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標題: 【國一】整數的運算第一回，女人的年齡是秘密！？ [打印本頁]

作者: 43289176 時間: 2011-12-5 14:21 標題: 【國一】整數的運算第一回，女人的年齡是秘密！？

淘米的同學們，大家好~

常聽人說，女人的年齡是秘密。有位老師，名叫美女，無論學生問她幾千次，
她始終都不肯透露自己的年紀。然而某日，她終於退讓了，決定用題目的型式，
讓同學們自行解開這不為人知的秘密。請告訴我，美女老師多大年紀？

請自行先解題，若解不出答案，點這裡找解答！
(題目出處：截錄於各校考試內容)

作者: 22740740 時間: 2011-12-5 15:36

本帖最後由 22740740 於 2011-12-5 15:41 編輯

<

圖片附件: 未命名00.JPG (2011-12-5 15:36, 10.63 KB) / 下載次數 8
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作者: 43289176 時間: 2011-12-5 15:51

22740740 發表於 2011-12-5 07:36

同學，您好~~

這個秘密，等其他同學也都參與解答後，綠茶哥哥再公開 (眨眼)

另外，可以請教一下，為什麼你的頭像下方寫著"總版主"？

莫非您真的是課業討論區的版主？

作者: 22740740 時間: 2011-12-5 15:55

同學，您好~~

這個秘密，等其他同學也都參與解答後，綠茶哥哥再公開 (眨眼)

另外，可以請教一下，為什麼你的頭像下方寫著"總版主"？

莫非您真的是課業討論區的版主？

...
43289176 發表於 2011-12-5 15:51

嗯，那我還是先將解答封印(遮蔽)吧
等大家都參予，再解除封印

對一半，我主要管轄範圍是「課業討論區」、「動漫交流區」以及「閒話家常區」
但現在我可以管轄整個論壇的所有版區

作者: 43289176 時間: 2011-12-5 16:16

嗯，那我還是先將解答封印(遮蔽)吧
等大家都參予，再解除封印

對一半，我主要管轄範圍是「課業討論區」、「動漫交流區」以及「閒話家常區」
但現在我可以管轄整個論壇的所有版區 ...
22740740 發表於 2011-12-5 07:55

草民綠茶參見總版主(叩首)

小的有眼不識泰山，還望總版主見諒。(再叩首)

總版主親自參與解題，草民綠茶真是三生有幸。(三叩首)

沒想到總版主的數學底子如此深厚，

輕易地就將答案解出，

草民對您的景仰有如長江氾濫，滔滔不絕、連綿不斷，敬佩、敬佩！

OK, 我承認我很狗腿... (吐舌喘氣中) 呵呵...

作者: 22740740 時間: 2011-12-5 16:24

草民綠茶參見總版主(叩首)

小的有眼不識泰山，還望總版主見諒。(再叩首)

總版主親自參與解題，草民綠茶真是三生有幸。(三叩首)

沒想到總版主的數學底子如此深厚，

輕易地就將答案解出，

草民對您的景仰有如長 ...
43289176 發表於 2011-12-5 16:16

敝人只不過是此論壇小小的版務人員，您的叩首敝人實在是受不住

（迷：某人要發胖了（遭毆

今日見到您才知道您經常在課業討論區出題

多虧您的福，想必一些人的程度也有所提升，非常感謝您的付出

在此祝您們「WinWin家教」可以永續的發展下去

附註：我沒有數學底子就糟糕了，只是可能沒有您深厚而已

作者: 28907893 時間: 2011-12-5 17:10

14+48=62(?

是這樣嗎?

作者: 39475494 時間: 2011-12-5 18:37

我比較在意的是~
美女老師怎麼可以超過二十歲呀... (炸~

作者: 37260129 時間: 2011-12-5 20:10

１４＋４８＝６２。。

貌似有點老了ＸＤ

驚見版主（！）

我好好奇版主都是怎麼選的欸（好奇寶寶？

作者: 22507167 時間: 2011-12-5 20:13

a=14
7^6x7x7-7^6x1=7^6x48
b=48
14+48=62
真的耶！太老了吧！

作者: 28907893 時間: 2011-12-5 22:00

。。。.PNG

圖醜請見諒。

題目如下

這是一個正方體（很醜我知道

每個面都有一個數字

每個頂點也都有數字

頂點的數字由相鄰三個邊相成

例上圖２Ｘ３Ｘ４＝２４

８個頂點合２９０

那６個面的合呢？

請告訴我詳解

謝謝。

圖片附件: 。。。.PNG (2011-12-5 22:00, 6.85 KB) / 下載次數 4
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作者: 25495299 時間: 2011-12-5 22:56

