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標題: 【數學】向量外積證明問題 [打印本頁]

作者: 42445888 時間: 2015-11-8 20:07 標題: 【數學】向量外積證明問題

If

, then prove gif (1).gif

求解，要如何證明

如果用基本定意去正好像會回到原點耶.....

如題，謝謝 !

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作者: 35664048 時間: 2015-11-8 21:40

µ x v= µ*v sin(θµ-θv) = -v*µ sin(θv-θµ)

作者: 42445888 時間: 2015-11-8 21:42

回復 2# 35664048

為甚麼µ x v= µ*v sin(θµ-θv) 阿 ??

作者: 35664048 時間: 2015-11-8 22:19

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A7%AF
參考一下

作者: 42445888 時間: 2015-11-10 21:14

回復 4# 35664048

所以這是一個定義囉 ??

作者: 35664048 時間: 2015-11-11 09:55

是阿
外積=axb(a cross b)=absin(θa-θb)
內積=a.b(a dot b)=abcos(θa-θb)

作者: 39475494 時間: 2015-11-13 18:26

外積是向量!!
|a x b| = |a||b|sinθ 這是大小
所以 a x b 的大小和 b x a 的大小一樣
方向的話是用右手定則
所以 a x b 的方向和 b x a 的方向相反

因此，a x b = - b x a

作者: 42445888 時間: 2015-11-14 16:55

回復 7# 39475494

謝謝 ! 原來這還會用到物理觀念阿 !!

作者: 39475494 時間: 2015-11-16 10:16

回復 39475494

謝謝 ! 原來這還會用到物理觀念阿 !!
42445888 發表於 2015-11-14 16:55

右手定則只是判定方向用的
這不是物理的專屬特性呀

比方，卡氏座標系統，要符合 i x j = k(, j x k = i , k x i = j)
這是定義出來的

其實是反過來，物理會用到一大堆的數學

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