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標題: [【學科】] 【數學】橢球 [打印本頁]

作者: 33144653 時間: 2017-9-13 14:45 標題: 【數學】橢球

本帖最後由 33144653 於 2017-9-13 08:37 編輯

體積 4/3π(abc)*2^3

表面積?

圖片附件: 2212.jpg (2017-9-13 14:44, 5.68 KB) / 下載次數 9
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1811852&k=2acc071baf3da810f36fc10427f731b7&t=1765969333&sid=cp6A65

作者: 39475494 時間: 2017-9-14 17:31

橢球的表面積很難積的呀
這是題目 ?

作者: 33144653 時間: 2017-9-15 08:52

本帖最後由 33144653 於 2017-9-15 00:54 編輯

是

下面是百度百科的資料~
(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1
椭球体的3个半轴分别为：a、b、c，则：
椭球体体积：V=(4/3)×pi×abc。
椭球体表面积：S=(4/3)×pi×(ab+bc+ca)

作者: 39475494 時間: 2017-9-15 10:50

我查 wiki 是一個很複雜的公式耶
百度百科沒看到橢球的
給個網址吧

對了，這個答案應該不對
假設 c 是趨進於 0 (也就是厚度很薄的橢球)
表面積應該會等於兩面的橢圓面
即 2*pi*ab
但你的公式 c=0 代入，得到的是(4/3)*pi*ab
應該有問題唷

作者: 33144653 時間: 2017-9-15 16:34

https://zhidao.baidu.com/question/424917062787141532.html

作者: 39475494 時間: 2017-9-18 10:26

那個網址是百度知道，不是百度百科。
也就是有人問，有人答，但問的答的都不嚴謹。
其實就如我 4# 所說的，代入 c 趨近於 0+ 就知道是錯的了。
橢球 c 如果趨近 0+ 時，表面積就趨近於兩倍ab橢圓面積。
而這個答案代入是不合的。

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