若一長方形的長和闊分別是10 cm 和 12cm ，若長度減少 x% ， 而闊度增加 y% ，其面積增加了 20% ， 求一組 x 和 y 的可能值。

求解答，感謝各位！
27823212 發表於 2011-10-20 17:44

若一長方形的長和闊分別是10 cm 和 12cm ，若長度減少 x% ， 而闊度增加 y% ，其面積增加了 20% ， 求一組 x 和 y 的可能值。

求解答，感謝各位！
27823212 發表於 2011-10-20 09:44

若一長方形的長和闊分別是10 cm 和 12cm ，若長度減少 x% ， 而闊度增加 y% ，其面積增加了 20% ， 求一組 x 和 y 的可能值。

求解答，感謝各位！
27823212 發表於 2011-10-20 09:44

長：10cm，寬：12cm ，面積120 cm²
變化以後...
長：10(1-x%)cm，寬：12(1+y%)cm ，面積120(1+20%) cm²
然後長*寬=面積...
10(1-x%)*12(1+y%) = 120(1+20%)
(1-x%)(1+y%) = 120% = 1.2
例式就醬.... 解有無限多組 ...
39475494 發表於 2011-10-20 18:55

冰語大好~
你幾年級啊!
36093788 發表於 2011-10-20 19:07

應該至少也大學了吧!?@@
22507167 發表於 2011-10-20 12:46

傲夢：

已經成年囉。
21723034 發表於 2011-10-21 11:57

已經成年年居然還來淘米壇論==
38473140 發表於 2011-10-21 12:48

已經成年年居然還來淘米壇論==
38473140 發表於 2011-10-21 20:48

已經成年年居然還來淘米壇論==
38473140 發表於 2011-10-21 12:48

(1-x%)(1+y%) = 120% = 1.2
例式就醬.... 解有無限多組...
隨便一組的話....
1.2....拆成0.8 * 1.5好了
1-x% =  0.8 → x=20
1+y% = 1.5 → y=50
39475494 發表於 2011-10-20 10:55

如果加一個限制: x 和 y 都是小於100的自然數
請問有哪幾組解?
(好像只有三組?)
31934059 發表於 2011-10-24 05:49

小於100的自然數，也就是1~99的整數
(1-x%)(1+y%) = 120% = 1.2
兩邊乘以10000
(100-x)(100+y)=12000
所以 題目等同於找符合 a 的數量 → 60＜a≦99且a為12000的因數
12000 = 2*2*3*2*5*2*5*2*5
所以有三組解...
a=75, b=160 → x=25, y=60
a=80, b=150 → x=20, y=50
a=96, b=125 → x=4, y=25
---
這題是隨便問的?39475494 發表於 2011-10-24 07:03

我才國二而已
我突然感到前方一片黑暗((喂!別逃，虧你還是數學小老師(被拖走
23819122 發表於 2011-10-20 16:45

算是隨便問的啦!
看到樓主的問題 覺得這樣出題
比較有意思~~
(應該還算是國中程度的問題吧)
本來是想說 有沒有更"直接又單純"的解法
看來還是得慢慢找 ...
31934059 發表於 2011-10-24 09:36

要用找的，是因為有限定範圍60＜a≦99
如果改成 12000 = 2^5 * 3 * 5^3 ，這個數字的因數有哪些?
這種題目就算排列組合，就能用算的了 (不過也算是高中的題目)
--
至於
12000 = 2^5 * 3 * 5^3 ，這個數字的因數有哪些?
這種排列組合題目，需要寫一下嗎?
39475494 發表於 2011-10-24 11:22

這算高中題目嗎?
排列組合的算法忘光了...
用國小的方法直接列出比較快(被毆)

1-12000
2- ...
31934059 發表於 2011-10-26 01:13