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標題: 【分享】請你幫杯麵找出這個最小的整數是多少？ [打印本頁]

作者: 42445888 時間: 2015-8-17 21:50 標題: 【分享】請你幫杯麵找出這個最小的整數是多少？

本帖最後由 42445888 於 2015-8-18 07:20 編輯

來分享一個小學五年級超難的問題，有興趣的解解看吧!

杯麵想用1、2、3、4、6、7、8、9這8個數字排成能被1、2、3、4、6、7、8、9中的任何一個數字整除的整數。每個數字至少要使用一次，請你幫杯麵找出這個最小的整數是多少？

作者: 27942579 時間: 2015-8-17 22:01

是至少要用一次還是只能用一次OAO

黃色很傷眼QWQ

作者: 42869207 時間: 2015-8-18 00:02

沒錯的話此题無解 0.0

1+2+3+4+6+7+8+9 不等於 3 的倍數 0.0

作者: 22169751 時間: 2015-8-18 00:12

沒說一定要8位數
答案至少10位數吧

作者: 42869207 時間: 2015-8-18 00:24

恩恩看錯了 0.0

是至少使用一次喔 0.0

作者: 42869207 時間: 2015-8-18 00:49

設那數為 x

由於 1+2+3+4+6+7+8+9 = 40不為9的倍數所以最少要加5 (5n+9, n 為正整數)

由於不能有5 所以把5拆為 1,4 或 2,3

設
a1+10a2+100a3+...+10^nan-1 = x

a1 = 2r

a1+10a2+100a3 = 8p
由於個位數要整除2 加上題目要求最少數

故把 8 放到最後其余數字按大小順序排

數字為1123447968 (968=8*125-8*4)

由於這數不能被7整除

另一數為 1123449768

符合題目 x 為 1123449768

作者: 46431049 時間: 2015-8-18 06:50

任任~~務務~~

作者: 46525932 時間: 2015-8-18 08:14

我腦子打結
所以算不出來˙˙

作者: 30674375 時間: 2015-8-18 08:23

早就忘光這些概念了wwwwww這裡是要升國中的武將不是小鬼

作者: 42445888 時間: 2015-8-18 08:39

回復 6# 42869207

要用國小五年級的方法解~

作者: 26277806 時間: 2015-8-18 10:15

我腦子打結
所以算不出來˙˙
46525932 發表於 2015-8-18 00:14

我也打結了

作者: 42869207 時間: 2015-8-18 12:12

回復 10# 42445888

這應該算是五年級的方法吧（我才不告訴你我都忘了五年級學了甚麼XD)

作者: 42445888 時間: 2015-8-18 12:20

回復 12# 42869207

五年級沒有教次方

作者: 34921443 時間: 2015-8-18 13:16

[1.2.3.4.6.7.8.9](最小公倍數)=126
又至少要有8個數字(1.2.3.4.6.7.8.9)
10000000/126 =79365.....10
99999999/126=793650.......99
然後腦袋死機惹w
其實我也不知道是不是這樣˙ ˙ (算錯就...阿哈哈......)
我只能幫到這....(小五階段應該也只上到這邊)
接下來要帶x

作者: 44499055 時間: 2015-8-18 13:18

提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 43380837 時間: 2015-8-18 13:25

~~12346789 然後用1整除?~~((突然覺得我是原核生物qaq

作者: 22169751 時間: 2015-8-18 13:56

本帖最後由 22169751 於 2015-8-19 00:33 編輯

1 2 3 4 6 7 8 9的最小公倍數不是504?
126無法被8整除啊

作者: 43380837 時間: 2015-8-18 14:05

阿我看成任一了.....

作者: 46506824 時間: 2015-8-18 14:55

我完全看不懂~

畢竟我才剛要升上去５年級

作者: 48807310 時間: 2015-8-18 15:21

阿...我也忘了= = 國二也不會:3 (我是說我=(

作者: 28872972 時間: 2015-8-18 16:19

完全看不懂呀。突然覺得我該回小學重讀了QAQ

作者: 46328057 時間: 2015-8-18 21:04

本帖最後由 46328057 於 2015-8-18 13:07 編輯

5年級有教7的倍數判別法？好像沒有(哭用簡單的二元一次可以嗎？

作者: 42445888 時間: 2015-8-18 21:08

回復 22# 46328057

沒有吧 ?!
應該可以...........

作者: 28287552 時間: 2015-8-18 22:18

重讀小學~OH!YA

不用再考試了

作者: 48592056 時間: 2015-8-19 00:33

這題我連題目都看不懂XD..........

作者: 27942579 時間: 2015-8-19 00:53

怎辦我高中了還不會判別7的倍數

求解

作者: 33607974 時間: 2015-8-19 05:13

挖嗚˙ ˙ 杯麵大英雄天團#((離題-0-

作者: 46431049 時間: 2015-8-19 07:28

挖，好難的題目

作者: 30674375 時間: 2015-8-19 07:36

這題我連題目都看不懂XD..........
48592056 發表於 2015/8/19 00:33

真的哈哈awa
孤都要國中了wwww

作者: 27089740 時間: 2015-8-19 14:16

本帖最後由 27089740 於 2015-8-19 06:17 編輯

怎辦我高中了還不會判別7的倍數

求解
27942579 發表於 2015-8-18 16:53

個位數開始三個數字一節奇數節-偶數節為7的倍數即是

我印象中是老師補充課程好像沒排

作者: 48740358 時間: 2015-8-19 16:20

提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 35664048 時間: 2015-8-19 16:20

這題PTT有詳解 https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1426837834.A.5BB.html
但如果小學生算的出這種問題
我只能說中華民國有希望了...

