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標題: [【學科】] 【物理】直線運動 [打印本頁]

作者: 40033444 時間: 2016-10-1 00:59 標題: 【物理】直線運動

甲.乙兩球原來相距h, 今同時使甲球靜止下落, 而乙球以初速v₀上拋.如果兩球能在空中相遇, 則:
(1)相遇時間為___
(2)初速v₀至少應大於___

1.令甲走了h₁.乙走了h₂.g>0
→h₁=h-h₂
gt²/2=h-v₀t+gt²/2
0=h-v₀t
v₀t=h
t=h/v₀

2.h₁+h₂=h
gt²/2+v₀t+gt²/2=h
v₀t+gt²=h
將t=h/v₀代入得v₀(h/v₀)+g(h/v₀)²=h
h+gh²/v₀²=h
gh²/v₀²=0
gh²=v₀²
h√g=v₀

第2題我覺得怪怪的
h²的單位是m². g的單位是m/s² 怎麼算都不會跑出v₀²的單位m²/s²..
沒帶解答回去

作者: 22169751 時間: 2016-10-1 01:13

本帖最後由 22169751 於 2016-10-1 01:15 編輯

gt²/2+v₀t+gt²/2=h
V0跟g方向須相反
所以應該是v₀t-gt²/2=h
你的V0是以向上為(+)
所以g的方向應該是向下(-)

作者: 40033444 時間: 2016-10-1 08:57

gt²/2+v₀t-gt²/2=h
v₀t=h
v₀=h/t
m/s=m/s
單位正確.謝搂^^

作者: 39475494 時間: 2016-10-1 16:12

第二題很怪
你確認一下題目，有沒有說乙球從地面往上拋之類的描述
如果甲乙兩球都在空中，不考慮先撞到還是先落地的問題
那乙球的v0 只要 v0 > 0 即可
但如果 V0 = 0.000001 ，那撞擊時間會很久以後
撞擊的地點會在很下面

作者: 40033444 時間: 2016-10-1 21:45

第二題很怪
你確認一下題目，有沒有說乙球從地面往上拋之類的描述
如果甲乙兩球都在空中，不考慮先撞到還是 ...
39475494 發表於 2016-10-1 16:12

他旁邊有畫一個圖
乙放在地上

作者: 40033444 時間: 2016-10-1 21:56

第二題很怪
你確認一下題目，有沒有說乙球從地面往上拋之類的描述
如果甲乙兩球都在空中，不考慮先撞到還是 ...
39475494 發表於 2016-10-1 16:12

但如果不夠高的話
乙先掉到地面
就不會相撞
這時要一直增加乙的初速
直到乙掉到地面同時
甲跟著落到地面

作者: 39475494 時間: 2016-10-2 19:01

對呀，加個乙球在地面(往上)丟才合理
不然這個情境是不正常的
那v0 最小值的情境，就是甲乙相碰的時間同時正好落地
甲是初速 0 往下掉，乙是往上V0上拋再往下掉
乙算最高點高度的話，來回(上去掉下)只看其中一邊， t 一半 → 最高點 h/4
v0²/2 = g(h/4)
v0=√(gh/2)

作者: 40033444 時間: 2016-10-3 21:30

等等
乙丟到最高時有沒有和甲相撞?

作者: 23585407 時間: 2016-10-3 22:22

等等
乙丟到最高時有沒有和甲相撞?
40033444 發表於 2016-10-3 21:30

他題目寫如果有撞到然後要你算

自己先驗證一遍有沒有撞到啊

沒有的話就是題目出錯

作者: 39475494 時間: 2016-10-4 19:51

等等
乙丟到最高時有沒有和甲相撞?
40033444 發表於 2016-10-3 21:30

你是問第二小題嗎 ?
你覺得，「最高點相撞」和「落地前一瞬間相撞」
哪一個 V0 比較小 ?

作者: 40033444 時間: 2016-10-5 18:29

你是問第二小題嗎 ?
你覺得，「最高點相撞」和「落地前一瞬間相撞」
哪一個 V0 比較小 ? ...
39475494 發表於 2016-10-4 19:51

第2個
因為最高點甲的速度小
所以相撞時間短

作者: 39475494 時間: 2016-10-5 19:15

嗯，「落地前一瞬間相撞」
V0 比較小
(雖然看不懂你的說明)
反正原本最高點撞的話，V0 再調小一點
最高點沒撞到，但 A 速度愈來愈快，B才開始從 0 開始往下掉
之後還能追上
V0 最小的情況不會在B的最高點撞
落地前一瞬間相撞才是 V0 最小的情況
那之前呢 ? 當然也不會撞了
取向下為正， A 速度一直比 B 快，不會撞兩次

作者: 40033444 時間: 2016-10-5 20:28

我的說明是先把乙拿掉
假設最高點撞時間為t₁.地面相撞時間為t₂. t₁<t₂
→v₁=gt₁.v₂=gt₂

作者: 39475494 時間: 2016-10-7 11:04

嗯，我了解你的意思了
你是用 1. 的答案去推的
(附加說明一下，從 1. 的答案去推，我就懂你的意思了)

1. 也沒錯
AB 兩球加速度一樣，起速和位置不一樣
所以 A 和 B 始終保持 VA - VB = V0
從 A B 的距離會等速靠近

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