Discuz! Board - Powered by Discuz! Board

標題: 【理化】力的測量與合成 [打印本頁]

作者: 25294498 時間: 2015-5-31 15:01 標題: 【理化】力的測量與合成

有沒有人可以幫我解釋一下
力的平衡與力的合成....之類的
(不小心睡著完全沒聽到課阿!!இдஇ

第一次發文還請多多指教ლ(・ω・ლ)

作者: 34809768 時間: 2015-6-1 13:08

樓主國中生？

建議先去看課本，課本解釋應該都很詳細
看到不懂的再提出來問吧

這樣大家也比較知道要回答你甚麼XD

作者: 26691114 時間: 2015-6-1 16:39

你是想知道怎麼算合力嗎...?

作者: 22036747 時間: 2015-6-1 17:05

理化什麼的就放生吧//

(不

作者: 40033444 時間: 2015-6-1 17:22

令兩力為F₁.F₂
合力大小=√F₁²+F₂²+2F₁F₂cos
*註:
cos: 鄰邊/斜邊
cos 0°=1
cos 90°=0
cos 180°=-1
cos 270°=0

當F₁//F₂
且方向相同
則夾角為0°
代入√F₁²+F₂²+2F₁F₂cos
→√F₁²+F₂²+2F₁F₂
=F₁+F₂

當F₁⊥F₂
夾角為90° or 270°
∵cos 90°=cos 270°=0
∴合力大小為√F₁²+F₂²

當F₁//F₂
且方向相反
則夾角為180°
代入√F₁²+F₂²+2F₁F₂cos
→√F₁²+F₂²-2F₁F₂
=F₁-F₂

作者: 32588263 時間: 2015-6-1 17:43

5# 40033444
國中算式都這麼長嗎?...

作者: 21653057 時間: 2015-6-1 17:45

可否講明是哪一單元的哪一章節大家比較好集思廣益XD

作者: 23014735 時間: 2015-6-1 18:02

5# 40033444

國中沒有cos....

合力分「方向相同、方向相反、方向垂直」

方向相同：

設兩個力量(F₁、F₂)的方向皆相同話（都往某方向前進），

則F=F₁+F₂(原本的力再有另一力加持)

方向相反：

如兩力的方向相反（你左我右、你上我下），

則F=F₁-F₂(原本的力被某一力擋住)

方向垂直：

如兩力的方向垂直，

　 ________

則F=√(F₁)²+(F₂)²

作者: 45733042 時間: 2015-6-1 19:07

我全部都看不懂(?

作者: 47912742 時間: 2015-6-1 19:20

我是國中生，我也看不懂(?

作者: 28287552 時間: 2015-6-1 19:24

本帖最後由 28287552 於 2015-6-1 19:26 編輯

令兩力為F₁.F₂
合力大小=√F₁²+F₂²+2F₁F₂cos
*註:
cos: 鄰邊/斜邊
cos 0°=1
cos 90°=0
cos 180°=-1
cos 270°=0

當F₁//F₂
且方向相同
則夾角為0°
代入√F₁²+F₂²+2F₁F₂cos
→√F₁²+F₂²+2F₁ ...
40033444 發表於 2015-6-1 17:22

有這回事OAO
我好像都背中文字耶
你的特殊符號是自己查的媽˙˙?
查的話，用打的還比較快˙˙

作者: 41255622 時間: 2015-6-1 20:39

這對我已經是遙遠的過去了(#

作者: 40033444 時間: 2015-6-1 20:42

有這回事OAO
我好像都背中文字耶
你的特殊符號是自己查的媽˙˙?
查的話，用打的還比較快˙˙
28287552 發表於 2015-6-1 19:24

去維基查

作者: 47477747 時間: 2015-6-1 20:44

令兩力為F₁.F₂
合力大小=√F₁²+F₂²+2F₁F₂cos
*註:
cos: 鄰邊/斜邊
cos 0°=1
cos 90°=0
cos 180°=-1
cos 270°=0

當F₁//F₂
且方向相同
則夾角為0°
代入√F₁²+F₂²+2F₁F₂cos
→√F₁²+F₂²+2F₁ ...
40033444 發表於 2015-6-1 17:22

你是去哪裡找這些資料的
還是自己打的?

作者: 40033444 時間: 2015-6-1 20:50

你是去哪裡找這些資料的
還是自己打的?
47477747 發表於 2015-6-1 20:44

衝刺班抄的筆記

作者: 39475494 時間: 2015-6-2 00:27

本帖最後由 39475494 於 2015-6-2 03:02 編輯

衝刺班抄的筆記
40033444 發表於 2015-6-1 12:50

個人認為
物理不該這樣唸的
畫個圖就能解的東西，不該背公式

如果你是自己有感而發的寫出來
我會認為你不錯，但這些不適合這樣教人

如果這些是筆記，這種感覺像是填鴨式的教學
這種東西是在收尾階段時，讓你感悟或抱一下佛腳用的

作者: 39475494 時間: 2015-6-2 00:41

本帖最後由 39475494 於 2015-6-2 02:45 編輯

a, b 是向量 , ．是內積
|a + b|² =(a+b)．(a+b) = a．a + a．b + b．a + b．b
= |a|² + |b|² + 2|a||b|cosΘ
不用背的
PS : a．a = |a|² , a．b = |a||b|cosΘ

再多說一點
|a|² + |b|² + 2|a||b|cosΘ
這跟餘弦定理超像
其實是同一個東西
令 c = a+b (其中a,b,c是向量)
a 的箭頭接 b 整箭尾 , c 則是 a 的箭尾指到b的箭頭
這時的夾角φ = 180 - Θ
(φ 是 a 的箭頭和 b 整箭尾的夾角，Θ是 a 的箭尾和 b 整箭尾的夾角)
|c|² = |a|² + |b|² - 2|a||b|cosφ = |a|² + |b|² - 2|a||b|cos(180-Θ)
= |a|² + |b|² + 2|a||b|cosΘ
這些都是同一個東西

作者: 25294498 時間: 2015-6-5 21:54

感謝大大阿~~~QwQ
大致上是都懂了ˊˇˋ
補充的有些還不太理解
那是國中範圍?

