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標題: 【高一】數學段考試題(不懂的) [打印本頁]

作者: 38047980 時間: 2012-1-16 21:29 標題: 【高一】數學段考試題(不懂的)

1.兩直線: L1: 2x+y-3=0 L2: x+3y-7=0
求兩直線之交角的銳角角度=?
2.已知OA線段=2 OB線段=2 且角AOB=60度若OP向量=m*OA向量+n*OB向量，m+n小於等於4，m，n皆大於等於1，則P點所成區域面積為?
3.三角形ABC之外心為O，垂心為H，若AO向量=(2/5)*AB向量+(4/15)*AC向量，AH向量=x*AB向量+y*AC向量，則(x，y)=( ?，? )

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 21:43

1.兩直線: L1: 2x+y-3=0 L2: x+3y-7=0
求兩直線之交角的銳角角度=?
38047980 發表於 2012-1-16 13:29

用向量解比較簡單
用這個：a．b = |a||b|cosΘ
L1: a向量 = (1,-2)
L2: b向量 = (3,-1)
a．b = 3+2 = 5 = √5√10cosΘ
cosΘ = 1/√2
Θ=45°

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 22:03

本帖最後由 39475494 於 2012-1-16 14:10 編輯

2.已知OA線段=2 OB線段=2 且角AOB=60度若OP向量=m*OA向量+n*OB向量，m+n小於等於4，m，n皆大於等於1，則P點所成區域面積為?
38047980 發表於 2012-1-16 13:29

如圖~
4*2√3/2 = 4√3

圖片附件: 111.PNG (2012-1-16 22:03, 8.81 KB) / 下載次數 1
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=917870&k=a897705a7df15fa917c63197c7b35dbc&t=1771318388&sid=c5533F

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 22:03

3.三角形ABC之外心為O，垂心為H，若AO向量=(2/5)*AB向量+(4/15)*AC向量，AH向量=x*AB向量+y*AC向量，則(x，y)=( ?，? )38047980 發表於 2012-1-16 13:29

你畫個圖吧
我懶得畫說~

作者: 38047980 時間: 2012-1-16 22:06

如圖~
2*√3/2 = √3

917870
39475494 發表於 2012-1-16 14:03

但是我們考試題目的答案欄是

22)√(23)耶!(註22.23是題數)

作者: 38047980 時間: 2012-1-16 22:10

每次冒號括號一起打都出那圖= =..

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 22:11

但是我們考試題目的答案欄是22)√(23)耶!(註22.23是題數)
38047980 發表於 2012-1-16 14:06

你不要用小寫冒號
會變成圖~

作者: 38047980 時間: 2012-1-16 22:12

恩(我今天才知道= =..

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 22:13

恩(我今天才知道= =..
38047980 發表於 2012-1-16 14:12

啊，你再打一次你要打的內容~

作者: 38047980 時間: 2012-1-16 22:15

但是我們考試題目的答案欄是： (22)√(23)耶!(註22.23是題數)

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 22:16

但是我們考試題目的答案欄是： (22)√(23)耶!(註22.23是題數)
38047980 發表於 2012-1-16 14:15

呃~
是我中文不好嗎?
什麼是「(22)√(23)耶!(註22.23是題數)」?
這是指?

作者: 38047980 時間: 2012-1-16 22:20

恩~~就是答案是x√y的形式=ˇ=..(因為聽同學說好像是6√3呢= =..

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 22:22

恩~~就是答案是x√y的形式=ˇ=..(因為聽同學說好像是6√3呢= =..
38047980 發表於 2012-1-16 14:20

4√3吧~
怎麼看都不像6√3呀
你覺得圖有畫錯嗎?
(以你優秀的2D感覺)

作者: 38047980 時間: 2012-1-16 22:24

你偷改喔=ˇ=?
剛開始看的時候是√3 = =

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 22:26

本帖最後由 39475494 於 2012-1-16 14:27 編輯

你偷改喔=ˇ=?
剛開始看的時候是√3 = =
38047980 發表於 2012-1-16 14:24

早改了~
網頁打字就是這樣子
打完了會直接按送出，然後發現打錯數字
只好用修改的~
而且，又不是我要考試，對吧
重點是圖你有看懂嗎?
然後有沒有什麼問題~

作者: 38047980 時間: 2012-1-16 22:28

對了問你一個問題~~你是數學老師嗎= =?

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 22:28

對了問你一個問題~~你是數學老師嗎= =?
38047980 發表於 2012-1-16 14:28

不是耶
(如果回答說是的話，可以跟你收費嗎~?)

作者: 38047980 時間: 2012-1-16 22:29

你收阿~~給你100W功夫豆(丟(炸

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 22:30

你收阿~~給你100W功夫豆(丟(炸
38047980 發表於 2012-1-16 14:29

沒有五百萬以上，我懶得開帳號進去領說(炸~

作者: 38047980 時間: 2012-1-16 22:32

你家這麼有錢=ˇ=?
乾脆分我一些(轟~~
對了最後兩個問題
可否功夫+你好友還有你功夫多少壓~~(遭八..

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 22:33

你家這麼有錢=ˇ=?
乾脆分我一些(轟~~
對了最後兩個問題
可否功夫+你好友還有你功夫多少壓~~(遭八..
38047980 發表於 2012-1-16 14:32

好友
呃~ 我名單滿了耶~
功夫豆多少? 一億以上~

作者: 38047980 時間: 2012-1-16 22:34

真多= =..
對了~~另一個問題呢@@?(丟~~

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 22:34

還有第三題耶
你不畫個漂亮的圖，我可不會算嘿~

作者: 38047980 時間: 2012-1-16 22:35

我想準備明天段考了~~(開溜

作者: 39475494 時間: 2012-1-16 22:37

那後天再畫唄
等你嘿~

作者: 39640366 時間: 2012-1-16 23:01

完全看不懂@@

作者: 26867711 時間: 2012-1-17 01:00

1.兩直線: L1: 2x+y-3=0 L2: x+3y-7=0
求兩直線之交角的銳角角度=?

兩直線之交角等於其法線交角
法線向量直接看出分別是(2,1),(1,3)
不用轉成斜率
其餘作法同#2
用斜率的話 tan的差角公式應該也可求出答案

作者: 26867711 時間: 2012-1-17 01:26

本帖最後由 26867711 於 2012-1-16 17:31 編輯

3.三角形ABC之外心為O，垂心為H，若AO向量=(2/5)*AB向量+(4/15)*AC向量，AH向量=x*AB向量+y*AC向量，則(x，y)=( ?，? )

三角形ABC之外心為O
則(AO向量).(AB向量)=(1/2)[(AB向量)平方]......餘弦定理應用
(AO向量).(AC向量)=(1/2)[(AC向量)平方]
AO向量=(2/5)*AB向量+(4/15)*AC向量代入得
(AB向量).(AC向量)=(3/8)[(AB向量)平方]......式1
(AB向量).(AC向量)=(7/12)[(AC向量)平方]......式2
垂心為H
則(AH向量).(AB向量)=(AB向量).(AC向量)
(AH向量).(AC向量)=(AB向量).(AC向量)
AH向量=x*AB向量+y*AC向量代入得
[x/(1-y)][(AB向量)平方]=(AB向量).(AC向量)......式3
[y/(1-x)][(AC向量)平方]=(AB向量).(AC向量)......式4
比對式1式3與式2式4
解聯立方程式得x=1/5 y=7/15#

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