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標題: [【學科】] 【問題】加速度 [打印本頁]

作者: 23909504 時間: 2015-9-19 21:35 標題: 【問題】加速度

a1a2/(a1+a2) 為何會等於平均加速度?

作者: 31586561 時間: 2015-9-20 08:41

上禮拜五才教(已忘..

作者: 35664048 時間: 2015-9-20 17:47

a3=F/(m1+m2)
=F/(F/a1+F/a2)
=F/F(1/a1+1/a2)
=a1*a2/a1+a2

作者: 39475494 時間: 2015-9-20 18:16

平均，這種東西是看題目列式的
你要先把題目寫出來，才能告訴你為什麼 ...

作者: 42445888 時間: 2015-9-20 20:18

回復 1# 23909504

給你參考一下：點我

作者: 39475494 時間: 2015-9-20 20:40

回復 23909504

給你參考一下：
42445888 發表於 2015-9-20 20:18

像這類的題目平均 a = (a1t1 + a2t2) / (t1+t2)
所以我才會說，要看題目

作者: 23909504 時間: 2015-9-24 20:54

題目是
一物體作直線運動,先以4m/s2的等加速度從靜止開始運動
再以-2等加速度運動直到停止如果總距離為150公尺
則所需時間為?

作者: 42445888 時間: 2015-9-24 21:07

回復 7# 23909504

畫個大概的V-t圖

用基本概念就可求出了，答案是15秒，，不懂可以再問 !

作者: 28287552 時間: 2015-9-24 21:26

回復 23909504

給你參考一下：
42445888 發表於 2015-9-20 20:18

讚啦

最近才教過，
但觀念還是不清楚
這篇文章很讚喔~

作者: 23909504 時間: 2015-9-24 21:39

我們老說要用公式解

作者: 23909504 時間: 2015-9-24 21:40

然後我知道怎麼算
但不知a1a2/(a1+a2) 為何會等於平均加速度?

作者: 39480818 時間: 2015-9-24 21:41

請問這是國3的理化
等數度運動嗎˙ ˙

作者: 39475494 時間: 2015-9-24 22:35

一物體作直線運動,先以4m/s²的等加速度從靜止開始運動
再以-2等加速度運動直到停止如果總距離為150公尺
則所需時間為?

這題有兩段 ....
第一段是初速 0 ，等加速度 a1 = 4，末速 v，時間 t1，位移是S1
第二段是初速是第一段的末速 v ，等加速度 a2 = -2，末速 0，時間 t1，位移是S2
然後 S1 + S2 = 150
列式吧 ....
v = 0 + 4 * t1 → v = 4t1
0 = v - 2 * t2 → v = 2t2
S = S1+S2 = v * t1 / 2 + v * t2 / 2 = 150
自己解吧

另外，平均加速度是 0 唷
(a1t1 + a2t2) / (t1+t2) = 0
(4t1 - 2t2) / (t1+t2) = 0
4t1 = 2t2
這和 v = 4t1 = 2t2 一樣呀

作者: 39475494 時間: 2015-9-24 22:38

本帖最後由 39475494 於 2015-9-24 23:16 編輯

這裡的公式熟了沒呀
不熟的話，就看 vt 圖的斜率和面積，與能量守恆
V = ? + ? * ?
S = ? * ? + ? * ? *?²
V² = ?² + ? * ? *?
平均速度 = ? / ? = ( ? + ? )/2
還有，切記，這些公式，都要從頭到尾保持等加速運動才行唷

像這題是兩段等加速度，就要分兩段用公式，不能整個用公式上去

作者: 39475494 時間: 2015-9-24 22:56

本帖最後由 39475494 於 2015-9-24 23:12 編輯

對了，平均加速度，從最原始的來看
整個過程速度變化 = 0
平均加速度 = 整個過程速度變化 / 全部時間 = 0

你能講講你的算法嗎 ?
我覺得你的算法可能有問題唷
不然就是你搞錯了什麼

作者: 23909504 時間: 2015-9-25 19:57

你是說不能用a1a2/(a1+a2) 這個公式解?
((我是沒有用啦

作者: 39475494 時間: 2015-9-26 00:52

你是說不能用a1a2/(a1+a2) 這個公式解?
((我是沒有用啦
23909504 發表於 2015-9-25 19:57

不行呀，除非你能解釋不然這公式用了錯的呀 ....
4*(-2)/(4-2) = -4 ≠ 0

話說這公式從哪抄來的呀 ....
第一種人，公式是自己體會的，公式完全符合自己的感覺
第二種人，公式會証會用，也記起來了
第三種人，公式會背，知道怎麼用，但証明要想，未必証的出來
下面的就不說了，請把目標，至少當第三種人....