((不好意思過那麼多天才回ˊ ˋ
這星期太忙惹~

作者: 25294498 時間: 2015-6-5 21:59

補問一題
F1=F2=10gw，夾角為30度十合力為多少?

答案是 10 根號 2 ??

作者: 32034574 時間: 2015-6-6 09:11

補問一題
F1=F2=10gw，夾角為30度十合力為多少?

答案是 10 根號 2 ??
25294498 發表於 2015-6-5 13:59

平行四邊形法

作者: 39475494 時間: 2015-6-6 14:31

本帖最後由 39475494 於 2015-6-7 02:12 編輯

補問一題
F1=F2=10gw，夾角為30度十合力為多少?

答案是 10 根號 2 ??
25294498 發表於 2015-6-5 13:59

所以其實不用公式，就能算出 (F1+F2)² 的
公式這種東西，是個雙面刃
多數的公式，其實並不會讓你計算快很多
它會讓你省略掉思考，只要你會套用，會讓你簡單地解掉題目
但反過來因為他省略了思考，所以在你還沒搞透之前，它會讓你更加不想搞透
久了以後，不是十分常用的公式會忘掉，或是不知道怎麼用，然後那本來就沒搞透的地方，你就更模糊了

至於√(200+100√3) 怎麼算
設 |F1+F2| = √a+√b
(|F1+F2|)² = a+b+2√(ab) = √(200+100√3)² = 200+100√3 = 200+2√7500
a+b = 200 , ab = 7500
b=200-a ，代入ab = 7500
a(200-a) = 7500
a²-200a+7500 = 0
(a-50)(a-150) = 0
a=50 , b=150 or a=150 , b=50
|F1+F2| = √150+√50 = 5√6+5√2

|F1| = |F2 | = 10
所以那個三角形是等腰三角形，從這可以看到一個 15° 的角
所以上面的計算方式，可以求出 15°的三角函數值 (sin15°) 的值
sin15° = 5/(5√6+5√2) = 1/(√6+√2) = (√6-√2)/4

圖片附件: 2015-06-06_141704.png (2015-6-6 14:31, 43.18 KB) / 下載次數 4
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1696287&k=fd312044318769fd3d06cffbe5d90306&t=1771326501&sid=40TGU1

作者: 39475494 時間: 2015-6-6 14:43

本帖最後由 39475494 於 2015-6-7 02:06 編輯

上面圖裡的列式裡寫的 F1+F2
其實應該寫 |F1+F2| 會更正確
我懶得改了 ... (寫完才發現)

作者: 40001336 時間: 2015-6-6 15:18

小六生
我已經撞牆了
因為我看不懂~~

作者: 25294498 時間: 2015-6-7 10:26

喔喔喔喔！！
懂了~~~~
太感謝了OwQ（淚牛滿麵

(我有預感這次自然可以考100惹~（（遭毆

作者: 47477747 時間: 2015-6-7 10:32

1696287

所以其實不用公式，就能算出 (F1+F2)² 的
公式這種東西，是個雙面刃
多數的公式，其實並不會讓你計算快很多
它會讓你省略掉思考，只要你會套用，會讓你簡單地解掉題目
但反過來因為他省略了思考，所以 ...
39475494 發表於 2015-6-6 14:31

很用心的回覆

不過樓主是國中生
你用向量甚至三角函數來解釋對她來說不適合

作者: 25294498 時間: 2015-6-7 10:44

用四邊形的方法很容易懂

（我也只懂這個ˊˇˋ

作者: 39475494 時間: 2015-6-7 13:45

很用心的回覆

不過樓主是國中生
你用向量甚至三角函數來解釋對她來說不適合
47477747 發表於 2015-6-7 02:32

力本身就是一個向量的概念
就算沒學過向量，也要知道力的合成是這樣子的
而這題不化成水平分量和垂直分量，就沒的解
我並沒用向量的計算方式，比方內積之類的解法
而前面的內積証明，或是三角函數的餘弦，那是寫給另一位看的呀
我希望多數人有一些概念，教人不應該用公式教，這不是讓人懂的方法

作者: 39475494 時間: 2015-6-7 13:47

本帖最後由 39475494 於 2015-6-7 05:50 編輯

用四邊形的方法很容易懂

（我也只懂這個ˊˇˋ
25294498 發表於 2015-6-7 02:44

懂這個就好了
本來就是把力分成水平和垂直
水平加水平的，垂直加垂直的
然後再用畢氏去算最後的合力大小
這題有雙重根號，會更難算一點
F1 : 水平 10 ，垂直 0
F2 : 水平 5√3，垂直 5
合力：水平 10 + 5√3，垂直 5
畢氏定理算合力大小，√[(10 + 5√3)²+5²] = √(200+100√3) = 5√6+5√2

作者: 25294498 時間: 2015-6-7 14:14

好喔~~
謝謝你 ε٩(๑> ₃ <)۶з

歡迎光臨 Discuz! Board (http://bbs.61.com.tw/)