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標題: 【數學】 [打印本頁]

作者: 48910136 時間: 2014-5-13 16:23 標題: 【數學】

已知正三角形內一點到三邊距離分別為1，3，5，則此正三角形的面積＝_______ 題目只有文字沒有圖案這題是這次段考考題

作者: 28410552 時間: 2014-5-13 17:34

先假設正三角形邊長為a
由題目可以得知面積為9a /2

在正三角形內畫高，利用30°、60°、90°的關係
可以知道高等於(√3)a /2
所以面積會是(√3)a/2 x a /2

(√3)a/2 x a /2 = 9a /2
面積相等，算出a再算面積

作者: 48910136 時間: 2014-5-13 21:20

為甚麼面積為9a /2

作者: 45959595 時間: 2014-5-13 22:46

三角形內得那一點到三邊的距離分別1,3,5
那這三小塊面積分別是
a x 1 / 2 , a x 3 / 2 , a x 5 / 2
底 x 高/ 2 底 x 高/ 2 底 x 高/ 2

總面積→ 9a / 2

作者: 48910136 時間: 2014-5-14 16:23

三角形內得那一點到三邊的距離分別1,3,5
那這三小塊面積分別是
a x 1 / 2 , a x 3 / 2 , a x 5 / 2
底 x 高/ 2 底 x 高/ 2 底 x 高/ 2

總面積→ 9a / 2
45959595 發表於 2014-5-13 14:46

了解了謝謝答案是27乘...3 那個符號我有困難

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