Discuz! Board - Powered by Discuz! Board

標題: 【數學】基測前丟一顆震撼彈(平行四邊形) [打印本頁]

作者: 29818776 時間: 2013-6-2 08:22 標題: 【數學】基測前丟一顆震撼彈(平行四邊形)

1.如附圖，平行四邊形ABCD中，P為內部之一點，過P分別作線段AB、線段AD的平行線交平行四邊形ABCD於E、F、G、H四點。若平行四邊形AHPE面積為4平方公分，平行四邊形PFCG面積為6平方公分，則△PBD面積為多少平方公分？

圖片附件: 未命名.jpg (2013-6-2 08:22, 4.59 KB) / 下載次數 8
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1399973&k=dac91114482908956ae6477d90f81144&t=1771326497&sid=ymjSKS

作者: 29818776 時間: 2013-6-2 13:54

0.0 還沒有人能解答嗎加油!!

作者: 45959595 時間: 2013-6-2 15:30

本帖最後由 45959595 於 2013-6-2 08:25 編輯

分割出來的四個平行四邊形
左上設為a，右上為6，左下為4，右下為24/a (對面相乘相等)
然後可發現BD將大四邊形分成一半
→ 5 + a/2 + 12/a............................(1)
接下來又可以發現有兩條線將左上和右下的四邊形分成一半
→a/2+12/a.....................................(2)
左下的四邊形面積為4..........................(3)
(1) - (2) - (3) = 1

作者: 29818776 時間: 2013-6-2 15:53

本帖最後由 29818776 於 2013-6-2 07:56 編輯

再來三角形PED和三角形PBH的面積相加為兩個平行四邊形面積乘績的一半
這樣才對
在這裡錯了-.- 那兩塊的乘積不等於兩塊面積的和所以不能這樣用

作者: 45959595 時間: 2013-6-2 16:26

已完成更正囉~

作者: 29818776 時間: 2013-6-2 18:59

5#
高手答對了

歡迎光臨 Discuz! Board (http://bbs.61.com.tw/)