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標題: [【學科】] 【數學】高職數學 [打印本頁]

作者: 22058153 時間: 2017-6-24 22:40 標題: 【數學】高職數學

中間的

作者: 26860005 時間: 2017-6-24 23:37

取到1那題嗎
b值是1

作者: 22058153 時間: 2017-6-25 14:59

回復 2# 26860005

是那一題，不過答案是(D) 4喔！不好意思

作者: 26860005 時間: 2017-6-25 18:09

回復 3# 22058153

抱歉我昨天有點糊塗把答案輸錯
對的答案是4
稍等下我把算法打上來

作者: 26860005 時間: 2017-6-25 18:22

取到1 極限是存在的分子會有x-1這個因式好消去分母的x-1

x=1放入分子的部分

a*根號(x+1)-b=0

a*根號(1+1)-b=0

b=a*根號2

lim x到1 (a*根號(x+1)-b)/(x-1)

=lim x到1 (a*根號(x+1)-(a*根號2))/(x-1)

=a*lim x到1 (根號(x+1)-(根號2))/(x-1)

=a*lim x到1 (根號(x+1)-(根號2))(根號(x+1)+(根號2))/(x-1)(根號(x+1)+(根號2))

=a*lim x到1 (x+1-2)/(x-1)(根號(x+1)+(根號2))

=a*lim x到1 1/根號(x+1)+根號2 同時消掉x-1

=a*1/根號2+根號2 = 1

算出來a=2根號2

所以b=a*根號2=4

作者: 22058153 時間: 2017-6-25 20:12

回復 5# 26860005

謝謝你的回答,不過,請問一下a*根號(x+1)-b=0 是為什麼呢?

作者: 26860005 時間: 2017-6-25 21:17

本帖最後由 26860005 於 2017-6-25 13:20 編輯

回復 6# 22058153

不客氣
我舉下例子多項式x^2-5x+6可以分解成(x-2)(x-3)這兩個因式
當我們以x=2或x=3代入多項式x^2-5x+6結果會是...

回到題目有因式x-1
以x=1代入a*根號(x+1)-b時結果會等於0

作者: 22058153 時間: 2017-6-26 07:36

回復 7# 26860005

好的，謝謝你，我懂了

作者: 39475494 時間: 2017-6-26 11:51

lim x->1
翻成中文，(極限) x 趨近於1
講白話一點，就是 x 非常非常非常接近 1，但實際上 x ≠ 1。

舉個例子
lim x->1  (x+2)/(x+3)
x 非常接近 1 時，(x+2)/(x+3) 非常接近 (1+2)/(1+3) = 3/4
這裡的非常接近，在實值上就是等於
所以最後可以寫 lim x->1  (x+2)/(x+3) = 3/4

再舉個例子
lim x->1  (x+2)/(x-1)
x 非常接近 1 時，(x+2)/(x-1) 的分母 x-1 趨近於 0
而分子 x+2 則趨近於 1+2 = 3
而一個趨近於 3 的數，去除以一個趨近於 0 的數
結果會是正負未知的無窮大數，即可視為不存在。
這裡順便可以回答樓主的問題，
如果，a*根號(x+1)-b 不趨近於 0，就會像這個例子一樣
x 非常接近 1 時，分子並不趨近於 0，
而分母 x-1 卻趨近於 0。
其結果會是不存在，而不會如題目給的，等於 1。

再舉個例子，
lim x->1  (x²-1)/(x-1)
x 非常接近 1 時，(x²-1)/(x-1) 的分母 x-1 趨近於 0，
而分子 x²-1 也趨近於 0。
這時，一個趨近於 0 的數，去除以一個趨近於 0 的數
這結果是無法直接看出來的(要再經過處理才行)。
這裡有一件事要強調，
趨近於 0 除以趨近於 0 ，並不是 0/0 ，所以不能當無意義來看唷。
分子的 (x² -1) = (x+1)(x-1)
然後可以和分母的 x-1 相消 (兩個值相等)
原式 = lim x->1 (x+1) = 2 就解出來了。
所以，如果 lim 遇到 (趨近 0) / (趨近 0) 的時候
要透過一些計算處理，才能得到答案。
另外，(趨近∞) / (趨近∞) 或 (趨近∞)*(趨近 0)也是一樣。

作者: 26867711 時間: 2017-6-26 21:46

我比較好奇高職學這幹嘛?

