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標題: 【物理】高二物理-牛頓第二運動定律 [打印本頁]

作者: 22169751 時間: 2015-11-17 22:16 標題: 【物理】高二物理-牛頓第二運動定律

本帖最後由 22169751 於 2015-11-17 23:20 編輯

如圖，兩質量各為m1=10kg及m2=5kg的，以質量可忽略的彈簧連結，彈簧保持原長靜置於一斜角30°的光滑斜面上。若彈性常數k=5N/cm，則彈簧下滑時伸長量為__cm?

A:0

施一力F將動滑輪上拉，如圖所示，若左側木塊恰將離開地面(與地面正向力為0)若M=2m，不計所有阻力與滑輪的質量

這題我有個想法:
施F的力往上拉時有2種情況
1.滑輪與物體一起被往上拉
2.M不動，動滑輪往上的過程m繞過滑輪掉下
想請教一下
如何判斷是上面哪一個
詳解是直接當作第1種情況

以上2題求解說感恩

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作者: 39475494 時間: 2015-11-18 09:55

本帖最後由 39475494 於 2015-11-18 11:42 編輯

1. 這和羽毛和鐵塊，在同高度真空中，自由落體，哪個先著地一樣
兩個下滑的力正比於質量，所以加速度一樣，過程也都一樣

2. 你要把題目完整的寫出來
這題不是靜力平衡，東西會動
你要講出什麼東西保持固定，然後要計算的是什麼

你的第一點和第二點沒有矛盾
F 可以把滑輪和 m 往上拉，然後 M 保持原位置但和地面無作用力 ← 這題是這個意思嗎 ?

作者: 39475494 時間: 2015-11-18 12:37

如果當成「F 可以把滑輪和 m 往上拉，然後 M 保持原位置但和地面無作用力」
對 M 而言，它是靜止的
所以繩子拉它的力 = Mg = 2mg
繩子張力 = 2mg
對 m 而言，繩子拉它的力 = 繩子張力 = 2mg
所以 m 受力是2mg(向上) - mg(向下) = mg(向上)
所以 m 會產生加速度 g (向上)

對滑輪而言，繩子兩邊的拉力都是2mg向下，F 向上
滑輪雖然也有加速度 = m 的加速度的一半 = g/2
而因為滑輪質量不考慮(0)，所以滑輪需要作用力 = 0
所以 F(向上) - 4mg (向下) = 0(滑輪的受力)

如果這答案是對的，題目的情境就是「F 把滑輪和 m 往上拉，M 保持原位置且和地面無作用力」

作者: 22169751 時間: 2015-11-18 22:01

本帖最後由 22169751 於 2015-11-18 22:53 編輯

1. 這和羽毛和鐵塊，在同高度真空中，自由落體，哪個先著地一樣
兩個下滑的力正比於質量，所以加速度一樣， ...
39475494 發表於 2015-11-18 09:55

1.物體不會因為彈簧的彈力使2物體在下滑時產生不同的加速度嗎?
2.題目的敘述我一字不漏的打出來了
就差沒把選項打出來而已(有需要的話明天再附上選項輔教目前不在身旁)

我記得題目有個選項要求M的加速度
所以應該是第一種情況

作者: 29865329 時間: 2015-11-18 23:45

1.物體不會因為彈簧的彈力使2物體在下滑時產生不同的加速度嗎?
2.題目的敘述我一字不漏的打出來了
就差沒 ...
22169751 發表於 2015-11-18 14:01

1.不會，除非他強調兩物體對斜面的摩擦力不一樣，不然你就可以把他當成一個整體，而看整體不會看到彈簧。就像是質量M跟m的物體以一繩連結，以F力拉之（桌面光滑無摩擦），求加速度。你應該是會直接看整體吧？

作者: 39475494 時間: 2015-11-19 10:01

1.物體不會因為彈簧的彈力使2物體在下滑時產生不同的加速度嗎?
2.題目的敘述我一字不漏的打出來了
就差沒 ...
22169751 發表於 2015-11-18 22:01

1.「彈簧保持原長」
兩物體相對位置不變的情況下，彈簧沒有影響呀
(即彈簧一直保持原長狀態)

2.
好的，那選項真的要寫了
所以這題 F 改成已知，未知變成是繩張力
其實和上面寫的差不會太多

設繩張力 T

滑輪：F(向上) = 2T(向下)
Ｍ物：T(向上) - Mg(向下) = MA(向上)
ｍ物：T(向上) - mg(向下) = ma(向上)

題目寫了一點「若左側木塊恰將離開地面」
這句非常的怪，因為列式裡面，只要離開地面(N不參與)就好了
除非題目問幾秒後之類的問題，而這個瞬間當成計時的起點

作者: 39475494 時間: 2015-11-19 10:54

現在網頁引用後的回文
換行有時候會連去上一行耶

然後複制的文字會變小

上面變更字型大小，也沒有原本文字的 size
選 2 太小，選3又大了些

你們也會這樣嗎 ?

