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標題: [【學科】] 【數理】重力與三元連立 [打印本頁]

作者: 23909504 時間: 2016-4-27 20:34 標題: 【數理】重力與三元連立

物理:
為什麼在算萬有引力的題目時不能用質心下去算?

數學: (克拉瑪公式)
為何Δ=Δx=Δy=Δz=0時是無解或無限多觧
Δ=0 Δx.Δy.Δz不全為0時是無解

作者: 39475494 時間: 2016-4-27 20:52

物理:
為什麼在算萬有引力的題目時不能用質心下去算?

數學: (克拉瑪公式)
為何Δ=Δx=Δy=Δz=0時是無解或 ...
23909504 發表於 2016-4-27 20:34

1.不知道，我沒有在存題庫
你舉個不能用的，我再告訴你為什麼不能

2.
這個問題算大學的程度了吧 ....
若△ = 0，表示他們的系數相依 ....
如果把系數拉出來當向量的話，就表示其中一個向量，可以被其他向量拉長縮短再加加減減給取代掉
或者，你也可以想成，n 個列式，本來可以解 n 個未知數，但現在有一個列式是重複(可被取代)的 ....
這時，唯一解就沒了 .....

再來，△x .... 這些 ....
如果也都 = 0 ... 那表示那個重複的列式 .... 是合理的 ....
所以，n-1 個列式，要解 n 個未知數，就是無限多解了

如果△x ... 有≠0的
那就表示裡面有矛盾了，無解

比方
x + 2y + 3z = 4
5x + 6y + 7z = 8
3x + 4y + 5z = 6

你看唷 .... (第一行 + 第二行)/2 = 第二行 ...
這種就是式子雖然三行，但其實只有兩行有用
然後第三行等號右邊 ...(4+8)/2 = 6 ，和前面一致，對的
所以無限多組解

改一下
x + 2y + 3z = 4
5x + 6y + 7z = 8
3x + 4y + 5z = 10

前面一樣，(一 + 二) / 2 = 三
但那個 10 不聽話，他不合理 ... 這種就是無解 ....

作者: 23047556 時間: 2016-4-27 21:35

物理：
質心和重心不同，因為質心:依據質量大小和分布訂出來的，而重心是依據重力加速度大小(因為力作用在同一條直線上，所以方向只有兩個而已)和分布平均出來的。

作者: 23909504 時間: 2016-4-29 20:03

再來，△x .... 這些 ....
如果也都 = 0 ... 那表示那個重複的列式 .... 是合理的 ....
所以，n-1 個列式，要解 n 個未知數，就是無限多解了

如果△x ... 有≠0的
那就表示裡面有矛盾了，無解

為何知道他們合理或矛盾?

作者: 23909504 時間: 2016-4-29 20:10

物理那個像是有兩個質量M的球相距2d
另有一球質量m在他們垂直平分線上要求他所受的引力
為何不能把兩個M球當成一顆在中點的球(質心

圖片附件: 未命名.JPG (2016-4-29 20:08, 10.37 KB) / 下載次數 8
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1761113&k=08dbb6b17cfbe1a5b4e1907f70e808fd&t=1771314088&sid=ss1CNN

作者: 35664048 時間: 2016-4-29 21:00

無限多解在平面上等於二直線重疊
無解在平面上是二條平行線(沒有交點)

作者: 39475494 時間: 2016-4-30 11:57

本帖最後由 39475494 於 2016-4-30 12:01 編輯

再來，△x .... 這些 ....
如果也都 = 0 ... 那表示那個重複的列式 .... 是合理的 ....
所以，n-1 個列式， ...
23909504 發表於 2016-4-29 20:03

我下面有舉例呀

可以的話，討論舉例會比較好

你先想 ....如果有一題 ....
已知：x + 2y + 3z = 4
　　　5x + 6y + 7z = 8
問：3x + 4y + 5z = ?

你可以算出 3x + 4y + 5z = 6
有沒有問題 ?

從行列式的角度來看 ....
1 2 3
5 6 7 = 0
3 4 5

代表的就是我可以從
已知：x + 2y + 3z = 4
　　　5x + 6y + 7z = 8
得到：3x + 4y + 5z = ? 的解答

有沒有問題 ?

三條列式，最多能解三個未知數，有沒有問題 ?

