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標題: 【物理】速度 [打印本頁]

作者: 23909504 時間: 2015-7-7 21:55 標題: 【物理】速度

本帖最後由 23909504 於 2015-7-7 14:01 編輯

請問有甚麼例子是速度和加速度垂直的嗎?

作者: 26867711 時間: 2015-7-7 22:08

圓周運動

作者: 39475494 時間: 2015-7-7 22:33

本帖最後由 39475494 於 2015-7-7 14:52 編輯

圓周運動
26867711 發表於 2015-7-7 14:08

不虧是布袋兄
等速率圓周運動
To 1#
對國中而言，這是很難想像的唷

有兩個想法
一個是想像一根繩子綁著重物甩圈圈重物是圓周運動
而受力方向就是繩子方向(向心)而受力方向，當然就是加速度方向 (F=ma)
(拉直的繩子，受力的方向，必是繩子向兩端射出的方向)

另一個是畫向量圖，然後看微量變化的兩向量相減(這個還能畫出 a = v²/r)

作者: 22169751 時間: 2015-7-7 23:28

a=v²/r只能從v=ωr a=ωv
⇒ω=v/r ⇒a=v²/r證明嗎?
非牽扯到角速度不可?
還是說有其他方法能證明a=v²/r

作者: 23909504 時間: 2015-7-8 08:29

不虧是布袋兄
等速率圓周運動
To 1#
對國中而言，這是很難想像的唷

有兩個想法
一個是想像一根繩子綁著重 ...
39475494 發表於 2015-7-7 14:33

感謝,這樣好想像多了

作者: 39475494 時間: 2015-7-8 20:21

本帖最後由 39475494 於 2015-7-8 12:36 編輯

a=v²/r只能從v=ωr a=ωv
⇒ω=v/r ⇒a=v²/r證明嗎?
非牽扯到角速度不可?
還是說有其他方法能證明a=v²/ ...
22169751 發表於 2015-7-7 15:28

你有想過 a=ωv這怎麼來的嗎 ?
a=ωv 和 a = v²/r 是一樣的...

可以畫向量圖，然後看微量變化a 改變的是 v 的方向，v 的大小沒有改變
這裡有寫到微量變化，所以也可以用微積分來得到 ...

作者: 27942579 時間: 2015-7-8 20:42

圓周畫個圓就能懂了吧

(??

作者: 39475494 時間: 2015-7-8 21:02

圓周畫個圓就能懂了吧

(??
27942579 發表於 2015-7-8 12:42

等速率圓周運動a = v²/r (方向向心)

不是一個圓的圓周

作者: 27942579 時間: 2015-7-8 21:39

等速率圓周運動a = v²/r (方向向心)

不是一個圓的圓周
39475494 發表於 2015-7-8 21:02

原來0.0

我真不能理解我物理怎沒被當

作者: 39475494 時間: 2015-7-8 22:40

微積分的話
v = |v|m (|v|為定值 , m為單位向量)
|dm| = |1dΘ| = |ds/r| (s為Θ對應的弧)
|dv| = |v| |dΘ|
|a| = |dv/dt| = |v||dΘ/dt| =|v||w|
|a| = |dv/dt| = |v||ds/dt/r| =|v||v|/r = |v²/r|

作者: 23909504 時間: 2015-7-9 09:13

不過我還真不理解為何速度可以用來比較物體移動的快慢
用速率比較準吧@@

作者: 39475494 時間: 2015-7-9 18:08

本帖最後由 39475494 於 2015-7-10 01:59 編輯

不過我還真不理解為何速度可以用來比較物體移動的快慢
用速率比較準吧@@
23909504 發表於 2015-7-9 01:13

速度和速率差在哪 ?差在速度有方向，速率沒有

速度多半是用在瞬間的，速率多半是用在長時間的
速度並不合適用在一個長時間，然後總位移/總時間
所以那種「繞操場一圈，速度為0」
其實不太會出現在實際使用上
(這時要用速率是沒錯)
但是，大部分的時候，都是用速度，因為速度是包含方向的

作者: 47773354 時間: 2015-7-11 20:50

物理上 Speed (速率) 及 Velocity (速度) 有點差別
不同於純量的速率  速度是個向量的體現
就像衝浪說的  單純比較物體移動的快慢我也覺得以 "速率" 較不會失真

純量只有大小 (量值)
向量具有大小 (量值) 以及方向
如果不懂沒關係  在高二的數學課及物理課都可以學到向量的概念

討論物理.PNG

以冰語舉的例子做討論
一條繩子綁住重物 (黃色質點)
讓重物 (黃色質點) 順時針作等速圓周運動
橘色向量是加速度 (可稱作 "向心加速度" 或是 "法線加速度")

藍色向量是速度 (可稱做切線速度)

等速率圓周運動的 "加速度" 恆垂直 "速度"

在二年級的基礎物理會更進一步討論 "等速率圓周運動"
至於非等速率的圓周運動我們稱作是 "變速率圓周運動"
變速率圓周運動又更抽象了些
高中階段的物理不會做介紹

圖片附件: 討論物理.PNG (2015-7-11 20:47, 12.15 KB) / 下載次數 4
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1703144&k=0913e511bfef17dd7a055a42883fe5f6&t=1771314097&sid=eOkQPP

作者: 39475494 時間: 2015-7-12 01:01

我畫了一張圖表達一下向心加速度為什麼是向心的
這裡有個向量的減法，國中沒教，但應該想的通 .....