作者: 22169751 時間: 2015-11-19 22:08

本帖最後由 22169751 於 2015-11-19 23:03 編輯

2.
(A)作用力F為2mg
(B)作用力F為mg
(C)若F=6mg時，M的加速度為2g↑
(D)若F=6mg時，m的加速度為3g/2↑
(E)若F=6mg時，m與M間的相對加速度大小為3g/2↑

A:E

順便請教一個觀念

兩木塊疊在一起，在一光滑之固定斜面上滑下，如圖所示，兩木塊之質量為m與M。
當M對m的摩擦力小於m與M間的最大靜摩擦力時
M與m的加速度皆為gSinθ(↙)(2物體相對靜止)
想請問一下
若M對m的摩擦力大於m與M的最大靜摩擦力時(2物體產生相對運動)
那M與m的加速度仍皆為gSinθ(↙)嗎?

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作者: 39475494 時間: 2015-11-20 10:13

2.
F = 2mg 時，連 M 都沒抬起來
F = mg 也一樣，連 M 都沒抬起來
若 F = 6mg → T = 3mg
A = (3mg-2mg)/(2m) = g/2
a = (3mg-mg)/m = 2g
a - A = 3g/2

不會 ....
m 往下掉，M 往 ↙ (M的)A 比 gsinθ 大
對 M 來說 m 會往後滑，滑到碰到最後面(斜面)後，才變跟M 一起動

作者: 22169751 時間: 2015-11-20 21:52

我不懂你想問什麼啊……M跟m不就一個接觸面？要怎樣摩擦力才會不一樣啊……

μs的值不同受到的摩擦力(靜或動)就會不一樣

作者: 42371587 時間: 2015-11-20 21:58

好遙遠阿，處於國中而已

作者: 35664048 時間: 2015-11-20 22:08

我覺的用國中理化的觀念應該是可以理解的
因為還沒用到高中數學~

作者: 39475494 時間: 2015-11-22 12:52

μs的值不同受到的摩擦力(靜或動)就會不一樣
22169751 發表於 2015-11-20 21:52

作用力 = 反作用力

兩物彼此產生的摩擦力，大小會一樣，方向相反

其實摩擦力這種東西，不是那麼單純的

沒有那種這塊木頭(A)的摩擦系數是 0.3
要嘛也是某個東西(B) 和 A 的摩擦系數是 0.3 ← 這個意思是 C 和 A 就未必是 0.3 了
同時，也代表 A 對 B 的摩擦系數也是 0.3

作者: 39475494 時間: 2015-11-22 13:21

我覺的用國中理化的觀念應該是可以理解的
因為還沒用到高中數學~
35664048 發表於 2015-11-20 22:08

國中是靜態的力平衡，加速度又是另外的然後沒有複雜的機構

高中會把這些這些混在一起

國中的概念很重要
這裡用的概念國中是有機會去想到，沒錯

如果國中能理解到這種組合深入的物理
那就是高手了

作者: 22169751 時間: 2015-11-22 18:35

作用力 = 反作用力

兩物彼此產生的摩擦力，大小會一樣，方向相反

其實摩擦力這種東西，不是那麼單純的
...
39475494 發表於 2015-11-22 12:52

也就是摩擦係數是一種相對的概念?

作者: 39475494 時間: 2015-11-22 21:14

也就是摩擦係數是一種相對的概念?
22169751 發表於 2015-11-22 18:35

當然

還有

任何力都有反作用力呀

你能對一個空間施力嗎 ?

作者: 22169751 時間: 2015-11-22 22:43

對了
關於我上面問的那題2物重疊由斜面加速下滑
有道題目問說:求垂直作用力=__
我們學校老師是把2物的a都當成gSinθ(↙)
然後分析
水平:f(M對m的摩擦力)=maCosθ
鉛直:mg-N(M對m的正向力)=maSinθ
解聯立得垂直作用力=mgCos²θ
可是你說在M與m的運動情形不確定的情形下
M與m不一定皆受gSinθ(↙)
那這樣一來上述的解法不是以偏概全(僅符合M與m相對靜止時)嗎?