但如果像這種△ = 0 的情況
題目如果是
已知：x + 2y + 3z = 4
　　　5x + 6y + 7z = 8
　　　3x + 4y + 5z = 6
問：x = ? y = ? z = ?

從前面兩式就可以得到 3x + 4y + 5z = 6 這個等式
所以，這題雖然給你三個等式，但其實跟給你兩個等式一樣呀 ....
這時候兩個等式解三個未知數，無限多組解 ....
講到這有沒有問題 ?

從行列式來看
這時，不但△ = 0，△x ... 這些也會 = 0

最後，如果題目像這樣
已知：x + 2y + 3z = 4
　　　5x + 6y + 7z = 8
　　　3x + 4y + 5z = 10
問：x = ? y = ? z = ?

從前面兩式，就可以得到 3x + 4y + 5z = 6
結果題目告訴你 3x + 4y + 5z = 10
那就矛盾了呀 .... (這題無解)
這樣的情況△x 這些算出來會 ≠ 0

行列式 = 0 表示，這些數字是有相依的情況
也就是裡面至少一條列式，可以被其他的列式組合給取代掉

作者: 39475494 時間: 2016-4-30 12:16

物理那個像是有兩個質量M的球相距2d
另有一球質量m在他們垂直平分線上要求他所受的引力
為何不能把兩個 ...
23909504 發表於 2016-4-29 20:10

當然了呀

其實所有的東西都要用微量去看
但大部分的東西，從微量看和從質心去看，結果一樣
所以才教你從質心去看

但很明顯的，這個情況，從微量去看和從質心去看是不一樣的 ....
如果能用質心去看萬有引力，那這個世界就很危險了 .....
a b c 三個東西質量相等，放在幾乎等距的位置 ....
a 和 c 的質心，和 b 的質心幾乎重疊 .... 糟了 ... r 幾乎 = 0
G(ma+mc)(mb)/r² 超大 ....
b 就被一個超大的萬有引力，拉到 a c 的質心而且動彈不得....
a c 也是， ac 的質心也離不開 b 的質心位置 ...
這三個人完蛋了，被鎖死了

這可能嗎 ?

作者: 26204363 時間: 2016-5-1 09:56

... 克拉瑪高1才教這哪是國3的數理啦~

作者: 23909504 時間: 2016-5-1 14:28

原來如此~~ 懂了
可以再問一下這題嗎
將長L.質量為m且粗細均勻的木條一端懸起,由垂直位置轉動60度,則外力自少做功多少?

這題為何可以不看水平位移?

作者: 39475494 時間: 2016-5-1 15:13

本帖最後由 39475494 於 2016-5-1 15:16 編輯

原來如此~~ 懂了
可以再問一下這題嗎
將長L.質量為m且粗細均勻的木條一端懸起,由垂直位置轉動60度,則外力自 ...
23909504 發表於 2016-5-1 14:28

你水平推一個木塊m公斤從 A 點推到 B 點(同一水平面)
AB距離m公尺，假設摩擦力極小(不考慮)
請問你外力作功多少 ?

你想一想這樣的題目 ...

作者: 23909504 時間: 2016-5-1 15:16

你水平推一個木塊m公斤從 A 點推到 B 點(同一水平面)
AB距離m公尺，假設摩擦力極小(不考慮)
請問你外力作 ...
39475494 發表於 2016-5-1 07:13

W=FS
但F只要大於0即可?
(如果沒有限定加速度的話

作者: 39475494 時間: 2016-5-1 16:13

W=FS
但F只要大於0即可?
(如果沒有限定加速度的話
23909504 發表於 2016-5-1 15:16

對呀

F > 0 就行了，所以可以說作功不用多 ... 不用考慮
F 大一點也行，不過能量守恆，作的功會變動能的方式存起來
到 B 點以後，這能量看要浪費耗掉，還是有什麼方式去利用耗掉
這是個概念

理論上，水平移動是不用作功給他的 (一丁丁讓他移就行)
理論上，無摩擦力的平面，你跑進去以後，在平面上發呆，你就能一直滑呀滑地滑到無限遠的地方 ...
你作的功只有進去那瞬間給自己一個速度就行了

作者: 39475494 時間: 2016-5-1 16:15

所以呀，水平移動不需要能量
但往上移動，要作功給它，然後給它的能量變動能再轉成位能儲存
最小值就是位能上升量 ....

作者: 23909504 時間: 2016-5-2 20:11

懂了
謝喔

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