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標題: [【學科】] 【物理】速度 [打印本頁]

作者: 37355812 時間: 2017-1-16 02:01 標題: 【物理】速度

我只會算AB
請問這題CDE求得出來嗎？請各位解惑－感謝

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http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1799398&k=ad82b86a8fcb274bc88438642cbb689b&t=1771314086&sid=W8hL7q

作者: 39475494 時間: 2017-1-16 21:34

同時呀， s = h/2 一樣，t 一樣
那 A 的末速 = B 的初速，A 的初速 = B 的末速 = 0
A) h/2 = (0 + A末速)t/2 = V0t/2
t = h/V0
B) 嗯， s 一樣 t 一樣，平均速率一樣
C) 嗯，B 的末速 = 0
D) @_@ 和 (C) 打架
E) 嗯，A的末速 = B 的初速

你 A 會算，E怎麼不會 ? A 要用 E 耶

作者: 39475494 時間: 2017-1-16 21:47

本帖最後由 39475494 於 2017-1-16 21:48 編輯

這章有四個公式很重要
記住!! 這四個公式的前題是等加速度時才行
V = V0 + at
S = V0t + (1/2)at²
V² = V0² + 2aS
平均速率 = S/t = (V + V0)/2

首先， V = V0 + at，這是 a 的定義過來的
a = (V - V0) / t → V = V0 + at
再看第四個好了
平均速率 = 總距離/總時間，而速率又是等量變化的 (等差)
所以平均速率也會 = (頭+尾) / 2 ，即 (V+V0)/2
S = V0t + (1/2)at² 的話
S = (V+V0)t/2 = (V0+at+V0)t/2 = V0t + (1/2)at²
V² = V0² + 2aS 這是能量守恆
(1/2)mV² = (1/2)mV0² + maS ← maS = FS = 對該物做的功
V² = V0² + 2aS

作者: 27942579 時間: 2017-1-16 23:57

同時呀， s = h/2 一樣，t 一樣
那 A 的末速 = B 的初速，A 的初速 = B 的末速 = 0
A) h/2 = (0 + A末速)t/ ...
39475494 發表於 2017-1-16 21:34

求解不太懂

單純從上面那條就能看出來了?

作者: 39475494 時間: 2017-1-17 00:30

本帖最後由 39475494 於 2017-1-17 00:35 編輯

求解不太懂

單純從上面那條就能看出來了?
27942579 發表於 2017-1-16 23:57

還有一個條件，就是加速度都是向下 g
距離一樣，時間一樣，往下掉是等加速 g ，往上丟是等加速 -g
這兩個情境完全反過來 ....
初末速度對調必是其中一個解
"0 , 加速度 g , 到 V0" 和 "V0 , 加速度 -g , 到 0" ，這兩種情境 s 和 t 會一樣，對吧 ?
自由落體不是人控的，人只能控制往上丟的速度，往上丟用力一點，相遇點會上升而不會一半一半
反之，往上丟輕一點，上丟的到了最高點還沒撞，然後下落途中撞上，也不會一半一半
這撞在一半的位置只有一個解 (唯一一個力道產生的初速)
我想表達的，這裡只有唯一解
如果對調是其中一個解，而且只會一個解呢 ? 那對調就是唯一的解了呀
這是想法一，這是最快的。

再來用數學來想， g 相同，表示兩個速度差是相同的
我們只看大小就好，方向太好判了
即 |V掉末| - |V掉初| = |V丟初| - |V丟末| = gt ... ← V掉是向下為正，V丟是向上為正，反正大的減小的就對了
還有平均速度 = (h/2)/t 兩個是一樣大的 (大小一樣方向相反)
所以 (|V掉末| + |V掉初|)/2 = (|V丟末| + |V丟初|)/2
兩個相加一樣 A+a = B+b，相減一樣 A-a = B-b
結果就是大的 = 大的，小的 = 小的
A = B , a = b
所以 |V掉末| = |V丟初| , |V掉初| = |V丟末|

