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標題: 【物理】高二物理-物體所受力之方向判斷 [打印本頁]
作者: 22169751    時間: 2015-10-20 22:07     標題: 【物理】高二物理-物體所受力之方向判斷

40.png
一均勻細稈，長度為L，重量為W，在距其上端L/4處以一釘子將此細桿釘在牆上，使細桿可繞子釘子無摩擦的旋轉。今施一水平力F於細桿上端，使細桿偏離鉛直線θ，如圖所示
想請問一下
為何平衡時釘子作用在細桿上的作用力不垂直桿子的方向呢?

圖片附件: 40.png (2015-10-20 22:02, 5.41 KB) / 下載次數 6
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1727178&k=94d6789a029b38c51662018e9ae698b8&t=1771299512&sid=M1AGqP

作者: 42445888    時間: 2015-10-20 22:11

本帖最後由 42445888 於 2015-10-20 22:14 編輯

回復 1# 22169751


細桿受重力 W﹑施力 F 及釘子作用力而平衡
則釘子作用力之水平分量應與 F 抵消﹐垂直分量與 W 抵消
作者: 22169751    時間: 2015-10-20 22:29

不垂直的原因是因為釘子和桿子之間有摩擦力嗎?
作者: 39475494    時間: 2015-10-20 22:46

不垂直的原因是因為釘子和桿子之間有摩擦力嗎?
22169751 發表於 2015-10-20 22:29

不只是有摩擦力

根本會使其無法移動


但該點可以無摩擦旋轉
作者: 22169751    時間: 2015-10-21 22:24

41.png
一均質木棒重W，一端以樞紐接於天花板，一端以輕繩水平繫於牆壁上，如圖。
42.png
如圖，桿重不計，設AC距離固定，AC=a，AB=L，將BC繩縮短則AB桿抬高。

想請問一下，都是樞紐
為何下面那題樞紐對木棒的作用力可以直接以N平行木棒方向通過木棒表示
而上面那題則必須使用靜力平衡而不能直接以N通過木棒表示呢?

圖片附件: 41.png (2015-10-21 22:17, 6.02 KB) / 下載次數 5
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http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1727261&k=81739083e6f02155274d5921856f5f72&t=1771299512&sid=M1AGqP

作者: 39475494    時間: 2015-10-22 01:00

本帖最後由 39475494 於 2015-10-22 09:43 編輯

很好呀
你問到一個想法的重點了

靜力平衡的條件下，合力為零 and 合力矩為零
機構上，如果該處是不固定的(題目會假設無摩擦)
比方說樞紐處棒子是可以無摩擦旋轉的
若題目已知其為靜力平衡，這表示棒子並沒有旋轉呀
所以可以知道，平衡情況下，以樞紐點當支點，棒子受到的力矩為零
(反過來想，樞紐當支點，而若棒子受到的力矩不為零，棒子就會旋轉，就不會靜力平衡)
我再舉個例，靜力平衡狀態下，光滑表面受到的力會垂直於表面
因為不垂直的話，就會產生滑動，就不會靜力平衡了

回到這題
上面那張圖，棍子有重力，還有繩子的拉力
而且，施力點不是同一點
所以只好乖乖的去列式，合力矩=0
下圖呢 ? 你一樣可以用合力矩=0 去算，答案一樣
但桿重不計，繩子拉力和 W 力的施力點一樣，這情況有一個技巧可以用
合力矩 = 0 的算法有兩種
一種是正常算法，繩子拉力和 W 力各算各的力矩，再看順逆時針方向加減，然後 = 0
另一種算法，因為施力點相同，都是圖上的 B 點
這兩個力先以向量方式加起來，再乘上該力的力臂後 = 0
但我們知道，這兩個力向量(一個向左，一個向下)加起來不會 = 0
所以只可能力臂 = 0，即這兩個力向量合力方向延伸，會通過支點 A

