標題: 【小六】私校數學(求強人幫解~謝!) [打印本頁]

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作者: 38806538    時間: 2014-1-21 21:41     標題: 【小六】私校數學(求強人幫解~謝!)

話說小六私校班第1天就累死人0.0(?
而且老師題目根本出的超變態(?
好吧進入正題~咳咳!((清痰
1.某數去除93、120、75三數，所得的餘數都相同，求某數最大是_____?

2.去除174不足6，除40餘4的所有整數中，最大的數是_____。
會這兩題的大大請幫解一下!(P.S:請附帶算式&說明，Thanks!)

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作者: 38806538    時間: 2014-1-21 21:42

補充一下:第1題的餘數不可為0!

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作者: 28410552    時間: 2014-1-21 22:58

1.先設某數為x，相同餘數為y
   依題意寫出   93=x*q1+y
                   120=x*q2+y
                     75=x*q3+y   (被除數=除數*商+餘數，以q表示商)
   把3個式子分別相減
   (120-93)=x*(q2-q1) ---> 27=x*(q2-q1)
   (120-75)=x*(q2-q3) ---> 45=x*(q2-q3)
     (93-75)=x*(q1-q3) ---> 18=x*(q1-q3)
   所以可以知道x為27、45、18三數的公因數
   題目求最大，所以求最大公因數(27,45,18)=9

2."去除174不足6，除40餘4"
   表示某數去除(174+6)=180會整除
   去除(40-4)=36也會整除
   所以某數可能為180、36的公因數
   題目求最大，最大公因數(180,36)=36

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