Discuz! Board - Powered by Discuz! Board

標題: [【學科】] 【數學】 [打印本頁]

作者: 34763900 時間: 2017-2-17 17:22 標題: 【數學】

1.大雄.靜香和哆拉A夢三人計畫到離家50km的動物園遊玩,但是哆拉A夢的四次元百寶袋送回維修,只剩下一個竹蜻蜓.為了儘早到動物園,他們打算同時出發,並由哆拉A夢先帶著靜香以時速25km前進,大雄以時速5km步行前進,經過一段時間後,哆拉A夢放下靜香讓她步行前往,速度同大雄,而哆拉A夢折回去接大雄,結果與靜香同時抵達動物園(中途不休息).
試問哆拉A夢將靜香帶多少公里才讓她步行?答:________.
(速度=距離/時間)(參考提示:哆拉A夢回來接大雄所花的時間+哆拉A夢帶大雄到動物園的時間=靜香步行到動物園的時間)

求解wwwww
順便問一下靜香步行到動物園的時間是 (50-25X)/5 嗎? {我的想法: [50公里-哆啦A夢帶她的距離(25X)=她剩下該步行的路然後將"她剩下步行的路"除以她的時速就=時間} #我將X設為時間#

2.阿真和阿宏各以固定速率同跑一圓行跑道,阿真40秒跑完一圈,阿宏反向而跑,每15秒遇到阿真一次,則阿宏跑一圈需幾秒?
這題是24秒嗎?

作者: 39475494 時間: 2017-2-17 18:44

分析一下給你聽
這過程分三段
哆帶香：哆+靜時速25km + 雄時速5km
哆折回：哆時速25km + 靜時速5km + 雄時速5km
哆帶雄：哆+雄時速25km + 靜時速5km
所以最容易列式的方式就是，第一段時間 a 小時，第二段 b 小時，第三段 c 小時
然後三個人分開列等式
哆 25a - 25b + 25c = 50
靜 25a + 5b + 5c = 50
雄 5a + 5b + 25c = 50
當然，列式容易，計算就比較麻煩了，但也還好
其實這題，香和雄是對稱的行為，所以可以判斷出 a = c
另外，你如果假設 x = 哆帶靜的時間 (相當於我設的 a)
靜步行到動物園的時間就是 (50-25x)/5，是對的
用 a , b , c 來列的話，相當於 b + c = (50-25a)/5
這和我上面寫的第二式一樣

第二題的話
阿真40秒跑完一圈
阿宏 x 秒跑完一圈
那 15 秒後
阿真跑了 15/40 圈
阿宏跑了 15/x 圈
他們相遇了，表示 15/40 + 15/x = 1
15x + 600 = 40x
x = 600/25 = 24，嗯，沒錯

作者: 34763900 時間: 2017-2-18 00:11

再問一下 "哆折回與大雄碰面的那段時間"是(25X-5X)/(25+5)嗎?

作者: 34763900 時間: 2017-2-18 00:26

另外這題有沒有可能"無解"呢?通常A+b=C a.c已知道因此c-a=b 推算b後再帶到原式 b就不需計算這樣的想法對嗎? 我把b帶入後 (b是10-3分之17) 算到最後的部份

20X*30分之1)+(10-3分之17X)=10-5X
                                                                  X=    3分之2X-3分之17X=-5X
                                                                     =    -3分之15x=-5X
                                                                     =    -5X+5X=0
                                                就變成了這樣...說不定是我算錯(我列了很多式子,有點搞混了)

作者: 34763900 時間: 2017-2-18 00:27

阿!好像按到"心情圖"抱歉

作者: 34763900 時間: 2017-2-18 00:33

((我發現不是我按到,冒號括弧號=那個東西(可以打看看) ))
算到最後的部份: (20X*30分之1..........

作者: 39475494 時間: 2017-2-18 13:46

"哆折回與大雄碰面的那段時間"是(25X-5X)/(25+5)嗎?
嗯，哆折回一開始，靜和雄的距離是 (25X-5X) 公里
哆折回的結束，是哆和雄碰面，這過程的時速是 (25+5) 公里/小時
所以時間是 (25X-5X)/(25+5) 小時也沒錯

是的，有 : 的地方，可以加空格，避免被轉成圖示。
如果被轉了，你想改回來，你可以修改原文，不用再發一樓
把b帶入後 (b是10-3分之17) 算到最後的部份 (20X*30分之1)+(10-3分之17X)=10-5X

你可以描述清楚一點嗎
1. b 的定義是什麼 ?
2. (20X*30分之1) 這個我知道，你可以寫
哆折回去接雄的時間 = 20X/30
3. 10-5X 又是什麼呢 ?

這題不可能無解，你從情境想
這題你可以控制哆返回的點(返回時間點，或返回位置點)
而限制條件就是靜和雄(哆也必然)要同時到目的地
哆早一點返回，雄會比靜早到，哆晚一點返回，靜會比雄早到
必然有同時到的返回點存在。

作者: 34763900 時間: 2017-2-18 18:48

b是哆拉A夢帶大雄到動物園的時間 a-c=b a=哆拉A夢回來接大雄所花的時間 c=靜香步行到動物園的時間
能這樣推嗎?
哆拉A夢回來接大雄所花的時間+哆拉A夢帶大雄到動物園的時間=靜香步行到動物園的時間
a + b = c
10-5X是c簡化後

作者: 39475494 時間: 2017-2-19 03:20

好的，那我們來分析一下
a + b = c ，這點沒錯
a 是哆啦回來找大雄的時間 = 20X/30 =2x/3 這個ok
b 是哆啦帶大雄到動物園的時間
這怎麼算 ?
哆啦回頭遇到大雄的位置在哪 ?
5x + 5a 的地方 .... 離動物園的距離還有 (50-5x-5a)
所以 b = (50-5x-5a)/25
a = 2x/3 代入
b = (50-5x-10x/3)/25 = 2 - x/3
你寫的 10 - 17x/3 我不太知道怎麼來的
其實這裡就能解了，我上面說過，哆帶雄和哆帶靜的時間會一樣
2 - x/3 = x → x = 3/2

c 的話，哆拉放下靜的位置在哪 ? 25x
離動物園還有 50 - 25x
所以，c = (50-25x)/5 = 10-5x，這個你是算對的
最後 a + b = c
2x/3 + 2 - x/3 = 10 - 5x
x/3 +5x = 8 ，答案一樣

作者: 34763900 時間: 2017-2-19 22:15

我後來想通了,答案是37.5km?

作者: 39475494 時間: 2017-2-21 18:27

x = 3/2
哆拉A夢將靜香帶的距離 = 25x = 37.5
是的

歡迎光臨 Discuz! Board (http://bbs.61.com.tw/)