所以一般如果看到這種結構
然後受力情況又是所有的力都在同一點 (比方下圖，或是上圖的繩子如果是綁在棍子的中間)
那所有的力向量總和會和棍子平行(力臂為零 = 合力向量(拉直線)會穿過支點)
這是一個技巧

不知道這樣寫你看不看的懂

簡單說，任何結構，只要他某個方向或旋轉是自由的，而又能形成靜力平衡的狀態
那，那個自由的方向合力就為零，而自由的旋轉的話就是該點當支點合力矩為零
然後再用一些技巧簡化

這些都能用情境來想唷 ...
作者: 22169751    時間: 2015-10-22 21:49

很好呀
你問到一個想法的重點了

靜力平衡的條件下，合力為零 and 合力矩為零
機構上，如果該處是不固定的( ...
39475494 發表於 2015-10-22 01:00

我發現這2張圖給的已知力方向都只有2個
我猜它應該是想考任三力若能靜力平衡延長必能共點(雖然我不知道原因 就單純覺得很合理  而且好像也沒有例外)
當時我在想的過程一直卡住的點是在於
樞紐對木棒施的力為何不是垂直牆面或平行木棒本身
而且一個圖對木棒是推力 一個是拉力(上面那個圖如果看成樞紐對木棒施力並不合理)
因為有類似的題目
比如說一木棒的一端抵住牆面
繩子一端拉住牆壁
而另一端拉住木棒的另一端(木棒方向垂直牆面)
所以我就覺得2物體間接觸的力可能是平行木棒方向或垂直牆面方向
而且方向都是牆面對木棒施力
但樞紐為何不成立
作者: 39475494    時間: 2015-10-22 23:08

你的描述我無法想出圖來
可能等你有空畫一下圖才行
作者: 22169751    時間: 2015-10-23 19:54

51.png
如圖

圖片附件: 51.png (2015-10-23 19:54, 2.85 KB) / 下載次數 11
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作者: 39475494    時間: 2015-10-23 20:34

本帖最後由 39475494 於 2015-10-23 20:43 編輯
如圖
22169751 發表於 2015-10-23 19:54

木棒和牆之間是怎麼樣子的機構 ?這是重點

你把題目找出來比較好
單看這個圖設定可能不太對
作者: 22169751    時間: 2015-10-23 20:42

互相垂直
作者: 39475494    時間: 2015-10-23 20:44

本帖最後由 39475494 於 2015-10-23 20:50 編輯
互相垂直
22169751 發表於 2015-10-23 20:42

這不是機構，垂直是角度 ....
比方，那裡是單純木棒頂著牆嗎 ? 還是有個樞紐 ?
有摩擦力嗎 ?
木棒有重量嗎 ?
還有其他力施在哪裡嗎 ?
作者: 22169751    時間: 2015-10-23 21:00

牆壁和木棒間一樣有一樞紐
不計木棒重量
繩子有一拉力
木棒尾端再加個木塊吊著
木塊重量=W
並使木棒成水平

這種情況下
樞紐對木棒的作用力剛好也能視為通過木棒方向(三力共點)
當時就是這裡想不通
作者: 39475494    時間: 2015-10-23 21:08

本帖最後由 39475494 於 2015-10-23 21:18 編輯
牆壁和木棒間一樣有一樞紐
不計木棒重量
繩子有一拉力
木棒尾端再加個木塊吊著
木塊重量=W
並使木棒成水平
...
22169751 發表於 2015-10-23 21:00

這題和另一篇的那題一樣呀 (繩和桿是差不多的東西)
繩子和木棒的交點，也是可旋轉的
把那點當支點，木棒沒發生旋轉
表示木棒受到的力矩總和 = 0
施力在支點上的不用看，該力矩本身就 0 了
其他的力只剩牆壁對該支點的力矩，所以該力矩為 0
所以牆壁對木棒的施力力壁 = 0，即穿過該支點

