本帖最後由 40033444 於 2015-12-3 23:30 編輯
25.a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=65, a-b=5 (求a+b)
∵(a-b)(a²+ab+b²)=65
∴a²+ab+b²=13
又(a+b)²=(a-b)²+4ab
兩邊同-ab得(a²+2ab+b²)-ab=(a-b)²+3ab
13=25+3ab
移項得-12=3ab
-4=ab
又(a²+2ab+b²)-ab=13
移項得(a²+2ab+b²)=13+ab=13-4=9
故a+b=3
*ps.另一種解法為a³-b³=(a-b)³+3ab(a-b)
有空再看看有沒有比較快-w- |