圖片附件: 2015-07-12_005901.png (2015-7-12 01:00, 23.44 KB) / 下載次數 3
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1703193&k=0712566fedb6c9c3e2e13c189cff75dc&t=1771314097&sid=eOkQPP

作者: 23909504 時間: 2015-7-13 16:07

抱歉最近有事沒控上

作者: 23909504 時間: 2015-7-13 16:08

回復 14# 39475494

不就是因為向心力朝圓心嗎..?
你這樣寫我反而看不懂...

作者: 39475494 時間: 2015-7-13 17:53

本帖最後由 39475494 於 2015-7-13 09:55 編輯

回復 39475494
不就是因為向心力朝圓心嗎..?
你這樣寫我反而看不懂... ...
23909504 發表於 2015-7-13 08:08

你認為向心力朝圓心的原因是什麼 ?
因為它的名字叫"向心"力 ? 這不是原因吧
當然，很多想法都可以
比方說，你如果是那顆綁上繩子被甩的石頭
你的速度大小沒變，但方向一直在變
什麼樣的作用力會讓你速度大小不變但速度方向一直變呢 ?
就是該力"純粹"只把你往左或右拉，沒有讓你加快或變慢的分力在
所以"等速率"圓周運動就是施力垂直速度的運動，這也是一種証明的想法

上面那個最好能看懂，那不止畫出了方向，還能得到速度大小的公式

作者: 23909504 時間: 2015-7-13 22:11

你認為向心力朝圓心的原因是什麼 ?
因為它的名字叫"向心"力 ? 這不是原因吧
當然，很多想法都可以
比方說 ...
39475494 發表於 2015-7-13 09:53

恩...這種說法好懂多了
謝謝冰語~

作者: 35664048 時間: 2015-7-15 16:46

本帖最後由 35664048 於 2015-7-15 11:34 編輯

假設一個人體重70kg從47樓跳下來，高度150m
落到地面上的重量為何?

作者: 39475494 時間: 2015-7-15 20:10

假設一個人體重70kg從47樓跳下來，高度150m
落到地面上的重量為何?
35664048 發表於 2015-7-15 08:46

70kg 的人在地球表面的重量就是 70kgw
和運動狀態無關

作者: 35664048 時間: 2015-7-16 08:30

不對喔~若是這樣為什麼人從高處落下會摔死?

附上問題的出處
http://udn.com/mag/vote2005/storypage.jsp?f_ART_ID=110474

作者: 23909504 時間: 2015-7-16 09:18

不對喔~若是這樣為什麼人從高處落下會摔死?

附上問題的出處
35664048 發表於 2015-7-16 00:30

我想你應該要問物體受到的力
而不是物體的重量吧

作者: 39475494 時間: 2015-7-16 09:46

某個人重量60公斤重
會因為他跳起來變成50公斤重
然後落地變成70公斤重嗎 ?
這跟高處落下會摔死有什麼關係 ?
你確定你要問的是重量嗎 ?

作者: 39475494 時間: 2015-7-16 09:49

我剛看了一下你的連結
麻煩看清楚一點
1. 它是問"衝擊力"
2. "假設莫雷諾碰地剎那的時間△t為0.1秒"
沒給形變花的時間哪來的衝擊力可以算

作者: 39475494 時間: 2015-7-16 10:24

本帖最後由 39475494 於 2015-7-16 02:48 編輯

我想你應該要問物體受到的力
而不是物體的重量吧
23909504 發表於 2015-7-16 01:18

至少你知道不會是重量受到的力，該怎麼說呢
事實上，它的計算情境，是落地前的速度，經過0.1秒後變成0
並假設這個過程是等加速度運動 (加速度值為負的)
去計算他的受到的力(0.1秒的過程，被他假設受力是固定值)

事實上，人體落地受的力是不保持固定的
如果0.1秒是正確的，人所受到的傷害其實比這樣的假設去計算受的傷更大
它所要表達的是這力量很大
不過它的文章之中，有一點我覺得不太客觀
時速195 比飆車還快
飆車怎麼能比 ? 飆車195 算什麼呀
落地的方式比撞牆還猛，何況大部分的車禍都不是人去正撞
撞了還會飛、滾、摔之類的，比正撞瞬間停住好太多了
更別說車禍前人會先剎一小段的車再撞上去
這比飆車300都還猛

作者: 35664048 時間: 2015-7-16 10:32

應該說重力不是重量
離國中真的太久遠了...

作者: 39475494 時間: 2015-7-16 10:36

本帖最後由 39475494 於 2015-7-16 02:37 編輯

應該說重力不是重量
離國中真的太久遠了...
35664048 發表於 2015-7-16 02:32

那是衝擊力不是重力呀
那是撞擊瞬間地球表面施給人體的力量，是接觸力

作者: 22169751 時間: 2015-7-16 12:08

從高處跳下是把位能轉換成動能
身體無法承受那麼大的動能
當然會摔死

作者: 39475494 時間: 2015-7-16 18:57

從高處跳下是把位能轉換成動能
身體無法承受那麼大的動能
當然會摔死
22169751 發表於 2015-7-16 04:08

這裡有兩個關鍵一個是時間，緩衝愈久愈好
一個是卸力，能把受力盡量變成旋轉滑移翻滾愈好
落下撞地面很難有什麼改變，因為地面太大了，只能想辦法在掉落過程中降速
車禍的話，想辦法盡量如此

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