另外，不要想三力共點這種東西啦
這題是兩力施在支點(繩和棒的交點)
所以牆對木棒的力臂 = 0，即也通過該支點
可以說，如果該點是可旋轉無阻力的
而該物受到三個力的其中兩個力都施在該點
則因為力矩和 = 0，所以剩下的力一定延長經過支點
這樣力矩才會 = 0

用這樣想
作者: 29865329    時間: 2015-10-23 22:22

本帖最後由 29865329 於 2015-10-23 14:26 編輯

講義上面應該會有寫吧？
一般都用三力平衡比較好想。繩子張力往左上，桿子重量在中間，那麼第三個力就會是往右上（才能共在上面那點。當然如果桿子重量不平均的話就另當別論
作者: 39475494    時間: 2015-10-23 22:39

講義上面應該會有寫吧？
一般都用三力平衡比較好想。繩子張力往左上，桿子重量在中間，那麼第三個力就會是 ...
29865329 發表於 2015-10-23 22:22

他這題沒有桿重
左邊是可轉動的紐
作者: 29865329    時間: 2015-10-23 22:44

他這題沒有桿重
左邊是可轉動的紐
39475494 發表於 2015-10-23 14:39

抱歉，沒看題目。這樣的話就是物體重跟繩張力。
因為兩力若不平行就必定不平衡，所以樞紐給與桿子一力要過物體重跟繩張力的的交點。
作者: 29865329    時間: 2015-10-23 22:45

如果是九樓那張圖就是桿重了
作者: 39475494    時間: 2015-10-23 22:46

如果是九樓那張圖就是桿重了
29865329 發表於 2015-10-23 22:45

他在 13# 有說明題目桿重不計的
作者: 29865329    時間: 2015-10-23 22:48

他在 13# 有說明題目桿重不計的
39475494 發表於 2015-10-23 14:46

……或許我應該看看他在寫什麼。那張圖看起來就是桿子直接靠在牆上。
如果有樞紐的話那就跟上面我說的一樣。
作者: 28287552    時間: 2015-10-23 22:54

物理和理化不同於@@???
作者: 39475494    時間: 2015-10-23 23:03

抱歉，沒看題目。這樣的話就是物體重跟繩張力。
因為兩力若不平行就必定不平衡，所以樞紐給與桿子一力要過物體重跟繩張力的的交點。
29865329 發表於 2015-10-23 22:44

因為兩力若不一直線就必定不平衡，所以樞紐給與桿子一力要過物體重跟繩張力的的交點。
光平行不夠呀，平行會照成旋轉
而且同一交點也是要一直線，光平行不夠
作者: 39475494    時間: 2015-10-23 23:03

物理和理化不同於@@???
28287552 發表於 2015-10-23 22:54

理化是物理加化學
作者: 29865329    時間: 2015-10-23 23:08

因為兩力若不一直線就必定不平衡，所以樞紐給與桿子一力要過物體重跟繩張力的的交點。
光平行不夠呀，平行 ...
39475494 發表於 2015-10-23 15:03

呃……我這是在說反面，平行是必要條件的意思。
作者: 29865329    時間: 2015-10-23 23:10

而且若是看整個系統，x方向也不一定要一直線啊。
不然你要怎麼解？
作者: 39475494    時間: 2015-10-23 23:11

呃……我這是在說反面，平行是必要條件的意思。
29865329 發表於 2015-10-23 23:08

^_^可是重點是我希望你們弄懂，什麼時候是施力方向會和桿子的方向相同(拉或縮)
什麼時候不會 ......
作者: 29865329    時間: 2015-10-23 23:13

^_^可是重點是我希望你們弄懂，什麼時候是施力方向會和桿子的方向相同(拉或縮)
什麼時候不會 ...... ...
39475494 發表於 2015-10-23 15:11

謝謝。



一一一一一
作者: 39475494    時間: 2015-10-23 23:28

本帖最後由 39475494 於 2015-10-23 23:31 編輯
而且若是看整個系統，x方向也不一定要一直線啊。
不然你要怎麼解？
29865329 發表於 2015-10-23 23:10

2015-10-23_231050.png
左邊是平行

右邊才是一直線

左邊並沒有靜力平衡，因為有力矩，桿子會旋轉

但左邊的合力一樣是零唷 !!!!!!!!!!