(1)
2^13 + 2^13
=2^13*2
=2^14
∴a=14

(2)
7^8 - 7^6
=7^6*7^2 - 7^6
=7^6*(7^2-1)
=7^6*48
∴b=48

∴a+b
=14+48
=62

作者: 39833826 時間: 2011-12-5 23:08

14+48=62
計算過程都寫在紙上要的話來我家拿 ((炸
話說這次數學段考的排名竟然在第2
有複習是對的((炸

太好啦!前3名((炸!炫耀啥?!

這隻貓好像吃了搖頭丸唉= =|| ((轟,你滾

圖片附件: 21.gif (2011-12-5 23:08, 83.44 KB) / 下載次數 7
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作者: 22740740 時間: 2011-12-6 00:03

874412

圖醜請見諒。

題目如下

這是一個正方體（很醜我知道

每個面都有一個數字

每個頂點也都有數字

頂點的數字由相鄰三個邊相成

例上圖２Ｘ３Ｘ４＝２４

８個頂點合２９０

那６個面的合呢？

請告訴我詳解 ...
28907893 發表於 2011-12-5 22:00

我現在很難很詳細的說明
只是在解這提的過程會發現很有趣的東西

假設沒有數字設定，六個面方別為a,b,c,d,e,f，且立方體展開成平面如下：
正立方體.jpg

結果各頂點的和就會為每平行對邊之和之相乘
也就是： (a+c) (b+d) (e+f) = (八頂點和)

現在已知三個面的數字為：2,3,4
且三個面互不平行，所以可直接假定此三數為：a,b,e
得到 (2+c) (3+d) (4+f) = 290

此時再將290因數分解得：290 = 2 x 5 x 29
經分配可得 (c,d,f) = (0,2,25) or (0,26,1) (若數字不小於0)

則六面數和為：36

附註：
其實在得知 (a+c) (b+d) (e+f) = (八頂點和)，且 290 = 2 x 5 x 29 時
因為 2,5,29 皆為質數的關係，(八頂點和) = 此三質數和 = 2+5+29 = 36

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作者: 43289176 時間: 2011-12-6 10:17

本帖最後由 43289176 於 2011-12-6 02:20 編輯

這次大家都很優秀呢！沒有答錯的同學。

綠茶哥哥太感動了。

全部的同學都冠軍：

對了，版主大大，您可以解開封印之術了，(封印一定得由施術者自己解開，這是卡卡吸老師說的)
您的解答足以當作範本，供淘米的同學們學習。

作者: 26867711 時間: 2011-12-6 10:45

既然是因數分解題目"每個面都有一個數字"改為"每個面都有一個整數"較好

作者: 39475494 時間: 2011-12-6 12:51

８個頂點合２９０
那６個面的合呢？
----
設六面上的整數為 a1 , a2 , b1 , b2 , c1 , c2
a1 , a2 為相對平行的面 (不相鄰)的整數
b1 , b2 為相對平行的面 (不相鄰)的整數
c1 , c2 為相對平行的面 (不相鄰)的整數
八個點合 = (a1+a2)(b1+b2)(c1+c2) = 290 = 2*5*29
(a1+a2)+(b1+b2)+(c1+c2) = 2+5+29 = 36

作者: 22740740 時間: 2011-12-6 16:50

這次大家都很優秀呢！沒有答錯的同學。

綠茶哥哥太感動了。

全部的同學都冠軍：

對了，版主大大，您可以解開封印之術了，(封印一定得由施術者自 ...
43289176 發表於 2011-12-6 10:17

YO~大家都答對了

只是62歲了...似乎跟美女老師差距甚大

作者: 28907893 時間: 2011-12-6 16:56

我現在很難很詳細的說明
只是在解這提的過程會發現很有趣的東西

假設沒有數字設定，六個面方別為a,b,c,d,e,f，且立方體展開成平面如下：
874597

結果各頂點的和就會為每平行對邊之和之相乘
也就是： (a+c) (b+d) ...
22740740 發表於 2011-12-5 16:03

８個頂點合２９０
那６個面的合呢？
----
設六面上的整數為 a1 , a2 , b1 , b2 , c1 , c2
a1 , a2 為相對平行的面 (不相鄰)的整數
b1 , b2 為相對平行的面 (不相鄰)的整數
c1 , c2 為相對平行的面 (不相鄰)的整數
八 ...
39475494 發表於 2011-12-6 04:51