等加速度這部分就是上面幾個公式
建議你把這個公式扔了吧
你可以問其他人，看有誰有背過這個公式的 ?
你該做的事，就是把這幾個公式練得滾瓜爛熟
什麼題目來，想一想都能套公式
V = V0 + at ← 定義
S = Vot +(1/2)at² ← S = Vt 面積 = (V0 + V)t/2 = (V0 + V0+at)t/2
V² = V0² + 2aS ← 能量守恆 (1/2)mV² = (1/2)mV0² + FS
平均V = S/t = (V+V0)/2 ← 定義 + Vt面積

作者: 39475494 時間: 2015-9-26 01:03

你知道嗎 ?
加速度這裡，腦袋最常想的是 Vt 圖，不是公式

作者: 23909504 時間: 2015-9-26 09:18

喔喔
感謝我是用分開算的
只是有人跟我說用這個公式比較快

作者: 39475494 時間: 2015-9-26 11:27

學物理最重要的是情境的解析
力是怎麼分布，哪些和哪些會相等
速度和加速度怎麼分段看
位置，時間，速度，加速度，甚至質量，受力
在這個情境下，有哪些關聯性
所以，解物理的題目，最重要的就是解析這些
解析了就能列出式子，解析情境是最重要的
vt 圖是輔助你解析的，公式是更外層的運用
解析(這個是開始) -> 列式(這時才是靠公式幫忙的時候)
別迷信偏方的公式，這不是正確的解題想法

難題會錯，幾乎都是卡在解析
你該追求的是怎麼解析情境會更漂亮，讓計算更簡單之類的
解析的功力，是很難教你的
像這題，我列式給你算，這已經跨過了解析這個階段了
其實這樣教你，不是最好的，因為沒能讓你練習自己去解析
這就是看別人解題和自己練習最大的差異
你要練解析，就要自己去想情境，而不是看別人解

我不是說你這題夠不夠懂
我只是希望你不要去抓一些偏門(有的沒的)的公式
其它算是有感而發吧

作者: 39475494 時間: 2015-9-26 12:04

一物體作直線運動,先以4m/s²的等加速度從靜止開始運動
再以-2等加速度運動直到停止如果總距離為150公尺
則所需時間為?

我們再回頭看這題

用 vt 圖想
150=(1/2)vt = (1/2)v[v/a1 + v/(-a2)]
300 = v²(1/4 + 1/2) = (3/4)v²
v² = 400
v = 20 (加速 v 取正的)
150 = (1/2)vt = 10t
t = 15
這樣最快的 ...
而且你看一下 .... 有點像你寫的"公式"
t1 = v/a1
t2 = -v/a2
v/a = t = t1+t2 = v/a1 - v/a2
1/a = 1/a1 - 1/a2 = (a2-a1)/a1a2
a = a1a2/(a2-a1)
然後告訴你這個公式的人，又把a2取正來看 (a2 = -2) 他當 a2 = 2
所以 a = -a1a2/(-a2-a1) = a1a2/(a1+a2) 弄出這個奇怪的公式 ...

首先，這不是平均加速度 ..... 這只是相同距離和時間下，如果改成等加速度運動
他會是什麼樣子的關係 (a , a1, a2 的關係)

還有，這個是特定情況用的，就是過程中，速度 0，等加速，等減速，0
然後，加速度，負加速度已知，總位移算總時間或總時間算總位移

最後，這能快多少 ?
a = (4*2)/(4+2) = 4/3
150 = (1/2)at²
t² = 300*3/4
t = 3*10/2 = 15

150=(1/2)vt = (1/2)v²(1/4 + 1/2) = (3/4)v²
v² = 400
v = 20 (加速 v 取正的)
150 = (1/2)vt = (1/2)20t
t = 15
能快多少 ?

說真的，這種公式要創造多的很
弄個情境，什麼東西都能建出公式來
這種類型的題目有必要去建立特殊公式嗎 ?

作者: 27336428 時間: 2015-9-26 12:22

一物體作直線運動,先以4m/s²的等加速度從靜止開始運動
再以-2等加速度運動直到停止如果總距離為150公尺
...
39475494 發表於 2015-9-26 04:04

高中的!?

作者: 39475494 時間: 2015-9-26 12:24

高中的!?
27336428 發表於 2015-9-26 12:22

我當年國中就有教等加速度運動
我列的四條等加速度公式是國中學的
至於樓主，我就不清楚了

作者: 22543105 時間: 2015-9-26 13:09

我覺得我的物理會在現在國三的時候完全掛點

牛頓第幾定律什麼的開始有點搞不清楚了QwQ

作者: 39475494 時間: 2015-9-26 18:19

牛頓呀
道理沒那麼難啦
哪個是什麼，就記一下吧
牛頓一：不受外力時，靜者恆靜，動者恆做等速度直線運動
牛頓二：F = ma
牛頓三：作用力與反作用力，大小相等方向相反，作用於不同物體上
這很有名呀

作者: 43607215 時間: 2015-9-26 22:18

任務路過..............

作者: 27336428 時間: 2015-9-27 10:03

我當年國中就有教等加速度運動
我列的四條等加速度公式是國中學的
至於樓主，我就不清楚了 ...
39475494 發表於 2015-9-26 04:24

窩國2還沒學到

作者: 38025176 時間: 2015-9-29 13:22

窩國2還沒學到
27336428 發表於 2015-9-27 02:03

因為是國三的啊～

作者: 23909504 時間: 2015-9-29 17:39

請問第t秒內的位移會等於t秒時的速度嗎?