作者: 39475494 時間: 2015-11-22 22:51

對了
關於我上面問的那題2物重疊由斜面加速下滑
有道題目問說:求垂直作用力=__
我們學校老師是把2物的a都當 ...
22169751 發表於 2015-11-22 22:43

那題的預設必須是上下兩塊(M , m) 之間不滑動才行

作者: 22169751 時間: 2015-11-22 22:57

嘖嘖爛題目
條件都不講清楚
害我想那麼久

作者: 39475494 時間: 2015-11-22 23:04

嘖嘖爛題目
條件都不講清楚
害我想那麼久
22169751 發表於 2015-11-22 22:57

嗯，這有漏洞不過它的意思就是 m 在 M 上面一起動
摩擦力夠就好了，多少不重要
但反過來說，如果不夠，這題會變複雜
如果沒給摩擦力多少，甚至不能算出什麼來

所以看到這種情況，就當成一般情況，疊著不滑動去解吧

作者: 22169751 時間: 2015-11-22 23:12

斜角30°的光滑斜面，若斜面固定時，一質量m的物體由頂端滑下，需時1秒;若斜面以√3g/4的加速度向左水平移動，則物體由斜面端下滑需時__秒(設g=10m/s²)

A:2

這題詳解是直接用加速坐標系解很快
不過我想問問看能不能用慣性坐標系解
不然總覺得有些不踏實
我自己想了1個多小時還是想不出來求解
感恩

圖片附件: 53.png (2015-11-22 23:06, 6.2 KB) / 下載次數 8
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作者: 39475494 時間: 2015-11-22 23:14

我出門買一下東西，晚點再回

作者: 39475494 時間: 2015-11-22 23:58

斜角30°的光滑斜面，若斜面固定時，一質量m的物體由頂端滑下，需時1秒;若斜面以√3g/4的加速度向左水平移 ...
22169751 發表於 2015-11-22 23:12

這種題目因為斜坡有加速度
座標系不動的話，角度會變成不是 30°
這樣等於 N 的方向變了，不好算呀

作者: 39475494 時間: 2015-11-23 00:14

有個和座標系加速一樣意思的解法
就是想成方塊右甩一個一樣加速度的力，然後斜坡變成不動的
這樣方塊受力↓g , ↖N , → √3g/4
N 的方向力平衡，↙方向讓他下滑
→ √3g/4 分力變成 N方向(大小不重要) + ↗3g/8
本來是 ↙g/2，現在加上 ↗3g/8，變成g/8
S = (1/2)at² ... a變 1/4 倍， t 變 2 倍

不過說穿了，這方法和加速度座標一樣的意思

作者: 39475494 時間: 2015-11-24 01:02

本帖最後由 39475494 於 2015-11-25 13:20 編輯

如果真要從固定座標系來看的話

首先

這是斜面不動時的分析
橘色是實際移動的加速度，黑色是受力/m

再來

這是斜面有加速度的情況
因為斜面有加速度，斜面會去推物體
所以斜面的正向力/m = N 會變大
注意唷，斜面的正向力不會是30°，因為物體無摩擦力的軌跡不是 30° 了
而會比 30° 小 (仔細看我畫的橘色箭頭↙，和 N 垂直，而且不平行於坡面)
因為無摩擦力的軌跡是順著坡面下滑，而坡面會向左移

但是!! 畫紅圈的那兩個力/m，那是從加速度的斜坡上觀測 N
從坡面上觀測 N，角度就是 30° 了
這時，除了原有的 √3g/2 ，還有斜面推物體額外產生的 (√3g/4)* sin30°

列式的話
1. 實際的 N = g*cosθ ，這個從力平衡就能列出來了
2. 因為斜坡是向左加速度，y 軸方向沒影響
所以，從斜坡上觀測 N (畫紅圈的)，和實際的 N，在 y 軸上的分量大小是一樣的
即 N * cosθ = (紅圈) * cos30°

其實不太建議這方法
因為很容易想錯 ....

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作者: 39475494 時間: 2015-11-25 13:21

我再說明一下紅圈那個

我覺得紅圈那兩個力/m ，應該要畫虛線比較好

那兩個其實就是 N ( = 正向力/m)
和 N 差別在，N是外界固定座標來看正向力，而紅圈是斜面(動的)座標來看正向力
所以 N 和紅圈，y方向的大小一樣，即 Ncosθ = (紅圈)cos30°

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