我想，你想表達的是右邊這樣子吧

圖片附件: 2015-10-23_231050.png (2015-10-23 23:27, 4.3 KB) / 下載次數 6
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作者: 22169751    時間: 2015-10-23 23:30

有無靜力平衡要看題目給的狀態吧
作者: 39475494    時間: 2015-10-23 23:33

本帖最後由 39475494 於 2015-10-23 23:38 編輯
有無靜力平衡要看題目給的狀態吧
22169751 發表於 2015-10-23 23:30

當然

不過這種題目一般會給靜力平衡

因為不平衡，桿子就會動，一動，力向量的角度就會變，會超級難算的

除非題目給的是瞬間角加速度之類的


而且這題的圖，如果不是靜力平衡，繩子會斷掉呀
作者: 22169751    時間: 2015-10-23 23:39

冰大有興趣順便為funlearn的2位用戶解答一下?
http://www.funlearn.tw/redirect. ... o=lastpost#lastpost
http://www.funlearn.tw/redirect. ... o=lastpost#lastpost
上面那題
我剛好也想問一下(國中的都忘的差不多了)
作者: 29865329    時間: 2015-10-23 23:43

左邊是平行

右邊才是一直線

左邊並沒有靜力平衡，因為有力矩，桿子會旋轉

但左邊的合力一樣是零唷 !!! ...
39475494 發表於 2015-10-23 15:28

沒錯，不過是左邊。

上面的
作者: 39475494    時間: 2015-10-23 23:47

繩波呀
頻率和波長是看你的手怎麼動呀 .....
你要他相位變化慢就慢，要他變化快就快

另一題
等速，所以各物體合力都為零呀 ... 全部大小一樣 ...
A 錯
B 錯，因為那是因為合力為零，不是作用力與反作用力 ...
C 對
D 對
E 對
作者: 39475494    時間: 2015-10-23 23:51

我補充一下好了
F1 F2 是 人拉繩 和 繩拉人
F3 F4 是 人拉繩 和 繩拉人
所以這兩組是作用力與反作用力
T1 和 T2 是左繩拉環 和 右繩拉環，這不是作用力與反作用力唷
因為 環 等速移動，所以可以知道 T1 T2 合力為 0 ，T1向量 = -T2向量 是對的
作者: 39475494    時間: 2015-10-24 00:17

沒錯，不過是左邊。

上面的
29865329 發表於 2015-10-23 23:43

你在畫三力共點呀

好吧，我本來不想講的
你是高中生嗎 ?
程度很好唷


為什麼我會對你寫的「平行」，修改成「一直線」
因為「一直線」才會共點，「平行」是大忌 .....

靜力平衡，雖然合力為 0，但合力距不為 0 也不行
算力距的時候，其實支點可以亂設(任意)的


所以，道理一樣的，若三力對桿子屬於靜力平衡狀態下
將其中兩個力的交點當支點
那兩個力產生的力矩本身就為 0 了
合力矩為 0 ，那第三個力的力矩也會是 0
所以第三個力的力臂長也是 0 ，也就是第三個力會經過那個支點
三力就共點了


可是你實際去算的話，並不需那個理論呀，而且也不會變快
而且若是四個力呢 ? 不一定共點耶，甚至其中的三個力也沒必要共點了


而平行為什麼是大忌
因為平行的話，有力矩唷 (不為零唷)，而且不共點唷 ......
我有畫圖，你應該看的懂
那個叫力偶，你們大學應該會教
作者: 29865329    時間: 2015-10-24 00:28

