，最高分數１００分，請問原來８０分者變為多少

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｛１｝有一函數y=f(x)~，當ｘ＞０時，ｆ（ｘ）＝ｘ＋２；當ｘ＝０時，ｆ（ｘ）＝１；當ｘ＞０時，ｆ（ｘ）＝２ｘ；則ｆ（２）＝ｆ（０）＋ｆ（－２）＝
｛２｝設ｈ（２Ｘ＋１）＝４Ｘ－３，則ｈ（ｘ）＝
｛３｝有一 ...
32226427 發表於 2014-5-22 13:42

（ 4 ）  (1)=3  (2)=155      有點怕錯   函數有點久了

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(1)題目看不懂？
(2)2X+1=x，X = (x-1)/2 代入 h(2X-1) = 4X-3 ---> h(x) = 2x-4
(3)假設郭氏度數x時，胡氏度數y，兩者呈線型函數關係--->y=ax+b
    依題目代入上式120a+b=0；b=-45，所以a=3/8、b=-45--->y=(3/8)x-45
    假設度數相等時為t度，代入y=(3/8)x-45，t=-72 (零下72度)
(4)<1> f(n+1) - f(n) = [3(n+1)+2] - (3n+2) = 3
    <2> 原式 = 5+8+11+......+32 = (5+32)x10 /2 = 185
(5)原分數x：20分--->0分；120分--->100分，代入y=ax+b
    20a+b=0；120a+b=100
    解聯立，a=1，b=-20--->一次式y=a-20
    原分數x=80代入y=a-20，得新分數y=60

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第1題應該是    4

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3樓藍霧解答完了，而且過程說明的很詳細
關於第二題，應該是打錯字，答案是2x-5

提供另一個算法
令ｈ（２Ｘ＋１）= 一次式ａｘ＋ｂ，然後將２Ｘ＋１代入ｘ，就成了（２Ｘ＋１）ａ＋ｂ
又因（２Ｘ＋１）ａ＋ｂ和４Ｘ－３相等，所以做出（２Ｘ＋１）ａ＋ｂ=４Ｘ－３這式子
接著處理（２Ｘ＋１）ａ＋ｂ=４Ｘ－３
２Ｘａ＋ａ＋ｂ=４Ｘ－３
　→　２Ｘａ=　４Ｘ，所以ａ=２
　→　ａ＋ｂ=　－３，因ａ=２，所以ｂ=－５
所以這個一次式是２ｘ－５，ｈ（ｘ）代入還是２ｘ－５
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樓主下回發文請加上標題

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感謝勘誤。

話說你怎麼知道我的遊戲用暱稱？