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標題: 【數學】高一數學概念 [打印本頁]

作者: 33532819 時間: 2015-1-12 17:56 標題: 【數學】高一數學概念

拍謝..我又來問了
1. 請問為什麼(log5(6)*log7(8)) = (log5(8)*log7(6)) 是對的??

2.一題的題目:
設點P(a,b)在平面上滿足方程式3^x=8^y,則下列哪些是正確的?
(A) P必不在第二像限
(B) 若a是非0之有理數,則b必為無理數

第二題那兩個選項都是對的,但我不知道為什麼

作者: 39475494 時間: 2015-1-12 18:50

拍謝..我又來問了
1. 請問為什麼(log5(6)*log7(8)) = (log5(8)*log7(6)) 是對的??

2.一題的題目:
設點P(a,b)在平面上滿足方程式3^x=8^y,則下列哪些是正確的?
(A) P必不在第二像限
(B) 若a是非0之有理數,則b必為無理數

第二題那兩個選項都是對的,但我不知道為什麼
33532819 發表於 2015-1-12 09:56

1.
a = logb(c) ← b 是底數，c 是真數
b^a = c
log(b^a) = log(c)
a*log(b) = log(c)
a = log(c)/log(b)
∴ logb(c) = log(c)/log(b)
用這個結論去解第一題
2A
第二限象，就 x<0, y>0
然後你去討論3^x 和 8^y ，就知道不可能相等了呀
2B
a 為非零的有理數
a, b 代入，取 log ，次方移下來，整理一下 b = ... ，就解了呀

作者: 38056941 時間: 2015-1-12 19:11

拍謝..我又來問了
1. 請問為什麼(log5(6)*log7(8)) = (log5(8)*log7(6)) 是對的??
33532819 發表於 2015-1-12 09:56

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作者: 33532819 時間: 2015-1-14 20:29

謝謝喽~~

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