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標題: [【學科】] 【數學】高中數學 [打印本頁]

作者: 44671905 時間: 2016-7-30 11:17 標題: 【數學】高中數學

https://www.youtube.com/watch?v=W09jvgPB8H4

題目跟解答都在影片中
但我不太懂他的原理
第一個問題為什麼X^-2用10-k
第二個問題為什麼可以用機率的C 去求解

作者: 40033444 時間: 2016-7-30 11:44

本帖最後由 40033444 於 2016-7-30 11:52 編輯

一開始有教到

(x+y)ⁿ=Cn取0(xⁿ)(y⁰)+Cn取1(xⁿ⁻¹)(y¹)+Cn取2(xⁿ⁻²)(y²)...+Cn取n(x⁰)(yⁿ)

把那個x的位置換成x²
y的位置換成1/x²
n是10

作者: 40033444 時間: 2016-7-30 11:49

假如說今天我要算(x+y)³

他可以寫成x³+3x²y+3xy²+y³
怎來的?

先拆成x³.3x²y.3xy².y³ 4個部分討論

x³: xxx 3個位子有0個y 所以係數是C3取0 = 3!/0!3! = 1
3x²y: xxy xyx yxx 不管y出現在哪裡 3個位子都是出現1個y 所以係數是C3取1 = 3!/1!2! = 3
3xy²: xyy yxy yyx 不管y出現在哪裡 3個位子都是出現2個y 所以係數是C3取2 = 3!/2!1! = 3
y³: xxx 3個位子有3個y 所以係數是C3取3 = 3!/3!0! = 1

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