以上其實是用想的就能感覺到這樣是對的，但要習慣去這樣想

作者: 39475494 時間: 2017-1-17 01:03

再寫個有趣的想法
現在全都設定向下為正
A(掉) 和 B(丟) 的加速度一樣，都是向下g
從 A 觀察這個世界
會看到一個等速的 B 朝不動的 A 飛過來
等速的速度大小是多少 ? 看初速就知道了，V0 - 0 = V0
一開始A B 相距 h , B 朝 A 等速 V0 撞過來， t 秒後撞上
所以可以得知 V0 = h/t，酷吧

這角度和之前某一題大砲瞄物體，物體自由掉落和大砲發射同一瞬間
只要沒遇到障礙(地面也算)，最後會擊中，是一樣的角度看的。

作者: 37355812 時間: 2017-1-18 18:24

回復 6# 39475494
感謝感謝專家解答

作者: 22169751 時間: 2017-1-18 19:07

本帖最後由 22169751 於 2017-1-18 19:08 編輯

回復 7# 37355812
之前看到你有一篇細胞膜運輸的問題沒人回答建議數學物理以外的科目還是在funlearn問就好

作者: 40033444 時間: 2017-1-21 20:52

再寫個有趣的想法
現在全都設定向下為正
A(掉) 和 B(丟) 的加速度一樣，都是向下g
從 A 觀察這個世界
會看 ...
39475494 發表於 2017-1-17 01:03

而且跟無重力的那條軌跡正好相差gt²/2

作者: 39475494 時間: 2017-1-24 19:22

而且跟無重力的那條軌跡正好相差gt²/2
40033444 發表於 2017-1-21 20:52

S = V0t + (1/2)gt²
S = V0t 是等速下(初速)造成的，(1/2)gt² 是加速度造成的

作者: 40033444 時間: 2017-1-26 09:54

S = V0t + (1/2)gt²
S = V0t 是等速下(初速)造成的，(1/2)gt² 是加速度造成的
39475494 發表於 2017-1-24 19:22

嗯..慣性
兩者都受到g的作用
所以砲彈會看到目標在y軸方向以v0sin的等速度朝自己飛來?

作者: 39475494 時間: 2017-1-26 10:45

嗯..慣性
兩者都受到g的作用
所以砲彈會看到目標在y軸方向以v0sin的等速度朝自己飛來? ...
40033444 發表於 2017-1-26 09:54

你開始往本質想了，差一點， x 軸的砲彈也是等速呀
拋物線的自由落體也是等加速度運動，不需要去限定 y 方向
因為速度是向量的， x 的等速行為會被抵消

目標

砲

砲彈會看到目標等速(大小 = |V0|)直線朝自己飛來
當然 ... x 軸速度分量是 V0cosθ， y 軸速度分量是 V0sinθ

不過我比較習慣用"目標會看到砲彈直線朝自己飛來"去講
一來 V0 的方向是砲彈往目標的方向
二來明明就是砲彈瞄過去的，比較符合直覺

作者: 40033444 時間: 2017-1-26 23:03

你開始往本質想了，差一點， x 軸的砲彈也是等速呀
拋物線的自由落體也是等加速度運動，不需要去限定 y ...
39475494 發表於 2017-1-26 10:45

懂摟
當初不太敢確定真的以v0飛來

目標x方向沒有速度.等速
而砲彈帶有v0cos.等速

作者: 40033444 時間: 2017-1-27 13:57

如圖1, 砲彈A指向目標B
發射砲彈同時
目標隨之自由落體(v0=0)掉落

圖2: 當無重力時(如圖中紅線)
目標卡在原地
而砲彈軌跡成一直線

圖3: 當砲彈與目標受到y軸方向向下的重力作用
砲彈開始偏離無重力軌跡
而目標亦受到重力作用

圖4: 觀察其y軸方向
砲彈偏離無重力軌跡的距離為gt²/2
目標落下的距離亦是gt²/2
故只要在目標墜地以前
丟一顆砲彈, 這顆砲彈指向目標
丟出同時, 目標隨之自由落體墜落
砲彈必可擊中目標

我自己第1個想法是這樣

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