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標題: 【數學】誰來救救我~數學... [打印本頁]
作者: 37805580    時間: 2014-9-22 20:10     標題: 【數學】誰來救救我~數學...

開學第一次考試數學就好慘....

這一題.. 設一最簡分數b/a,可化成小數,在小數點第二位後四捨五入得0.54,已知a+b=20,a,b均為正整數,則數對(a,b)=多少?

還有假設 根號(-3)的平方 他的答案是 3還-3 ?
作者: 37805580    時間: 2014-9-22 20:49

還有一題是非題:ａ，ｂ為正實數，則根號ａ乘以根號ｂ＝　根號ａｂ　這題為何是Ｘ？
作者: 21043709    時間: 2014-9-23 01:38

本帖最後由 21043709 於 2014-9-23 01:55 編輯

√(-3)²=-3
第一題個人用概念解的
由於b/a~0.54少於1,所以B少於A,而且大約是B是A的一半
a+b=20,ab均為正整數
符合情況的是7和13這對(驗算=0.538~0.54)
由於B少於A
(a,b)=(13,7)

如果是正當計算方法要等其他人解了XDDD
作者: 21043709    時間: 2014-9-23 02:02

還有一題是非題:ａ，ｂ為正實數，則根號ａ乘以根號ｂ＝　根號ａｂ　這題為何是Ｘ？
37805580 發表於 22-9-2014 20:49

如果你沒多打少打就是出錯了吧oWo
作者: 37805580    時間: 2014-9-23 20:23

√(-3)²=-3
第一題個人用概念解的
由於b/a~0.54少於1,所以B少於A,而且大約是B是A的一半
a+b=20,ab均為正整數
符合情況的是7和13這對(驗算=0.538~0.54)
由於B少於A
(a,b)=(13,7)

如果是正當計算方法要等其他人解了X ...
21043709 發表於 2014-9-22 17:38

根號(-3的平方部是等於9)?
那根號9部是等於3嗎?

第二題答案對了@@
作者: 37805580    時間: 2014-9-23 20:24

如果你沒多打少打就是出錯了吧oWo
21043709 發表於 2014-9-22 18:02

拍謝@@ 是我看錯了....那題答案是O = =
作者: 21043709    時間: 2014-9-23 20:30

本帖最後由 21043709 於 2014-9-23 20:35 編輯
根號(-3的平方部是等於9)?
那根號9部是等於3嗎?

第二題答案對了@@
37805580 發表於 23-9-2014 20:23

等等你是(-3)的話那是我看錯
√(-3)²=3
√-3²=-3
差別在()有沒包括負號
未命名GVHD.png

圖片附件: 未命名GVHD.png (2014-9-23 20:35, 244.23 KB) / 下載次數 2
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1640484&k=1726e15fc9410458c3d79c29bd4617db&t=1771314086&sid=uSAP8e

作者: 37805580    時間: 2014-9-24 21:36

等等你是(-3)的話那是我看錯
√(-3)²=3
√-3²=-3
差別在()有沒包括負號
1640484
21043709 發表於 2014-9-23 12:30

恩恩,懂了 謝樓(好高級的計算機0.0
作者: 39475494    時間: 2014-9-25 11:51

本帖最後由 39475494 於 2014-9-25 03:56 編輯

√(-3)²=3
這點沒有問題

√-3²=-3
這要看先執行哪個了，其實看√ 拉到哪

我要說明三件事
第一件事就是，開根號≠平方根
平方根是指，某數的平方是已知數，某數則是已知數的平方根 (根=解的意思)
a²=b ，則 a 為 b 的平方根
舉例的話，4 的平方根為±2
但開根號，就是只取正的，√4 = 2，並不包含 -2
所以，(舉例) a²=b ，a=√b 是未必的唷

第二件事
√-9，在實數上，那是不存在的
但如果考慮到虛數，那有可能答案是 3i
為什麼我用"可能"，因為我也不確定開根號的定義是否允許虛數的存在
但是，絕對 √-9 ≠ -3 的

第三件事
[√(-3)]²
= (√3i)²= -3
前提一樣是「如果開根號的定義允許虛數的存在」
作者: 39475494    時間: 2014-9-25 12:04