怪了ＯＡＯ

我聽不懂ＯＡＯ

還有一題忘記抄了ＯＡＯ

現在只能給這題

（１９５０Ｘ２０１１分之１９５０＋１９５０的二次方）＋（１９５０Ｘ２０１１分之１９５１＋１９５１的二次方）＋。。。。。。＋（１９５０Ｘ２０１１分之２０１１＋２０１０的二次方）

這樣

作者: 22740740 時間: 2011-12-6 17:38

怪了ＯＡＯ

我聽不懂ＯＡＯ

還有一題忘記抄了ＯＡＯ

現在只能給這題

（１９５０Ｘ２０１１分之１９５０＋１９５０的二次方）＋（１９５０Ｘ２０１１分之１９５１＋１９５１的二次方）＋。。。。。。＋（１９ ...
28907893 發表於 2011-12-6 16:56

就是如果你以那張圖組合起來的正方體來看，他的八個頂點的數分別為：abe, abf, ade, adf, cbe, cbf, cde, cdf
八個相加變成：abe + abf + ade + adf + cbe + cbf + cde + cdf

先進行整理，如下：
abe + abf + ade + adf + cbe + cbf + cde + cdf
= a ( be + bf + de + df ) + c ( be + bf + de + df )
= ( a + c ) ( be + bf + de + df )
= ( a + c ) [ b ( e + f ) + d ( e + f ) ]
= ( a + c ) [ ( b + d ) ( e + f ) ]
= ( a + c ) ( b + d ) ( e + f )

得到此結論後再進行運算：
abe + abf + ade + adf + cbe + cbf + cde + cdf = ( a + c ) ( b + d ) ( e + f ) = 290 = 2 x 5 x 29

因為 2, 5, 29 互為質數，所以可直接假定為：
( a + c ) = 2
( b + d ) = 5
( e + f ) = 29

答案要求的是
a + b + c + d + e + f
= (a + c ) + ( b + d ) + ( e + f )
= 2 + 5 + 29
= 36

作者: 22740740 時間: 2011-12-6 17:55

怪了ＯＡＯ

我聽不懂ＯＡＯ

還有一題忘記抄了ＯＡＯ

現在只能給這題

（１９５０Ｘ２０１１分之１９５０＋１９５０的二次方）＋（１９５０Ｘ２０１１分之１９５１＋１９５１的二次方）＋。。。。。。＋（１９ ...
28907893 發表於 2011-12-6 16:56

你心出的題目標示有點不明
後面的 2011分之XXXX+XXXX的分子是(XXXX+XXXX的二次方)?? 還是兩個是不相關的??

作者: 27284097 時間: 2011-12-6 18:22

62歲OAO
根本不算美女= =（（那女的……自戀= =

作者: 28907893 時間: 2011-12-6 21:34

你心出的題目標示有點不明
後面的 2011分之XXXX+XXXX的分子是(XXXX+XXXX的二次方)?? 還是兩個是不相關的??
22740740 發表於 2011-12-6 09:55

這樣˙˙

圖片附件: 數學.PNG (2011-12-6 21:34, 6.73 KB) / 下載次數 5
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=875176&k=dcff6048c1dd23cd64fd83cd0cba0f29&t=1771365979&sid=7Zp4bY

作者: 39475494 時間: 2011-12-6 22:39

這種一長串的，一定可以弄成消消消的情況
1/(1950+1950²)
= 1/(1950*1951)
= 1/1950 - 1/1951
原式 = 1950*2011 * [(1/1950-1/1951)+(1/1951-1/1952)+...+(1/2010-1/2011)]
= 1950*2011 * [(1/1950-1/2011)]
= 2011-1950 = 61

作者: 29818776 時間: 2011-12-10 20:55

嘆氣
每次都公佈解答之後我才看到-.-

作者: 27659750 時間: 2011-12-11 10:47

22740740 發表於 2011-12-5 07:36

總版主......強阿!

作者: 43289176 時間: 2011-12-12 10:28

總版主......強阿!
27659750 發表於 2011-12-11 02:47

總版主當然強囉，他/她可是淘米忍者村的"淘"影大人...

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