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標題: 【國三】角度計算(超難題) [打印本頁]

作者: 39475494 時間: 2011-11-29 13:52 標題: 【國三】角度計算(超難題)

請問 x = ?

# 這題看起來簡單，其實超難
# 不會算沒關係，基本上不會考那麼難的~
# 正規解法要畫輔助線

圖片附件: Qoo.jpg (2011-11-29 13:52, 7.6 KB) / 下載次數 9
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作者: 21930429 時間: 2011-11-29 16:40

我似乎不會用輔助線的(?
x=40 xD
未命名111.PNG

錯了別找我(?
我用三角形或四邊形來算都很合理: )

圖片附件: 未命名111.PNG (2011-11-29 16:40, 14.16 KB) / 下載次數 10
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作者: 39475494 時間: 2011-11-29 16:58

本帖最後由 39475494 於 2011-11-29 13:41 編輯

我似乎不會用輔助線的(?
x=40 xD
865429
錯了別找我(?
我用三角形或四邊形來算都很合理: )
21930429 發表於 2011-11-29 08:40

^_^
你用試試看的方式找答案后~
你改成38度也放進去試，會發現也一樣全都很合理
畫圖補充：

我的意思就是如圖這樣..
每個三角形也都是180度。
只看三角形內角合是不夠的...
( 38度不是答案唷，這只是舉例...)

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作者: 22118038 時間: 2011-11-29 21:56

60度!!!!對角

作者: 39475494 時間: 2011-11-29 22:07

本帖最後由 39475494 於 2011-11-29 14:12 編輯

60度!!!!對角
22118038 發表於 2011-11-29 13:56

呃~ 有算式嗎?
我是可以公佈答案啦
不過我比較想知道大家怎麼去解這樣的題目 .. (錯也沒關係，這題的不會考)

其實我的圖畫的很標準
所以應該看的出來，不可能60度~
如果60度的話，那圖上的那兩條紅線就該平行
應該看的出來那兩條不可能平行吧...

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作者: 36052884 時間: 2011-11-29 22:12

完全看不懂...

作者: 39475494 時間: 2011-11-29 22:15

完全看不懂...
36052884 發表於 2011-11-29 14:12

你年紀還太小了~
把目前老師教的學好就行了
功夫派少玩一點，數學多算一點后....

作者: 36147594 時間: 2011-11-29 22:31

我以前算過這題，忘了。

作者: 39475494 時間: 2011-11-29 22:34

我以前算過這題，忘了。
36147594 發表於 2011-11-29 14:31

真的嗎?
這題的難度可以讓全校沒人答對唷~
考這題的話，你們老師也太狠了...

作者: 36147594 時間: 2011-11-29 22:41

9# 39475494
是不是考試也不記得了，因為我數學蠻爛的所以不會特別去記XD
記現在要算的就好~

作者: 26867711 時間: 2011-11-30 18:36

我猜是30度但還沒辦法直接以幾何辦法看出來
如果用代數硬算出所求角的上邊[斜率是(根號3)/3]=30度就功德圓滿了
但還是用到代數
最近要忙到禮拜天冰語可不可以下禮拜二再公佈解答?

作者: 27935127 時間: 2011-11-30 19:34

能不能拿量角器來量 ( ??? < 你去屎

開玩笑的 ( 欸

作者: 39475494 時間: 2011-11-30 22:52

我猜是30度但還沒辦法直接以幾何辦法看出來
如果用代數硬算出所求角的上邊[斜率是(根號3)/3]=30度就功德圓滿了
但還是用到代數
最近要忙到禮拜天冰語可不可以下禮拜二再公佈解答? ...
26867711 發表於 2011-11-30 10:36

好呀
下星期再寫答案

作者: 39475494 時間: 2011-11-30 22:52

能不能拿量角器來量 ( ??? < 你去屎

開玩笑的 ( 欸
27935127 發表於 2011-11-30 11:34

可以呀，這樣子可以知道答案
不過沒有過程，不給你分數 :p

作者: 29541758 時間: 2011-12-2 21:55

難圓規呀~~

作者: 39640366 時間: 2011-12-2 21:55

這題不知道要用到什麼特殊的解法了@

作者: 27088267 時間: 2011-12-2 22:11

拿量角器阿

作者: 22507167 時間: 2011-12-3 15:45

我老爸算30度。
不要問我怎麼算，
我老爸的算法是高一的，
所以他沒教我WWW

教了我也不會懂~XDD

作者: 20641237 時間: 2011-12-4 08:19

這題套用
110>X>0
這個答案好像都可以用耶...