作者: 39475494 時間: 2017-6-27 11:37

這個是學微積分之前的先修課程。
我一個侄女，讀高職，目前也是在學這些。
他們之後就學的路線是走科大。
至於高職 -> 科大，這個體系該學什麼，我就不清楚了。

作者: 26867711 時間: 2017-6-27 15:16

高職除了要多讀技能科目一般科目(如數學)的深度也不輸高中

這......合理嗎?

作者: 39475494 時間: 2017-6-27 17:52

本帖最後由 39475494 於 2017-6-28 18:15 編輯

嗯，從範圍上來看，和高中相比似乎差不多。
但也許題目的題型比較簡單。
我的感覺是這樣啦。
也許是讓高職的學生也能有走到研究所這邊的路。

合理 ? 我是認為不合理。
坦白講，我對台灣的教育非常有意見。

作者: 22169751 時間: 2017-6-27 18:09

他問的那題我不會耶
我一直想把分子拆出x-1的因式
我是之後看到過程才想到1代入會=0這件事

作者: 39475494 時間: 2017-6-27 18:16

他問的那題我不會耶
我一直想把分子拆出x-1的因式
我是之後看到過程才想到1代入會=0這件事 ...
22169751 發表於 2017-6-27 18:09

...

那應該是你的問題了

這個高中有教呀 @_@

作者: 22169751 時間: 2017-6-27 18:17

對啊
我當下真的沒想到

作者: 39475494 時間: 2017-6-27 18:32

我用另一種解法解給你看

? / 趨近 0 = 1， ? 必須趨近於 0
所以可以得到 a√(1+1) = a√2 = b

令 f(x) = a√(x+1)
f'(x) = (a/2)/√(x+1)
f'(1) = (a/2)/√(1+1) = a/(2√2)
又 f'(1) = lim(x->1) [a√(x+1) - a√(1+1)] / (x-1) = 1 (題目給的)
所以 a/(2√2) = 1
b = a√2 = 2√2 * √2 = 4

作者: 40447497 時間: 2017-7-16 21:55

好久沒開這個論壇...
剛好看到我一直很疑惑的單元看了解釋瞬間懂了

是說我本身是高職的學生
其實我們學的數學是比高中簡單很多的
因為高職數學又還有分ABCS四級
每個級別難易度各不相同
所以必然都會學到只是學得難易度程度落差而已

不過我認為高職也是需要學這些的
其實很多的專業科目都會運用到微積分
就我的商科專業科目來看
事實上「經濟」有些題目都是需要用微積分來解題的
只不過高職老師通常只把公式教給你
卻忽略了中間的過程
通常過程是大學教授才會教的
而我也知道工科很多的東西多少也都會牽涉到微積分的概念

所以不是只要學專業科目就好了一些我們「應該要知道」的東西也要學而不是說高職就都不用學

作者: 38875982 時間: 2017-7-16 22:12

好久沒開這個論壇...
剛好看到我一直很疑惑的單元看了解釋瞬間懂了

是說我本身是高職的學生
其實我們學的 ...
40447497 發表於 2017-7-16 21:55

你覺得科目會很難(?

作者: 40447497 時間: 2017-7-16 22:42

你覺得科目會很難(?
38875982 發表於 2017-7-16 22:12

你指的科目是？

作者: 38875982 時間: 2017-7-17 14:46

回復 20# 40447497
高職的每個科目
哪個比較難

作者: 40447497 時間: 2017-7-17 17:46

本帖最後由 40447497 於 2017-7-17 21:02 編輯

回復 40447497
高職的每個科目
哪個比較難
38875982 發表於 2017-7-17 14:46

我是商管群的學生所以我只針對我的專業科目(會計經濟商概計概程式文書處理等)來談

很多人都會認為會計和經濟很難

尤其是會計因為是新接觸的東西而且很多東西要背要理解只要一個環節沒有理解連帶整個都會搞不懂

但我是覺得還好甚至還覺得有趣！主要是因人而異啦

然後我覺得最難的大概就是程式吧...

程式這個東西很複雜學起來不容易天份很重要

我之前曾寫過貪食蛇和五子棋的小遊戲

光寫一個就花了我好幾個月

因為光是整套遊戲寫出來就不容易了

當中又還有什麼Bug的都要處理

而且很常一個小小的Bug就要花費很多時間去找

學起來著實不容易(或許是我沒天份(X

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