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標題: [【學科】] 【分享】 (tan58度)(tan13度)-tan58度+tan13度 [打印本頁]

作者: 42445888 時間: 2016-9-22 21:56 標題: 【分享】 (tan58度)(tan13度)-tan58度+tan13度

本帖最後由 42445888 於 2016-9-22 22:13 編輯

的值

用最基本的方法解，先換掉tan13度

gif (1).gif

所以

以下可以分享你門的解法 or 有更好的解法都能po上來

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http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1788612&k=08ab84db38e98e200300a367a6d3d1b5&t=1771314073&sid=44Yfso

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http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1788613&k=06df5606e1dee89c315c844002e09e19&t=1771314073&sid=44Yfso

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作者: 26867711 時間: 2016-9-22 22:37

(tan58度)(tan13度)-tan58度+tan13度

=(tan58度)(tan13度)-tan58度+tan13度-1+1

=(tan58度+1)(tan13度-1)+1

=[tan(45度+13度)+1](tan13度-1)+1

=[(1+tan13度)/(1-tan13度)+1](tan13度-1)+1

=[2/(1-tan13度)](tan13度-1)+1

=-2+1=-1# 大同小異

作者: 39475494 時間: 2016-9-23 12:05

這題看這樣子，應該去想到 tan 的和角公式
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
1 = tan45° = tan(58°-13°) = (tan58°-tan13°)/(1+tan58°tan13°)
(tan58°-tan13°) = 1 + tan58°tan13°

tan58°tan13° - (tan58°-tan13°) = -1

作者: 40033444 時間: 2016-9-23 16:32

考試的時候看到長相整個和公式不一樣= =..

作者: 39475494 時間: 2016-9-27 13:14

你如果看到 tanA ± tanB 和 tanAtanB 同時出現
就往 tan 的和角公式去湊

tan 的特殊角很違反直覺
比方 tan45°，它能讓 (tanA ± tanB) / (1 ∓tanAtanB)
變成 (tanA ± tanB) ± (tanAtanB)

所以不要用 tan(58-45) 去展，會繞一圈，直接 tan45 = ....
再化成分子 = 分母然後變成加減的

這題看到答案是整數，大概就已經知道是玩這個套路的了

作者: 21089589 時間: 2016-9-27 18:35

這有什麼好分享的= = 看到58跟13就秒想到45(常用角度)

1=tan45°=tan(58°-13°)

展開再整理一下剛好就是求式了

基本上就是反推

作者: 42445888 時間: 2016-9-28 15:30

回復 6# 21089589

這是解答別人的問題，並非分享 !

作者: 23585407 時間: 2016-10-2 19:43

這有什麼好分享的= = 看到58跟13就秒想到45(常用角度)

1=tan45°=tan(58°-13°)

展開再整理一下剛好就是 ...
21089589 發表於 2016-9-27 18:35

你怎麼講話還是一樣邱

？

作者: 21089589 時間: 2016-10-2 21:16

你怎麼講話還是一樣邱

？
23585407 發表於 2/10/2016 19:43

原來你也會看這個版喔？

作者: 23585407 時間: 2016-10-2 21:29

原來你也會看這個版喔？
21089589 發表於 2016-10-2 21:16

我現在在別的群組專門解高中生問題的

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