作者: 42445888 時間: 2015-8-20 20:34

回復 32# 35664048

話說這題連補習班老師都花了10幾分鐘才解出來`

作者: 29865329 時間: 2015-8-20 21:03

回復 32# 35664048

可以在數奧上完全制霸了

作者: 43236094 時間: 2015-8-23 13:18

回復 42869207

五年級沒有教次方
42445888 發表於 2015-8-18 04:20

我升小六但因為上次小5時
去參加小6的數學比賽
所以次方.倒數.....
都會一些

作者: 43236094 時間: 2015-8-23 13:21

所以要找8個數公倍數(?
的尾數
一開始因該是醬

作者: 45585211 時間: 2015-8-24 08:12

看不懂= =

作者: 44133122 時間: 2015-8-24 09:34

卡在7的倍數(根本沒教過啊.....

作者: 35664048 時間: 2015-8-24 10:19

話說冰語大到那遊玩了~

作者: 42445888 時間: 2015-8-24 10:42

回復 39# 35664048

好久沒上了 !

作者: 22169751 時間: 2015-8-24 10:49

他算是這個論壇的支柱呢

作者: 42445888 時間: 2015-8-24 10:56

回復 41# 22169751

對阿 !

作者: 37805580 時間: 2015-8-24 20:03

他沒上課業論壇就要垮了....

作者: 42445888 時間: 2015-8-24 21:41

我的問題也恨需要冰語大大的~

作者: 42445888 時間: 2015-8-25 07:05

召喚冰語大~~

作者: 36634457 時間: 2015-8-26 00:06

7倍數:

末三位-末三位前的數字，差(大-小)÷7，除得盡-->是；除不盡-->不是

(ex:12345是一個數字(廢話#)，把345(末3位)-12(末3位前的數字)=333，333÷7=47餘不知道多少(#)
so 12345 不是7的倍數

聽得懂吧?

--

25#29#37#並不是3個人(?)

作者: 39475494 時間: 2015-8-26 18:10

我最近很忙呀
放心啦，論壇很安全的，別擔心外星人入侵
七的倍數呀
因為 1000 除以7 會餘 -1呀
所以才有三位數一取的方式
同樣的，因為1001 = 7 * 11 * 13
這招對 11 和 13 也能用唷，但 11 有更簡單的方法了

10的某次方和某個數相差 0 or 1 or -1 就有招可以用
像 10 = 2*5
所以 12345566x 討論是不是 2 或 5 的倍數時
123455660 不用看了(因為被除掉了)，只要看 x
像 10-1 = 9
所以 123455667 除以9 得到的餘數
= (123455660 除以9得到的餘數 + 7 )再除以9得到的餘數
= (12345566 *(9+1) 除以9得到的餘數 + 7 )再除以9得到的餘數
= ((12345566 *1) 除以9得到的餘數 + 7 )再除以9得到的餘數
= (12345566  除以9得到的餘數 + 7 )再除以9得到的餘數
= (12345560 + 6)  除以9得到的餘數 + 7 )再除以9得到的餘數
= (1234556*(9+1))  除以9得到的餘數 + 6 + 7 )再除以9得到的餘數
= ((1234556*1)  除以9得到的餘數 + 6 + 7 )再除以9得到的餘數
= (1234556  除以9得到的餘數 + 6 + 7 )再除以9得到的餘數
= … = (1+2+3+4+5+5+6+6+7)再除以9得到的餘數

同理除以7也一樣
123455667 除以 7 得到的餘數
= (123455000 + 667) 除以 7 得到的餘數
= (123455000 除以 7 得到的餘數 + 667) 除以 7 得到的餘數
= (123455*(1001-1) 除以 7 得到的餘數 + 667) 除以 7 得到的餘數
= (123455*(-1) 除以 7 得到的餘數 + 667) 除以 7 得到的餘數
= (-123455 除以 7 得到的餘數 + 667) 除以 7 得到的餘數
= ((-123000 - 455) 除以 7 得到的餘數 + 667) 除以 7 得到的餘數
= (-123000  除以 7 得到的餘數 - 455 + 667) 除以 7 得到的餘數
=(-123*(1001-1)  除以 7 得到的餘數 - 455 + 667) 除以 7 得到的餘數
=(-123*(-1)  除以 7 得到的餘數 - 455 + 667) 除以 7 得到的餘數
=(123  除以 7 得到的餘數 - 455 + 667) 除以 7 得到的餘數
=(123 - 455 + 667) 除以 7 得到的餘數

哈哈，寫的真長，不過道理很簡單

作者: 42445888 時間: 2015-8-26 22:28

回復 47# 39475494

昨天就被入侵了 ?!!

作者: 39475494 時間: 2015-8-27 00:58

回復 39475494

昨天就被入侵了 ?!!
42445888 發表於 2015-8-26 22:28

@_@
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