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標題: 【高一】機率 [打印本頁]

作者: 24732458 時間: 2015-7-19 21:18 標題: 【高一】機率

從一副撲克牌中一次抽出5張，已知其中4張是紅心，請問另外1張也是紅心的機率是多少? 答案是68分之3

作者: 41592900 時間: 2015-7-19 21:42

給你參考一下兩種答案的兩種算法雖然我怎麼算都是16分之3
1

圖片附件: 法1.jpg (2015-7-19 21:42, 86.08 KB) / 下載次數 7
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1704996&k=6c211a4130e6fb9b5f447c74c488e02b&t=1771322343&sid=DpC1dD

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http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1704997&k=1d91f8c992af8330b75f362fc8167ec2&t=1771322343&sid=DpC1dD

作者: 27942579 時間: 2015-7-19 21:44

我發現學期結束不久我就忘記C怎麼用了

GG

作者: 30674375 時間: 2015-7-19 21:49

今年八月升國一的小鬼表示完全看不懂

作者: 45216698 時間: 2015-7-19 22:46

本帖最後由 45216698 於 2015-7-21 19:31 編輯

給你參考一下兩種答案的兩種算法雖然我怎麼算都是16分之3
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41592900 發表於 2015-7-19 21:42

我也驗算了一次，我覺得你第2個答案3／16才是對的(這題我想很久.....你算的好快真厲害orz
還有不好意思請問你一下這些算式是用什麼列出來的(應該不是Word

作者: 22169751 時間: 2015-7-19 22:57

本帖最後由 22169751 於 2015-7-19 15:03 編輯

方程式編輯器?
http://www.funlearn.tw/equationeditor/editor.php?target=e_textarea&type=html&sid=1435979896605.5488

我覺得3/68才是對的

作者: 41592900 時間: 2015-7-19 23:08

本帖最後由 41592900 於 2015-7-19 15:09 編輯

回復 5# 45216698

><!!!因為我算了三次都是16分之3 所以上網找了一下這個題型
才找到68分之3這個答案的算法然後覺得很奇怪就再找了另一個答案卻是16分之3
16分之3的過程出自於此
而68分之3出自此

然後這是個人的算法

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http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1705004&k=4dc5a1694e84920faf64197abecbc515&t=1771322343&sid=DpC1dD

作者: 45216698 時間: 2015-7-19 23:50

回復 6# 22169751

謝謝提供好用的工具!

作者: 34809768 時間: 2015-7-20 01:56

本帖最後由 34809768 於 2015-7-20 02:07 編輯

我個人覺得3/68 才是正確答案
這題是條件機率
2樓第二種算法怪怪的，題目說抽5張，應該是第一種算法才對

回復 4# 30674375
別急ww你之後就會懂了

回復 7# 41592900

我覺得這算法怪怪的呢
這算法很像是指定已經抽了某特定四張紅心牌

作者: 39475494 時間: 2015-7-20 10:09

你們會這樣想的關鍵，在於「已知其中4張是紅心」這句話
這句話如果是，「已知這五張牌，紅心佔了四張以上」
那答案就會是 3/68 沒有其他想法
或者可以想成，有個人看了這五張，然後把四張紅心翻給你看

而「已知其中4張是紅心」
如果是認為他們隨便翻開了其中四張，而四張都是紅心 (剩的一張沒翻開)
這時候就會變成 3/16

作者: 39480818 時間: 2015-7-20 12:38

在1年就高1嚕

作者: 22169751 時間: 2015-7-20 21:50

舉個簡單的例子
3張紅牌和1張白牌
抽取3張
已知2張為紅牌
請問另一張亦為紅的機率為多少?

設A表前2張牌為紅牌的事件
B為第3張為紅牌的事件
P(A交集B)/P(A)=n(A交集B)/n(A)
用第一種算法:C3取3/C3取3+C3取2*C1取1=1/4
用#7的直觀想法:1/2

實際情況:紅1 紅2 紅3/紅1 紅2 白 +紅2 紅3 白+紅1 紅3 白+紅1 紅2 紅3 =1/4

作者: 39475494 時間: 2015-7-21 10:04

條件機率的描述一定要盡量清楚
這裡面常有習慣上語文的模糊地帶
這樣的題目，關鍵還是在「已知2張為紅牌」
這個已知，如果是抽出來的三張牌，包含了至少二張的意思
那這句話是沒價值的，因為3紅1白抽3張，一定至少2紅
白的在沒抽到的那張的機率是1/4，答案是1/4 沒錯
但「已知2張為紅牌」
如果是指，我已經確定了其中的哪兩張牌是紅牌
這機率就加大了

從抽剩的那張來看，那張是白色的機率
從一開始的 1/4
然後翻開抽出三張中的一張，是紅的話
抽剩是白色的機率 1/4 → 1/3
再一次翻開一張又紅的
抽剩是白色的機率 1/3 → 1/2

重點還是在「已知2張為紅牌」
這個情境是如何的
是已知三張裡面至少有2張紅牌 ?
還是已知這2張是紅牌 ?

作者: 39475494 時間: 2015-7-21 10:15

我寫的最後一句
「已知這2張是紅牌」
這句也有盲點
這是指三張裡面隨意的翻開兩張，都是紅的
剩的一張沒翻，機率會變 1/2

不能是三張牌交給第三者，然後他(刻意)選兩張紅的翻開
交給第三者看三張牌再翻，這類的作法是屬於 1/4

條件機率很講究細節的作法
最好是把行為過程描述出來比較清楚

作者: 35664048 時間: 2015-8-4 17:59

二樓寫的
39
C
1
這代表剩下的39張牌抽中紅心的意思嗎?

作者: 39475494 時間: 2015-8-4 18:28

二樓寫的
39
C
1
這代表剩下的39張牌抽中紅心的意思嗎?
35664048 發表於 2015-8-4 17:59

非紅心中抽一張的排列數

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