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標題: 【數學】不定期的數學難題@@ [打印本頁]
作者: 29287319    時間: 2011-4-10 20:44     標題: 【數學】不定期的數學難題@@

本帖最後由 29287319 於 2011-4-10 12:47 編輯

訓練大家的智力喔@@

4月10日---第1題
X先生有12枚硬幣 11枚為真硬幣 1枚為假硬幣
假硬幣與真硬幣重量不同 但不知重量
現在分別將12枚硬幣編號為1-12
而且給你一個天平
你能只用三次天平 找出假硬幣和知道它比真硬幣輕或者重嗎?
對 這並不難(炸
作者: 35082326    時間: 2011-4-10 20:51

６對６。
哪方比較輕就把那方分成３枚跟３枚。
３對３。
哪方比較輕就分成１枚對１枚，多餘的等等再用。
１對１。
一樣重代表多餘的假的。
不一樣中就拿多餘的一個一個用手測。
感覺跟其餘十一枚都不一樣的就是假的。
作者: 29287319    時間: 2011-4-11 15:31

2# 35082326
那如果假的在6對6的重那邊呢?
作者: 28315918    時間: 2011-4-11 16:28

2# 35082326
那如果假的在6對6的重那邊呢?
29287319 發表於 2011-4-11 07:31

把輕改成重
作者: 21995303    時間: 2011-4-11 16:44

6個6個
一堆左一堆右
如果假硬幣那邊比較重就是比較重
比較輕就比較輕
亂打的(炸
作者: 28315918    時間: 2011-4-11 17:22

One solution is to label the coins with the letters FAKE MIND CLOT and weigh the coins in the following three combinations:
(先把硬幣標上FAKE MIND CLOT"英文字母"的記號, 然後開如下圖方法秤3次)

MA DO -- LIKE
ME TO -- FIND
FAKE  -- COIN

全句就是: MA DO LIKE ME TO FIND FAKE COIN.

Logic will now allow you to find the fake coin based on the three results. For instance, if the results were left down, balanced, left down, we could work out which coin is fake in the following way:  (假如秤三次的結果分別為: 左低, 平衡, 左低)

A - appears on the left twice and could be fake. 在左邊出現2次, 有機會假
C - appears only once, therefore can't be fake (otherwise the first weighing would be balanced). 只出現一次, 不可能假
K - appears on opposite sides, so it can't make the left side go down both times. 左右兩邊各出現一次, 不可能假
L - appears only once, therefore can't be fake (otherwise the third weighing would be balanced). 只出現一次, 不可能假

Therefore the only possibility is A, which must be heavier. Any other combination of ups and downs will allow you to use the same logic to find the fake coin. (所以A是假的)
作者: 25820160    時間: 2011-4-11 17:30

第一次 6比6 較輕那方硬幣再比一次
第二次 3比3 較輕那方硬幣拿1個出來
第三次 1比1 若一樣重 則剛剛拿出來的那個是假的
作者: 26101347    時間: 2011-4-11 17:46

好像我們數學課本最後一頁的題目喔
作者: 23585407    時間: 2011-4-11 19:06

安安。
這數學跟我們的社團一樣。
作者: 29287319    時間: 2011-4-11 19:31

本帖最後由 29287319 於 2011-4-11 11:36 編輯

4# 28315918
那你怎知道要量輕還是重呢?
作者: 27749175    時間: 2011-4-11 21:52

顆顆，我是數學笨蛋~~~~~~~~~
作者: 33196064    時間: 2011-4-11 23:28

顆顆，我是數學笨蛋~~~~~~~~~
27749175 發表於 2011-4-11 13:52

我可是你相反，數學我最拿手
作者: 28315918    時間: 2011-4-12 15:50

首先把硬幣編號1~12號

取1~8號硬幣分成兩部分1~4號、5~8號各4枚硬幣分兩邊秤第一次。

有二種結果：
狀況 1： 等重，那偽幣在9~12號硬幣中
狀況 2：不等重，那偽幣在1~8號硬幣中

狀況 1：這比較單純，將9、10號硬幣和1、2號硬幣(標準幣)分兩邊秤第二次。

狀況 A：不等重，那偽幣在9、10號硬幣中
將9號硬幣和1號硬幣(標準幣)分兩邊秤第三次。
不等重：那偽幣-----是9號
等 重：那偽幣-----是10號

狀況 B：等重，那偽幣在11~12號硬幣中
將11號硬幣和1號硬幣分兩邊秤第三次。
不等重：那偽幣-----是11號
等 重：那偽幣-----是12號

狀況 2：假設1~4號硬幣較重(較輕只是輕重交換而已)
取1、2、5號硬幣，3、6、10分兩邊秤第二次。會有三種結果：

狀況 A：等 重：那偽幣在未秤過的4、7、8號硬幣中。
取7、8號硬幣分兩邊秤第三次：
不等重：7號輕，那偽幣-----是7號
8號輕，那偽幣-----是8號(因第一次秤結果5~8較輕如果7、8號是偽幣，它會比較輕。)
等 重：那偽幣-----是4號

狀況 B：1、2、5號硬幣較重。則3、5號硬幣不可能是偽幣(秤兩次結果不同，互相矛盾。)所以1、2、6號是偽幣。
取1、2號硬幣分兩邊秤第三次：
不等重：1號重，那偽幣-----是1號
2號重，那偽幣-----是2號(因第一次秤結果1~4較重如果1、2號是偽幣，它會比較重。)
等 重：那偽幣-----是6號

狀況 C：3、6、10號硬幣較重。則1、2、6號球不可能是偽幣(秤兩次結果不同，互相矛盾。)所以3、5號是偽幣。
將3號硬幣和1號硬幣分兩邊秤第三次。
不等重：那偽幣-----是3號
等 重：那偽幣----是5號
作者: 27749175    時間: 2011-4-12 16:25

我社會的歷史和地理是我最會的~~~~~~~~~~
作者: 29287319    時間: 2011-4-12 17:16

13# 28315918
嗯...
我和你的答案不一樣
但你也對了
一定是在網上找的答案= =
我可自己想的



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