作者: 21834903 時間: 2011-12-4 11:50

阿...國三...我還以為是小三的題目...
看不懂耶...
我用外角去算(忘了該怎麼說)
算不出來...
沒畫圖果然不行!
學校還沒教幾何說...
目前只學到二元一次///指

作者: 32147152 時間: 2011-12-4 11:58

提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 22507167 時間: 2011-12-4 12:00

三角函數?
32147152 發表於 2011-12-4 11:58

它是有說他有用那個算~@@
還寫了一堆sin什麼的~

作者: 32147152 時間: 2011-12-4 12:01

提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 22507167 時間: 2011-12-4 12:08

那就是三角函數啊
32147152 發表於 2011-12-4 12:01

我沒學過，看不懂那個啦~

我才小一耶！（踢飛
怎麼會懂那個哩！？

作者: 29852480 時間: 2011-12-4 13:33

本帖最後由 29852480 於 2011-12-4 05:42 編輯

答案是30度
算法不知怎麼說= =
總之我算出來了

作者: 39475494 時間: 2011-12-4 13:58

那要把算式寫上來才行呀
不然不算對唷~
前面說過了
這題拿個量角器按照題目畫個標準的
再量一下就知道答案了

知道答案沒有意義，要有算式呀
三角函數我看的懂，也可以當答案
另外，這題有國三以下的方式可以解，不必用三角函數...

作者: 39640366 時間: 2011-12-6 20:35

已經星期二了
可以公布解法了嗎
蠻好奇的@

作者: 39475494 時間: 2011-12-6 22:42

已經星期二了
可以公布解法了嗎
蠻好奇的@
39640366 發表於 2011-12-6 12:35

明天吧
今天過了再說~

作者: 39475494 時間: 2011-12-7 23:10

我提供輔助線的畫法~
不過這樣一來，難度就從 S 級掉到 B+ 級了...
如之前所言，純由角度去推是推不上去的
所以要由線段的長度輔助...

下面那條紅線將60° 分成40° 和20°
上面那條紅線則是交點之間的連線
有興趣的人一樣可以想一下怎麼算~

圖片附件: 100.jpg (2011-12-7 23:10, 8.3 KB) / 下載次數 8
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作者: 26867711 時間: 2011-12-8 04:52

單靠三角形內角和180度條件不足
故想找20-30-130的相似三角形
劃延長線與底邊延長線在左邊相交於一點
希望用孟氏定理求出夾20度角的兩邊成比例
失敗......
沒想到解答用等腰三角形一下子就看出來了
嘆......

作者: 39475494 時間: 2011-12-8 13:42

單靠三角形內角和180度條件不足
故想找20-30-130的相似三角形
劃延長線與底邊延長線在左邊相交於一點
希望用孟氏定理求出夾20度角的兩邊成比例
失敗......
沒想到解答用等腰三角形一下子就看出來了
嘆...... ...
26867711 發表於 2011-12-7 20:52

這題是我國中時補習班老師丟出來的題目
而且還不解給我們看 >"<
(不過他強調應該不會考，如果考了大家都不會也沒差~)
我花了幾天才想出解法 (所以現在還記得這題)
如果考試突然遇到，我可能會浪費掉二十分鐘然後跳過
(雖然一般來說，少個20分鐘，考卷我一樣寫的完啦)

作者: 20641237 時間: 2011-12-10 18:01

還是解不出來

如果畫了輔助線後難度是B+
那我的程度可能只有E-......

作者: 20641237 時間: 2011-12-12 22:14

請問...可不可以給解答了?
我還是算不出來><

作者: 39475494 時間: 2011-12-13 14:11

那我就寫答案了
(真是抱歉，我以為有興趣的人都已經知道後面怎麼算了~)

先請看原題的圖形對照~
∠BCA = 180°-20°-30°-50°-60° = 20°
然後上面就不畫了
然後，算出所有的藍色的角度.... (沒問題吧)
然後，用三角形其中兩角相等 → 等腰三角形 → 邊長相等
可以得到圖上所標之各線段相等(OB先不看)
CB=CO，∠BCO = 60°
所以△BCO為正三角形，∠BOC = 60°，OB = CO = CB (OB這下子也包到了)

下面耍帥一下～
因為AO = BO = CO ，故以O為圓心，AO為半徑，畫個大弧~要交到 A, B, C三點唷
∠x = ∠BOC /2 = 60°/2 = 30° (圓周角 = 圓心角/2)
(其實利用AO=BO 和 ∠AOB = 180°-60°-80°，也可以解出來)

圖片附件: 1234.PNG (2011-12-13 14:11, 18.37 KB) / 下載次數 11
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作者: 29541758 時間: 2011-12-28 00:15

拿量角器就好啦

隨身攜帶

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