27942579

回復  39475494



我不會做
45260450 發表於 2017-4-5 21:57

6公分的情況是木塊沒完全沒移動@@?

如果是這樣的話

Ek=(0.03*50^2)/2=37.5(J)

子彈停止在裡面->摩擦力作功-動能=0

fk*S=37.5

fk*0.06=37.5

fk=625(N)

如果地板沒摩擦力 子彈進去的話是做完全非彈性碰撞

0.03*50=(0.03+0.15)*v

v=25/3

這時候系統的動能是 [0.18*(25/3)^2]/2=6.25

所以損失的能量是37.5-6.25=31.25

所以說為什麼會有損失的能量? 答案就是 被磨擦力作功掉了(?)

fk*s'=31.25

625*s'=31.25

s'=0.05(m)

45260450

回復 71# 27942579


   簡直跟神一樣啊

中間有動量守恆?
動量守恆是系統沒有受外力作用就可以用嗎?

我們老師上課覺得那很簡單所以講很快我都不是很清楚

27942579

回復  27942579


   簡直跟神一樣啊

中間有動量守恆?
動量守恆是系統沒有受外力作用就可以用嗎?

我們老 ...
45260450 發表於 2017-4-5 22:31

對der

有碰撞的情況下，不管是不是彈性碰撞，系統動量都會守恆

39475494

有想過為什麼碰撞會動量守恆嗎 ?
怎麼判斷動量該不該守恆 ?

那能量守恆呢 ?

31049724

首先，文章裡面不要出現某些字眼
也許你覺得這個字很有個性
但我會擔心你的講話習慣是否被影響

F = ma
F : ...
39475494 發表於 2017-3-4 06:57

好詳細的說ww(先來讀幾遍###

45260450

回復 74# 39475494


   好像是那個方向不受外力就有吧，我不知道為什麼動量會守恆

45260450

還有什麼EK=P/2m只有單一質點可以用我也不知道是什麼

39475494

一開始，有些東西是靠感覺的，那是最基本的
很難講出原因，比方 F = ma ，why ? 我也沒辦法解釋
但他符合我們對這個世界的感觀
牛頓三大運動定律都是這樣的東西
如果你對這些沒感覺，那只能希望你多去感受力量和運動的關係
我並不是說你，我是說"如果"這裡感覺不強，要補強這裡，要一直去感受
F = ma 是一個很重要的開始
作用力與反作用力，這裡也會用到

回到主題
動量，這個是用來對付內力的
你說的很對，就是沒有受到外力的時候，動量會守恆
舉例來說，A 碰撞 B
A 會施給 B 一個力，B 會反施一個力給 A
這兩者大小相等方向相反，這是作用力與反作用力的關係
這點非常重要，動量為什麼會守恆，就是因為這點

F1 為 A 對 B 施的力(向量)
F2 為 B 對 A 施的力(向量)
F1 + F2 = 0 (大小相等方向相反)

然後，這裡本來要看微量變化，但那是微積分的概念
那是一種切碎(時間)的概念，因為不同的時間點，F 可能會變化
那就假設 F1 和 F2 是固定的大小，這樣就不用切碎 t 來看了

F1 = m1a1 = m1△v1/t
F2 = m2a2 = m2△v2/t
PS : m1 、 △v1 是 B 唷(被 F1 施力的物體)
F1 * t = m1△v1
F2 * t = m2△v2
m1△v1 + m2△v2
= (F1 + F2) * t = 0

這就是動量守恆
只要 F1 + F2 = 0 ← 作用力與反作用力的情況
就會動量守恆  m1△v1 + m2△v2 = 0

上面粗體字都是"向量"
如果你對向量的想法不熟，你可以改成兩個力大小相等方向相反
所以兩個 m△v 也會變成大小相等方向相反

另外，△是指變化量，所以
m1△v1 + m2△v2 = 0
m1 (v1後 - v1前) + m2(v2後 - v2前) = 0
m1v1後 + m2v2後 = m1v1前 + m2v2前
這樣比較更有動量"守恆"的感覺

最後，對了，向量放在 2D (x,y平面的意思)，可以列出兩個等式
比方，考慮水平和垂直方向，或正向和切線
可以考慮兩個垂直的方向去列出兩個式子
如果有一個方向有外力而另一個沒有
沒有外力的方向上一樣可以用動量守恆

39475494

再來能量守恆
傳統物理，能量一直是守恆的
所以你可以當成，任何時候都在守恆
但問題在於，能量有沒有變成無法計算的部分
比方變成熱能，然後題目又沒提供足夠的資訊去計算這部分
這時候不是不守恆，而是能量守恆沒辦法對解題有幫助
當然，如果說這時能量不守恆，我也同意，這是語言表達的問題
比方碰撞，力量讓物體變形，然後物體再恢復(彈性)
變形(接受能量)，恢復(釋放能量)，兩者如果相等
那這就是(完全)彈性碰撞
比方我們去看一顆球彈性好不好，就是做這樣的實驗
一顆球從一公尺高落下，然後反彈上來看它能到多高
愈高表示它愈有彈性
這是什麼意思 ?
mgh1 是位能，掉下去位能變動能，然後和地面產生碰撞
反彈後產生動能，然後彈上來動能變位能，最高點是位能最大值mgh2
mgh1 和 mgh2 ，mg 都一樣，其實就是在比 h1 和 h2
h2 如果愈接近 h1 ，表示碰撞時的能量損失愈小
也就是變形(接受能量)，恢復(釋放能量) 的差距愈小
或者說 h2/h1 愈接近 1，表示變形過程的能量損失比例愈低
所以，(完全)彈性碰撞是一種"彈性"無敵好的碰撞過程
那能量不守恆的原因 ?
其實就如之前講的，變成熱能了 (假設球沒產生旋轉)
所以換個角度想，能量還是守恆的，只是變成熱能的部分沒辦法計算

還有比方摩擦力，如果題目沒足夠條件讓你計算摩擦力作功多少
而且摩擦力也不是題目要求的
那有摩擦力的地方，會產生熱能
所以能量也不會守恆 (其實是摩擦力作功變熱能，然後題目不夠資訊去計算)

39475494

EK=P²/2m
動能 EK = (1/2)mV²
動量 P = mV
所以 EK = (1/2)P²/m
這裡用到兩個公式
EK = (1/2)mV²
P = mV
簡單說，EK = (1/2)P²/m 要適用
就相當於這兩個公式要"同時"成立
這個問題點在於 V .....
EK = (1/2)mV²
這裡的 V 是必須所有的物質都一樣的速度V
所以物體不能旋轉，不能分裂
如果是多個物件，那就要物件分開來計算
不能用質心的速度去算
這道理很簡單
比方 2 個物體，質量都是 1 kg
一個向右 10 m/s 一個向左 10 m/s
總動能多少 ?
(1/2)*1*10² + (1/2)*1*10² = 100
但如果你用質心來算
質心沒動 v = 0
(1/2)*2*0² = 0 .... 當然就錯了

再來，看另一個公式
P = mV ，這裡的 P 和 V ，其實是向量
也就是說，你要考慮方向
一樣舉例一個題目
比方 2 個物體，質量都是 1 kg
一個向右 10 m/s 一個向左 10 m/s
總動量多少 ?
1 * 10 + 1 * (-10) = 0
如果你用質心來算
質心沒動 v = 0
2 * 0 = 0 .... 當然也一樣

動能和動量的 V 不太一樣
動能的 V 是切碎來看仍然要一致
如果不一致，就要各別計算再相加
動量的 V 是向量，他們的加減要考慮方向的