作者: 30674375 時間: 2015-9-29 17:54

看不懂耶(?

作者: 39475494 時間: 2015-9-29 18:37

請問第t秒內的位移會等於t秒時的速度嗎?
23909504 發表於 2015-9-29 17:39

相關，但不是
t 秒時的速度，是第 t 秒那時候的瞬間速度
不過有些數位取樣計算的時候
會用 t-1 ~ t 秒這段時間的位移，當作第 t 秒的速度
這是一種處理的方式

作者: 23909504 時間: 2015-9-29 19:32

抱歉我少打一個字
第t秒內的位移會等於第t秒時的速度嗎?
因為速度不是等於位移除上時間,然後時間等於1s

作者: 39475494 時間: 2015-9-29 19:56

本帖最後由 39475494 於 2015-9-29 20:53 編輯

抱歉我少打一個字
第t秒內的位移會等於第t秒時的速度嗎?
因為速度不是等於位移除上時間,然後時間等於1s ...
23909504 發表於 2015-9-29 19:32

"第t秒時的速度"
速度是瞬間的除非是指平均
所以你應該是指"第 t 秒內的平均速度"
這樣可以
第 t 秒內的平均速度 = 第 t-1 到 t 秒的總位移 / 總時間
= 第 t-1 到 t 秒的總位移 / 1

作者: 23909504 時間: 2015-9-29 21:02

原來如此,謝謝

作者: 23909504 時間: 2015-10-2 20:57

請問在解這種運動學題目時
有一大堆公式要如何快速看出要用哪一個//?
(今天考試整個寫不完

作者: 39475494 時間: 2015-10-3 18:28

請問在解這種運動學題目時
有一大堆公式要如何快速看出要用哪一個//?
(今天考試整個寫不完 ...
23909504 發表於 2015-10-2 20:57

該講的都講過了呀最重要的是情境解析
解析決定你的過程和列式
你解析太慢，或方向錯誤，解題就慢

再來，多想 vt 圖，我上面討論串也講過
幾個公式我都解釋過了
vt 圖和哪些公式有關 ?
v = v0+at 有關，這個公式在 vt 圖上就是 a = 斜率
s = v0t +(1/2)at² 有關，這公式在 vt 圖上就是 s = 面積
平均速度 = s / t = (v+v0)/2 有關， s 就是 vt 圖上的面積
(v+v0)/2 這是梯形的(上底+下底)/2，而 s 是梯形面積，t 是高
只有 v² = v0² + 2as ，這是能量守恆過來的，和 vt 圖並不直接

然後，再說一次，情境解析最重要 ....
v² = v0² + 2as 公式裡面沒 t 耶 (沒 t 所以和 vt 圖沒關係)
你在情境思考的時候，這情境不是一個隨時間演進的過程
這個很好判斷呀

你讀物理，要多想整個變化過程 ~ 不是背公式，然後找公式套
如果你一直用找公式套的方式在解題，一旦考試範圍變大，你就傻了吧
理科，都有因果，重點是情境，每個公式都有原因的，你要一遍一遍的去體會原因

作者: 23909504 時間: 2015-10-6 21:42

該講的都講過了呀最重要的是情境解析
解析決定你的過程和列式
你解析太慢，或方向錯誤，解題就慢

再來， ...
39475494 發表於 2015-10-3 10:28

好的
我段考時盡量這樣去想

作者: 38025176 時間: 2015-10-8 19:11

請問在解這種運動學題目時
有一大堆公式要如何快速看出要用哪一個//?
(今天考試整個寫不完 ...
23909504 發表於 2015-10-2 12:57

把圖畫出來比較快喔～^ ^

作者: 39475494 時間: 2015-10-12 20:55

好的
我段考時盡量這樣去想
23909504 發表於 2015-10-6 21:42

不是段考時盡量這樣想

而是平常要盡量這樣想

段考才這樣想，你想拿段考當白老鼠嗎 ?

作者: 47912742 時間: 2015-10-14 22:24

看了快吐血的某人

作者: 23909504 時間: 2015-10-16 21:16

考完了
老師考很簡單
錯五題全部都粗心.......
有點恐怖

作者: 36665898 時間: 2015-10-16 22:06

嗯啊加油
有問題可以問我
同為國三段考考完我很閒

作者: 39475494 時間: 2015-10-17 11:27

考完了
老師考很簡單
錯五題全部都粗心.......
有點恐怖
23909504 發表於 2015-10-16 21:16

嚴格來說的話
粗心 = 沒有驗算
要嘛你算的太慢
要嘛你沒培養出驗算的習慣

一份考卷粗心錯一題已經極限了
加油，粗心不是無可奈何的事

作者: 22169751 時間: 2015-10-17 11:29

高中的數物化都寫不完...

作者: 47359716 時間: 2016-1-5 20:59

理化比較難QwQ

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