設一最簡分數b/a,可化成小數,在小數點第二位後四捨五入得0.54,已知a+b=20,a,b均為正整數,則數對(a,b)=多少?
如果是選擇題，請用
5/15 未過半
6/14 未過半
7/13 剛過半
8/12 = 2/3 = 0.666...
然後實際去算7/13 符不符合答案，這樣最簡單 (其實3#就是這個意思)
計算題的話
a+b=20
b/a = (20-a)/a = 20/a -1
0.535≤ b/a = (20/a -1) < 0.545
1.535 ≤ 20/a < 1.545
20/1.545 < a ≤ 20/1.535 又 a 為正整數
a = 13
作者: 21043709    時間: 2014-9-25 17:21

本帖最後由 21043709 於 2014-9-25 17:36 編輯
√(-3)²=3
這點沒有問題

√-3²=-3
這要看先執行哪個了，其實看√ 拉到哪

我要說明三件事
第一件事就是，開根號≠平方根
平方根是指，某數的平方是已知數，某數則是已知數的平方根 (根=解的意思)
a²=b ，則 a 為 ...
39475494 發表於 25-9-2014 11:51

阿
因為這邊高一第一課有一部份叫Complex number，由高一開始老師是容許計算時有開方負數出現的，不了解台灣是否如此
√-3²個人會定義為開方負 3的二次方，就是√-(3²)
開根號≠平方根這點倒是不清楚，因為我校數用英文教，也早就預設了有虛數的立場，無論是不是開方負都叫The square root of xx
像i is the square root of -1，中文是翻成i等於開根號-1吧，但去查平方根英文也是叫square root的樣子（...）
至於[√(-3)]²
這邊如果分數超過3我可能寫成=[(√9)(√-1)]²=(-3)(-1)=-3
1-2分就直接寫-3下去就好了，該不會是文化差異=A=
作者: 39475494    時間: 2014-9-25 22:04

i is the square root of -1
那 -i 是不是

或者
2 is the square root of 4
那... -2 is the square root of 4 ?
作者: 39475494    時間: 2014-9-25 22:07

Every non-negative real number a has a unique non-negative square root, called the principal square root, which is denoted by √a, where √ is called the radical sign or radix.
網路上找來的，不知道和你們學的一不一樣
作者: 40033444    時間: 2014-9-26 20:32

開學第一次考試數學就好慘....

這一題.. 設一最簡分數b/a,可化成小數,在小數點第二位後四捨五入得0.54,已知a+b=20,a,b均為正整數,則數對(a,b)=多少?

還有假設 根號(-3)的平方 他的答案是 3還-3 ? ...
37805580 發表於 2014-9-22 20:10


1.
a>0,整數
b>0,整數
a+b=20
0.535≦b/a<0.545
b>a
<a=10>
b=20-a
=20-10
=10 b/a
=10/10
=1

<a=11>
b=20-a
=20-11
=9
b/a=9/11
=0.8181...
≒0.82

<a=12>
b=20-a
=20-12
=8
b/a=8/12
=0.6666...
≒0.67
<a=13>
b=20-a
=20-13
=7
b/a=7/13
=0.5384...
≒0.54

a=13
b=7
→
(a,b)=(13,7) #

2.
√(-3)²
=√9
=±3 #
作者: 21043709    時間: 2014-9-27 13:12

本帖最後由 21043709 於 2014-9-27 13:23 編輯
i is the square root of -1
那 -i 是不是

或者
2 is the square root of 4
那... -2 is the square root of 4 ?
39475494 發表於 25-9-2014 22:04

不過-i不是指-√(-1)嗎=A=
那-i²=-(√(-1)²)=-1,我剛剛按過計算機確認一下了=A=
下面那兩句都沒有聽過,不過-2應該是的阿,√4=±2不是麼
哦我搞懂了冰語大的意思了,是想說負號的位子算不算在()內?
Every non-negative real number a has a unique non-negative square root, called the principal square root, which is denoted by √a, where √ is called the radical sign or radix.
網路上找來的，不知道和 ...
39475494 發表於 25-9-2014 22:07

principal square root好像沒有principal一字,就square root
radical sign有聽過 radix沒有
不過阿sir說看到square root就表示要√下去
不確定是不是高中大考不會出Complex數開方的文字題他才這說還是我誤會他意思了



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