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x²+2xy+y²+2x+2y+2 = 0
這種情況無解

b^2-4ac=0
4-4=0  
不是拋物線?(剛接觸這章 不是很懂@@)

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2017-7-5 09:59

順便問一下 第3、第5

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3. 等號左邊有絕對值嗎 ?
有的話應該是對的。
哦，突然發現，它差值太大了， 10
那比兩個焦點距離還大，那這是無解。
所以是錯的。
5. 應該錯的。

這是定義，就像圓的定義是到某個點(圓心)等距。
雙曲線就是到兩焦點的距離相減(取絕對值)為固定值。
橢圓就是到兩焦點的距離相加為固定值。

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x²+2xy+y²+2x+2y+2 = 0
這種情況無解

b^2-4ac=0
4-4=0  
不是拋物線?(剛接觸這章 不是很懂@@) ...
33144653 發表於 2017-7-5 09:55

所以我前面才會說他要去考慮退化的問題
b²-4ac = 0 不一定就是拋物線。

(x+y+1)² = -1  ← 這個一看就知道無解，實數的平方有負的嗎 ?
展開後，變成 x²+2xy+y²+2x+2y+2 = 0
但既然無解，就表示畫在座標上連個點都不會出現，當然就沒有拋物線呀。

40033444

順便問一下 第3、第5
33144653 發表於 2017-7-5 09:58

兩邊平方
(x-1)²+y²=4(x²-8x+16)
x²-2x+1+y²-4x²+32x-64=0
-3x²+y²+30x-63=0
一正一負 雙曲線?

39475494

是呀，應該是雙曲線

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(x-1)²+y²=4(x²-8x+16)

絕對值平方
│x-4│先變(4-x)再平方?


國中好像學過 有點忘了- -

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絕對值平方，可以直接平方。
平方這個動作，會讓絕對值無效化，所以不用考慮絕對值。