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標題: [【學科】] 【數學】比例線段 [打印本頁]

作者: 42673817 時間: 2016-8-11 15:18 標題: 【數學】比例線段

本帖最後由 42673817 於 2016-8-11 08:03 編輯

1.如下圖，求線段DE
未命名.jpg

2.如下圖，△ABC中，線段AD、BE、CF交於O點。若AO:OD = 2 : 1，

BD : BC = 3:10，則△AOB面積:AOC面積:△BOC面積=?

未命名.jpg

3.下圖為平行四邊形ABCD與△AEF重疊情形，其中線段BE:AE=3:2，

且D為AF中點。若角A=60度，則平行四邊形ABCD與△AEF的面積比為何?

未命名.jpg

以上幾題求解，感謝

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作者: 22169751 時間: 2016-8-11 15:31

本帖最後由 22169751 於 2016-8-11 15:55 編輯

1.提示:線段BG:線段CG=3:2

2.先求ΔAOB:ΔAOC
=(ΔABD-ΔOBD): (ΔACD-ΔOCD)(用同底等高的觀念)

再用孟式定理求出線段AE:線段EC或是線段AF:線段BF
解出另外2個Δ的面積比再用連比算出答案

如果不會孟式的話可能會麻煩一點
不過一樣能透過同底等高求得ΔAOB:ΔOBD:ΔOCD:ΔAOC=6:3:7:14
得知另外2個Δ面積比再用連比算出答案

3.題目敘述與圖片不符

作者: 42673817 時間: 2016-8-11 15:40

1.提示:線段BG:線段CG=3:2
22169751 發表於 2016-8-11 07:31

喔喔，感謝大大

作者: 42673817 時間: 2016-8-11 16:04

3.題目敘述與圖片不符
22169751 發表於 2016-8-11 07:31

抱歉，已修正

作者: 24309454 時間: 2016-8-11 21:53

本帖最後由 24309454 於 2016-8-11 13:57 編輯

設線段FE 與  線段 DC 其交點為  X
FD : FA  = FX : FE  =  1 : 2 .  所以 FX : XE = 1 : 1
平行四邊形ABCD  底為  △AEF 的 5/2 (AB : AE = 5 : 2 ) 高為  1/2
所以比值為  5/2 * 1/2 =  5/4 . 最後在 * 2 (三角形  面積為底*高/2)
所以是 5/2 =  5 : 2

作者: 40798183 時間: 2016-12-11 11:57

設線段FE 與  線段 DC 其交點為  X
FD : FA  = FX : FE  =  1 : 2 .  所以 FX : XE = 1 : 1
平行四邊形ABCD  底為  △AEF 的 5/2 (AB : AE = 5 : 2 ) 高為  1/2
比值為  5/2 X 1/2 =  5/4 . 最後在 X 2
5/2 =  5 : 2
##剛好學校有上我路過回答xd

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