本帖最後由 29865329 於 2015-10-23 16:36 編輯
你在畫三力共點呀

好吧，我本來不想講的
你是高中生嗎 ?
程度很好唷


為什麼我會對你寫的「平行」，修 ...
39475494 發表於 2015-10-23 16:17

我說的平行，是在合力矩為零的狀況下。て=0
接下來就x方向合力為零，y方向合力為零或是平行斜面合力為零，垂直斜面為零。
例如91還92指考那題碗裡有木棍的。



所以三力共點其實是用支點想出來的？


另外其實我程度……算是很微妙？這次段考物理只拿了24分……（考三、四、五章。雖然也有很大一部份是我太過粗心大意
作者: 29865329    時間: 2015-10-24 00:32

力偶……嗎？
不是物理系也會教？
作者: 39475494    時間: 2015-10-24 00:32

我說的平行，是在合力矩為零的狀況下。て=0
接下來就x方向合力為零，y方向合力為零或是平行斜面合力為零， ...
29865329 發表於 2015-10-24 00:28

那你能畫一個平行然後合力矩又為 0 的圖嗎 ?
→
      ←


就會有力矩呀
共點 →   ←  才會沒力矩呀 .....

你多想一想
作者: 39475494    時間: 2015-10-24 00:40

本帖最後由 39475494 於 2015-10-24 00:42 編輯

我放你的第三個圖的變形 ....

2015-10-24_001913.png

三個紅色的向量(箭頭)，合力為 0 ，但合力矩不為 0

紫細箭頭是兩個紅粗箭頭的合力

但細箭頭 (一紅一紫)，大小相等，方向相反，但就只是平行力，並不在同一直線上

這會使得三個紅色箭頭合力矩不為了，而且不共點 (三條藍線不共點吧)

剛有講到力偶 ....
力偶就是大小相等方向相反的平行力，因為平行並不同一直線，所以合力為 0，合力矩不為 0
你的說法最大的問題，你的描述是力偶這個東西，你講同一直線就對了

還有一點，平行並不包含重疊唷
所以當你說平行的時候，已經否定了同一直線這件事

圖片附件: 2015-10-24_001913.png (2015-10-24 00:35, 9.14 KB) / 下載次數 5
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作者: 29865329    時間: 2015-10-24 00:40

本帖最後由 29865329 於 2015-10-23 16:42 編輯
那你能畫一個平行然後合力矩又為 0 的圖嗎 ?
→
      ←


就會有力矩呀
共點 →   ←  才會沒力矩呀 ... ...
39475494 發表於 2015-10-23 16:32

我錯了，應該是水平分量，鉛直分量，然後其實我一直講的，都是合力……
作者: 39475494    時間: 2015-10-24 00:44

本帖最後由 39475494 於 2015-10-24 00:48 編輯
我錯了，應該是水平分量，鉛直分量，然後其實我一直講的，都是合力…… ...
29865329 發表於 2015-10-24 00:40

我覺得你人是聰明的
你考 24 分是怎麼回事呀
題目做不夠多 ? 粗心 ?

對，共點是可以用支點找兩力交點得証 ...
支點可以任意的前提是合力為 0 唷 ....
作者: 39475494    時間: 2015-10-24 01:00

本帖最後由 39475494 於 2015-10-24 01:07 編輯

2015-10-24_004309.png

紅色▲是支點

隨意放三個地方結果算出來的力矩都一樣

提醒：正負看順逆時針唷


另外，為什麼要合力為 0

比方六個力 合力為 0
e + f + g + h + i + j = 0 (這六個是向量唷)
可得
e + f + h + i = a
g + j = -a
這時候就是兩個大小相等方向相反的力了，這樣就如同上面的力圖了
這時候，支點設哪，算出來的力矩都一樣

圖片附件: 2015-10-24_004309.png (2015-10-24 00:59, 9.01 KB) / 下載次數 7
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1727627&k=dcb46321423aebc0cd939d29cbb51a45&t=1771299512&sid=M1AGqP

作者: 29865329    時間: 2015-10-24 10:10

我覺得你人是聰明的
你考 24 分是怎麼回事呀
題目做不夠多 ? 粗心 ?

