標題: 【數學】數字殿堂-你數感好嗎? [打印本頁]
作者: 44314136 時間: 2015-1-16 19:02 標題: 【數學】數字殿堂-你數感好嗎?
本帖最後由 44314136 於 2015-2-2 10:37 編輯
題目:
有一本書，
小楷第一天讀40頁，第二天讀45頁，第三天讀50頁...
每天都以增加5頁的速度閱讀，
當他讀完的那一天，他讀了40頁；
相同的書，
小治第一天讀50頁，第二天讀55頁，第三天讀60頁...
每天也以增加5頁的速度閱讀，
當天讀完的那一天，他讀了30頁。
請問，這本書有幾頁呢？
Ans:755
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
[[此題難度]] -- ★★★★ (天賦異稟等級)
以下開放討論(算不出來沒關係,把進度貼出來一起討論!)
上一等級:http://bbs.61.com.tw/viewthread.php?tid=429647&extra=page%3D1
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
圖片附件: 數學殿堂.JPG (2015-1-16 19:02, 33.14 KB) / 下載次數 6
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1667118&k=8e677aaafa321d8c09fbeb4db0fc439c&t=1771314001&sid=59vvpb
作者: 38056941 時間: 2015-1-16 21:17
設小治讀到第N天時, 還剩30頁未讀完
50 + 5(N-1) = 40+45+(40-30)
5 (N-1)=45
N-1=9
N=10
(50+5*0)+(50+5*1)+(50+5*2)+.......+(50+5*9)+30
=50*10+5(9*10)/2+30
=500+225+30
=755 (頁)
作者: 22169751 時間: 2015-1-16 21:24
答案是1510嗎??
作者: 44314136 時間: 2015-1-16 21:28
一天後公佈正解
作者: 23909504 時間: 2015-1-16 21:33
答案是256頁((應該
作者: 22169751 時間: 2015-1-16 21:33
本帖最後由 22169751 於 2015-1-16 13:37 編輯
我錯了 忘了除2
2樓正解 而且比我的解法快很多
我還用到sigma算
作者: 23909504 時間: 2015-1-16 21:35
我錯了 忘了除2
2樓正解
22169751 發表於 2015-1-16 13:33 
為何 對不起，您的帖子小於 10 個字符的限制，請返回修改。
作者: 22169751 時間: 2015-1-16 21:39
為何 對不起，您的帖子小於 10 個字符的限制，請返回修改。
23909504 發表於 2015-1-16 13:35
小楷的部分用11帶入
小治用10帶入
作者: 21043709 時間: 2015-1-16 23:54
表示對於高中以上來說這題頂多兩星
作者: 42445888 時間: 2015-7-22 20:56
回復 1# 44314136
小楷、小治開始讀書的頁數不同，會讓公式計算變得複雜，但是可以換個方向思考，
把小楷當成先讀了兩天，
到了第三天，小治才加進來同樣的速度開始每天遞增5頁讀書，
而由於小楷先讀了，最後一天又讀的比小治多，所以小楷跟小治一定在不同天讀完，
且小楷比小治早讀完，用表格方式表示如下：
觀察這個表格可以發現，藍框處兩個人讀的頁數會是一模一樣的，
而把小治在小楷讀完那天開始到自己讀完前一天所讀的頁數設為Y，
可以寫出這樣的等式：40+45+40=Y+30
→解出Y=95
由於小治從一天50頁的速度開始讀，
所以95頁不可能是兩天以上讀的頁數加總，
表示那段時間只有一天，而那一天就讀了95頁。
小治讀完的前一天讀了95頁，表示那是第(95-50)/5+1=10天，
所以小治總共讀了(50+95)×10/2+30=755頁。
作者: 35200479 時間: 2015-7-22 21:02
請勿挖古文,以下請勿在留言
作者: 22169751 時間: 2015-7-22 21:40
為何不行?
作者: 28287552 時間: 2015-7-22 22:10
因為版規已經寫了
但是我個人覺得課業討論區本來就比較少人回復，挖古文應該是沒關係，但這都只是"我覺得"而已
作者: 22169751 時間: 2015-7-22 22:16
因為版規已經寫了
但是我個人覺得課業討論區本來就比較少人回復，挖古文應該是沒關係，但這都只是"我覺得 ...
28287552 發表於 2015-7-22 14:10
第幾條啊
我找不到耶
作者: 46262018 時間: 2015-7-22 22:18
回復 13# 28287552
好像每一版都不能挖古文,跟人數無關
作者: 28287552 時間: 2015-7-22 22:28
第幾條啊
我找不到耶
22169751 發表於 2015-7-22 22:16
首先古文的定義:以最後回覆日算起3星期、首篇未更新2個月為古文。(依站規B點第5條)
所謂挖古文就是在最後回覆日算起3星期以後回復，就算是挖古文了@~@因此若本版版主群看到有人挖古文會將該篇文章關閉。看情況給予懲處._.
例如:有篇2013年的文,今天彈友A回復了,就算是挖古文。
總之挖古文是不好的行為._.~~~~~
45784043 發表於 2014-8-10 17:13
作者: 28287552 時間: 2015-7-22 22:29
回復 28287552
好像每一版都不能挖古文,跟人數無關
46262018 發表於 2015-7-22 22:18
對啊._.
所以我才說是"我覺得"啊
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