【討論】雙月共鳴曲怎樣培養最划算？數學觀點 ☆

本帖最後由 49988502 於 2017-5-14 09:21 編輯

先說結論：
　同時培養越多次越划算；
　在共鳴基礎機率加倍時段培養(晚上七點到八點)比較划算

詳解：
本例中，應計算期望值，
也就是在各種狀況下(同時培養多少次?有無基礎共鳴加倍?)，每個黑晶之核可帶來的期望高度，
我們希望這個期望值越高越好。

期望值算法：(某結果發生的機率 x 結果值) 的總和

OK，假設我們在晚上七點到八點間同時培養A次，則：

1. 所需的黑晶之核為6A個
2. 高度期望值 Y = (0.1+0.006A) x 0.6A + [1-(0.1+0.006A)] x 0.3A
　　　　　　　　　(　有　共　鳴　時　)　　(　無　共　鳴　時　 )
　　　　　　　其中(0.1+0.006A)為發生共鳴的機率，(基礎機率10% + 培養次數加成每多培養一次多0.6%)
　　　　　　　　　 0.6A為發生共鳴時的高度，
　　　　　　　　　[1-(0.1+0.006A)]為沒有共鳴的機率，(100% - 發生共鳴的機率)
　　　　　　　　　 0.3A為沒有共鳴時的高度

　整理得 Y = 0.0018A平方 + 0.33A　←但別忘了這是6A個黑晶之核的期望高度
　我們關注的正如下圖黃色框框部分，但別忘了這是6A個黑晶之核的期望高度
　

　作圖軟體：http://graphr.org/

　那每一個黑晶之核的期望高度呢？將上式等號右邊同除以6A，
　得到　y = 0.0003A + 0.055
　由此可知，每個黑晶之核可以為邪惡薔薇帶來的高度y，與同時培養的次數A呈線性關係，且A只能為1~50
　既然是線性關係，就把A的範圍的頭尾帶入y式子中即可，(中間不用管)
　當A用1代入時：y = 0.0003 + 0.055 = 0.0553　←培養1次
　 (可順便驗算：6黑晶之核通常增加0.3公分，所以1個黑晶之核增加0.05公分，但因為可能共鳴所以期望值略高於0.05)
　但當A用50代入時，好玩的來啦：y = (0.0003 x 50) + 0.055 = 0.015 + 0.055 = 0.07　←培養50次

　這意思就是，同時培養50次的話，每個黑晶之核可以帶來的期望高度，馬上從0.05左右暴增到0.07啦！太神啦!!!

所以，要一次一次慢慢培養，還是慢慢累積到300個黑晶之核後，同時培養50次比較划算？
　同時培養50次
　同時培養50次
很重要所以說兩遍，雖然現在講有點晚了(#
我本來沒有要認真算數學的，但是既然有人想知道確切的數據所以我就(ry ((###

同場加映~ 接著來比較四種情況：(假設黑晶之核同時培養A次，神葉每次使用C片)
白月&基礎加倍：Y = (0.1+0.006A) x 0.6A + [1-(0.1+0.006A)] x 0.3A
　→　每個黑晶之核期望值　y = 0.0003A + 0.055
白月&基礎正常：Z = (0.05+0.006A) x 0.6A + [1-(0.05+0.006A)] x 0.3A
　→　每個黑晶之核期望值　z = 0.0003A + 0.0525
紅月&基礎加倍：M = (0.5+0.005C) x 0.6C + [1-(0.5+0.005C)] x 0.3C
　→　每片神葉期望值　m = 0.0015C + 0.45
紅月&基礎正常：N = (0.25+0.005C) x 0.6C + [1-(0.25+0.005C)] x 0.3C
　→　每片神葉期望值　n = 0.0015C + 0.375

把上面四個式子，等號右邊的常數項寫在前面方便觀察，並作圖方便比較：
(因為A和C最大為50，就算用50代入，和常數項相比仍然小很多，
所以四個公式相比時，主要是常數項決定期望值，所以常數項寫在前面比較容易看)
m = 0.45 + 0.0015C
n = 0.375 + 0.0015C
y = 0.055 + 0.0003A
z = 0.0525 + 0.0003A

期望值.png

作圖軟體：http://graphr.org/

因此，期望高度由最高到最低依序為：
第一名：使用神葉，在晚上共鳴基礎加倍時段培養
第二名：使用神葉，一般時段培養
第三名：使用黑晶之核，在晚上共鳴基礎加倍時段培養
第四名：使用黑晶之核，一般時段培養

以上若有誤請不吝提出，感謝您
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當劇情崩壞卻無人在意時，該作品實已死亡。

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49988502發表於 2017-5-14 09:53 | 只看該作者

本帖最後由 49988502 於 2017-5-14 16:10 編輯

注意：以下問題純屬搞笑用

問題：
在哪種培養次數的情況下，在晚上7~8點，用黑晶之核培養，會優於神葉培養？

Y = 0.0018A平方 + 0.33A
M = 0.0015C平方 + 0.45C
ㄎ.png

大家可以驗算看看，兩個交點，一個解得x=0
一個是x=400
(培養0次或400次時，用神葉和用黑晶之核的期望值一樣，
培養次數小於0或大於400時，黑晶之核期望值高於神葉。但是培養次數為0或負的顯然不合理)
所以答案：同時培養400次以上，你就可以贏過用神葉的人了喔！(= =|||||
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