對，共點是可以用支點找兩力交點得証 ...
39475494 發表於 2015-10-23 16:44

一次段考準備三章節果然還是太多……再加上粗心。

力矩啊……我記得重心也能用力矩算……
作者: 22169751    時間: 2015-10-24 21:17

本帖最後由 22169751 於 2015-10-24 23:14 編輯

43.png
如附圖所示，一均勻的繩子，當其總長度的1/3停於平台上時，繩子恰可下滑，設平台與斜面的摩擦係數均相同，則此摩擦係數為多少?

A:6/13

這題是利用2/3繩子的下滑力=整條繩子所受的最大靜摩擦力
令1/3段的繩子受到f1(方向向左)
2/3的繩子受到f2(方向↖，與水平面夾37°)
下滑力2/3mg*Sin37°=f1+f2

我的問題是f1+f2不是應該要取向量和嗎
解答卻是直接相加算出6/13

圖片附件: 43.png (2015-10-24 21:08, 3.87 KB) / 下載次數 9
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作者: 29865329    時間: 2015-10-24 23:55

本帖最後由 29865329 於 2015-10-24 16:09 編輯

這題有點難理解。
你可以把那兩段想成用繩子扯在一起的兩個物體
它們各自對這個唯一的施力產生了摩擦力。
而這物體恰動，合力為零，所以施力=二摩擦力（因為兩物體綁在一起，一起受力，一起做出摩擦力）。

這題無關向量，類似動滑輪的某一題

作者: 39475494    時間: 2015-10-25 00:09

本帖最後由 39475494 於 2015-10-25 00:15 編輯
如附圖所示，一均勻的繩子，當其總長度的1/3停於平台上時，繩子恰可下滑，設平台與斜面的摩擦係數均相同， ...
22169751 發表於 2015-10-24 21:17

2015-10-24_234324.png

n 是摩擦係數
黑箭頭是實際每個力(向量)
灰色箭頭那兩條是重力 2w/3 的兩個分量① = (2w/3) * (4/5)
② = (2w/3) * (3/5)
③ = ① * n

比較難想的是左圖右邊的wn/3 → 和 右圖左邊的wn/3 ↖
為什麼方向不扺消 ....
這是因為紫色那點的受力情況不太一樣
或著你也可以把紫色當成一個定滑輪來看

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作者: 39475494    時間: 2015-10-25 00:20

這題有點難理解。
你可以把那兩段想成用繩子扯在一起的兩個物體
它們各自對這個唯一的施力產生了摩擦力。
...
29865329 發表於 2015-10-24 23:55

你的情境思考能力不錯呀
不要浪費了你的頭腦
你的物理應該能很好才對


還有，那個叫定滑輪，動滑輪是滑輪自己會動的 ....
作者: 29865329    時間: 2015-10-25 00:22

本帖最後由 29865329 於 2015-10-24 16:25 編輯
你的情境思考能力不錯呀
不要浪費了你的頭腦
你的物理應該能很好才對


還有，那個叫定滑輪，動滑輪是滑輪 ...
39475494 發表於 2015-10-24 16:20

嗯嗯

不是啦……我是指有一題定滑輪掛著動滑輪…

我找找
作者: 29865329    時間: 2015-10-25 00:29

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作者: 39475494    時間: 2015-10-25 00:33

本帖最後由 39475494 於 2015-10-25 00:40 編輯
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29865329 發表於 2015-10-25 00:29

一 一!

好吧 ....
你沒附題目就不要講多了呀


那再挑你一個小錯誤 (故意鬧你的)
不是無關力向量，那個點(定滑輪)，也是三力平衡
作者: 29865329    時間: 2015-10-25 00:37

回復 50# 39475494
拍謝，一時沒找到
作者: 39475494    時間: 2015-10-25 00:45

回復  39475494
拍謝，一時沒找到
29865329 發表於 2015-10-25 00:37

沒關係，這是小事
看到你畫的力，我還蠻高興的



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