Board logo

標題: [【學科】] 【數學】排列組合 [打印本頁]
作者: 29865329    時間: 2016-8-31 22:46     標題: 【數學】排列組合

請問一下我這題漏了什麼沒考慮到？



這題也麻煩了
作者: 22169751    時間: 2016-8-31 23:26

本帖最後由 22169751 於 2016-9-1 00:21 編輯

建議樓主把過程中的一項 兩項...解釋清楚
否則真的很難看懂
第一題
我放我的算法
先將題目條件列出:
1.每項每班1~2人參加(每項不可無人 最多2人)
2.演講 朗讀同時 每人只能擇一參加(填演講與朗讀的人須完全相異)
3.作文與朗讀 演講不同時 皆可參加(每人可不只報名一項 )
4.三人至少參加一項
討論:
(演講,朗讀,作文)各項參加人數(即報名表填法)
(1,1,1):3(任取)*2(剩2擇1)*1(須符合條件4)=6
(1,1,2):3(任取)*2(剩2擇1)*2(餘1人必選再搭配先被選的2人中的一人)=12
(1,2,1):3(任取)*(餘2人必選 須符合條件2)*3(∵3人都已參加∴任取 )=9
(1,2,2):3(任取)*(餘2人必選 須符合條件2)*(∵3人都已參加∴任取2人)=9
(2,1,2):(任取2人)*1(餘1人必選 ∵須符合條件2)*(∵3人都已參加∴任取2人)=9
(2,1,1):(任取2人)*1(餘1人必選 ∵須符合條件2)*3(∵3人都已參加∴任取 )=9
6+12+9+9+9+9=54

第二題
10.png
分子應該是這樣吧
x座標恆大於y座標

圖片附件: 10.png (2016-8-31 23:26, 7.61 KB) / 下載次數 8
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1785703&k=24f44101bf4e8c34a182971bd3985979&t=1771326492&sid=UDAL5U

作者: 39475494    時間: 2016-9-1 11:58

本帖最後由 39475494 於 2016-9-1 13:04 編輯

星之城不錯呀 (加讚)
x 是甲的票數， y 是乙的票數
整個開票過程，相當於從 (0,0) 走到 (6,5)
開票，得票數只會甲+1 或 乙+1 ，所以，相當於路線只能向右或向上走
題目問甲一直領先的機率，相當於過程中，一直保持 x > y
仔細分析一下
每條路線的機率都是 6!5!/11! ，路線不同，只是改變分子先乘上哪個數字(只改變順序)
所以題目可以改成去思考，從 (0,0) 到(6,5) 有幾條路線
第一步，因為過程一直保持 x > y ，所以先把 x <= y 的地方作廢，此路不通
第二步，由於只能往上或右走 ... 所以 每個節點的路線數量 = 左邊那個節點數 + 下面那個節點數
比方 (4,2) 一定是從 (4,1) 或 (3,2) 走過來的
所以 (0,0) 走到 (4,2) 的路線數量 = (0,0) 走到 (4,1) 的路線數量 + (0,0) 走到 (3,2) 的路線數量
但若像是 (3,2)，因為 (2,2) 這個節點是不通的 ( x > y 不成立)
所以 (0,0) 走到 (3,2) 的路線數量 = (0,0) 走到 (3,1) 的路線數量 + 0

最後就是得到 (0,0) 走到 (6,5) 的路線數量，再乘以 6!5!/11! ，得到答案
作者: 29865329    時間: 2016-9-1 18:38

建議樓主把過程中的一項 兩項...解釋清楚
否則真的很難看懂
第一題
我放我的算法
先將題目條件列出:
1.每項 ...
22169751 發表於 2016-8-31 15:26

這個方法我懂啦……解析也是放這答案，但我就是不懂我漏了什麼。

總之感謝
作者: 22169751    時間: 2016-9-1 19:06

這個方法我懂啦……解析也是放這答案，但我就是不懂我漏了什麼。

總之感謝 ...
29865329 發表於 2016-9-1 18:38

可是我看不懂你在寫甚麼
作者: 29865329    時間: 2016-9-1 20:24

可是我看不懂你在寫甚麼
22169751 發表於 2016-9-1 11:06

呃，沒關係，我剛想明白了，謝謝你。
作者: 33089939    時間: 2016-9-5 00:49

少了作演加作朗. 隱約看得出你在寫什麼



歡迎光臨 Discuz! Board (http://bbs.61.com.tw/) Powered by Discuz! 7.2