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標題: 【國二】指數 [打印本頁]

作者: 29826067 時間: 2011-10-29 21:29 標題: 【國二】指數

本帖最後由 29826067 於 2011-10-30 00:38 編輯

請簡化以下的題目

39.
20^x / 10^2y

40.
28^x / 7^2y . 8^2y

. 是乘的意思

可否列步驟出來
麻煩大家了!

作者: 29826067 時間: 2011-10-30 00:21

沒有人懂得怎麼做嗎?

作者: 30577097 時間: 2011-10-30 00:31

沒有人懂得怎麼做嗎?
29826067 發表於 2011-10-29 16:21

請問是要求什麼?

作者: 29826067 時間: 2011-10-30 00:38

是要簡化以上的題目

作者: 30577097 時間: 2011-10-30 01:18

是要簡化以上的題目
29826067 發表於 2011-10-29 16:38

第一題我猜
2^2X-2Y ● 5^X-2Y
第二題我猜
2^2X-6Y ● 7^X-2Y

好吧我不確定這是不是簡化(?
我國一所以用國一的指數率亂算的(?

作者: 39475494 時間: 2011-10-30 01:55

第一題我猜
2^2X-2Y ● 5^X-2Y
第二題我猜
2^2X-6Y ● 7^X-2Y

好吧我不確定這是不是簡化(?
我國一所以用國一的指數率亂算的(?
30577097 發表於 2011-10-29 17:18

2^2X-2Y 改成2^(2X-2Y)
不然會被認為是(2^2X)-2Y
其他沒意見說...

作者: 29826067 時間: 2011-10-30 02:00

第二條錯了
應該是2^2X+6Y ● 7^X-2Y

請問可以列步驟出來嗎?

作者: 26867711 時間: 2011-10-30 13:45

請問一下2^(2X-2Y) ● 5^(X-2Y)看起來有比
20^x / 10^2y簡單嗎?
是化簡還是化繁?
質因數分解還說得過去

化簡的話小學有學過
75/20=15/4    約分使數字變小
15/4=3又3/4 化為帶分數方便看出整數值
3又3/4=3.75 化為小數配合十進位習慣
                  中學有學過
x(x+2)-2(x+2)=(x-2)(x+2) 乘法分配律
[(根號5)+(根號2)]/[(根號5)-(根號2)]=[7+2(根號10)]/3 分母有理化    方便估算數值
{根號[3+2(根號2)]}=1+(根號2)    和的平方公式
   .
   .
   .
這樣的化簡比較有意義

另外我看到20^x / 10^2y的式子會很擔心
/是除號還是分數符號?
是除號的話就比較單純
是分數符號的話
那20^x / 10^2y=(20^x) / (10^2y)或=(20^x / 10)^2y就有得吵了
因為分數符號和指數符號的優先順序我不確定......
手寫當然沒問題但輸入計算機的話可能因設計者的認知而有不同解答

作者: 29536272 時間: 2011-10-30 14:13

根據FBI報告指出:

又小6又國2...
樓主你的年齡到底是..

作者: 39475494 時間: 2011-10-30 18:53

第二條錯了
應該是2^2X+6Y ● 7^X-2Y
請問可以列步驟出來嗎?
29826067 發表於 2011-10-29 18:00

如 8# 所說
這樣的題目，叫做化簡並不恰當 ( 雖然大概猜的出想要做什麼 )
所以，不是很想寫這個...

28^x / 7^2y * 8^2y = ?
來說... 先想想，什麼是 28^x
28^x 就是 28*28*28* ... *28 ← 有x個28相乘...
而28 = 2*2*7
所以 28^x 亦可 = (2*2*7)*(2*2*7)*(2*2*7)* ... *(2*2*7) ←有x個 (2*2*7) 相乘...
乘法，位置互換一下... (2*2)*(2*2)* ... *(2*2) * 7*7* ... *7
一共有幾個2? 2x個...
一共有幾個7? x個...
所以!! 28^x = 2^(2x) * 7^x
7^(2y)，這個就不用改了...
8^(2y)呢?
8 = 2*2*2
8^(2y) = (2*2*2)^(2y) ← 有2y個(2*2*2)相乘，那一共有幾個2相乘? 一組3個，2y組就有6y個...
= 2^(3*2y)=2^(6y)
熟悉上面的規則後，公式就產生了!!
(a^b)^c = a^(b*c) → 8^(2y) = (2^3)^(2y) = 2^(6y)
還是老話一句，不要硬記公式，懂道理後公式就會了，然後多練習就知道何時去用公式
28^x = 2^(2x) * 7^x
7^(2y)，這個就不用改了...
8^(2y) = 2^(6y)
28^x / 7^2y * 8^2y
= [2^(2x) * 7^x] / [7^(2y)] * [2^(6y)]
= 2^(2x+6y) * 7^(x-2y)

這裡又要說另一個公式了...
a^b * a^c = a^(b+c)
a^b = a*a*a* ... *a ← b個a 相乘
a^c = a*a*a* ... *a ← c個a 相乘
a^b * a^c = (a*a*a* ... *a) * (a*a*a* ... *a) ← b個a 相乘再乘上 c個a 相乘
那一共有幾個a相乘... (b+c)個
所以 = a^(b+c)
除法的話也一樣....
乘以一個 a 可以和除以一個a 消掉
所以 a^b / a^c = a^(b-c)
就醬...

作者: 29826067 時間: 2011-10-30 23:30

謝謝你們!

作者: 39833826 時間: 2011-10-30 23:33

還沒學到...但感覺好難 ((你去屎

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