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標題: [【學科】] 【數學】review-排列組合 [打印本頁]
作者: 40033444    時間: 2017-9-14 11:14     標題: 【數學】review-排列組合

最近有點搞不懂什麼時候要xn!
什麼時候要除n!
我想到了一個題目

8個人分3隊 分別是3人.3人.2人
現在從這8人選6人出來
其中恰有1隊在這6人裡 有幾種方法
作者: 39475494    時間: 2017-9-15 10:57

要乘還是除 (PS，你寫除n! 是除以 n!)
看題目的意思，和重複的情況
這裡是大腦需要思考的地方
你的題目不太好
8 個人分 3 隊 ，這裡有一個行為
8 個人選 6 個人出來，其中… ，這裡又是一個行為
你問方法數，是指哪個行為的方法數 ? 這會混淆呀
你改問機率好了 ?
作者: 39475494    時間: 2017-9-15 13:18

這樣說好了
8 個人分 3 隊 ，隊有沒有區分 ?
也就是說 ABC , DEF , GH
和 DEF , ABC , GH 算一種還是兩種 ?
沒有區分，那就是 C83 * C53 * C22 / 2
有區分，那就是 C83 * C53 * C22

再來8人選6人，恰一隊
假設 abc , def , gh，三隊八個人(請把人固定)
八個人取六個人，不可能沒隊，也不可能三隊，只有一隊或兩隊
這時，包 abc ，就不能包 def，也不能包 gh
1.包 abc ，六人就確定了 abc，剩三個人
   def 取兩個，gh 取一個，就是 C32 * C21 = 6
2.包 def ，六人就確定了 def，剩三個人
   abc 取兩個，gh 取一個，就是 C32 * C21 = 6
包 gh，就不能包 abc，也不能包def
3.包 gh ，六人就確定了 gh，剩四個人
   abc 取兩個，def 取兩個，就是 C32 * C32 = 9
6+6+9 =21
這是在假設 abc def gh 這樣分隊的時候的取法
但是，你在算題目的時候，還要再考慮到
"abc" "def" "gh" 和 "def" "abc" "gh" 這兩種情況
1. 會不會重複出現
2. 出現重複情況要算還是不要算

所以問題的根本還是在於對題目中文的理解和重複上的計算
作者: 40033444    時間: 2017-9-16 12:17

這樣說好了
8 個人分 3 隊 ，隊有沒有區分 ?
也就是說 ABC , DEF , GH
和 DEF , ABC , GH 算一種還是兩種 ? ...
39475494 發表於 2017-9-15 13:18


我覺得 abc選3 def選2 gh選1
def選3 abc選2 gh選1
並不會重複
因為不是abc選3 def選2
def選2 abc選3
沒有重複
作者: 39475494    時間: 2017-9-18 10:13

好的，選的數量不同，不會發生重複。
但如果上一步驟，隊去區分了，沒有除以 2
這時這個步驟就會有另一種的重複
abc def gh 和 def abc gh 當成兩種時
abc 取三 def 取二，和 def 取二 adb 取三，是一樣的
總之，就是這類的思考要注意啦
作者: 40033444    時間: 2017-9-19 00:27

好的，選的數量不同，不會發生重複。
但如果上一步驟，隊去區分了，沒有除以 2
這時這個步驟就會有另一種的 ...
39475494 發表於 2017-9-18 10:13


abc def gh 和 def abc gh 算不同種時
隊伍交換算不同種 裡面的人交換算同種?

題目已經卡死8人選6人 這6人裡面只有1隊 剩下隨便排
所以只有這3種情況

abc先選 abc選3 def選2 gh選1
def先選 def選3 abc選2 gh選1
gh先選 gh選2 abc選2 def選2

也就是 3種情況都一定有3隊
共21x3!=126種
作者: 39475494    時間: 2017-9-19 09:54

所以你要思考這些呀
該不該取，看題意

還有 gh先選 abc再選2 def最後選2
相比 gh先選 def再選2 abc最後選2
會不會重複計算，該不該重複計算
這些都要想

你要想你的算式取了還是沒取，該取還是不該取
大概就是這樣
作者: 40033444    時間: 2017-9-20 00:22

所以你要思考這些呀
該不該取，看題意

還有 gh先選 abc再選2 def最後選2
相比 gh先選 def再選2 abc最後選2 ...
39475494 發表於 2017-9-19 09:54


有重複耶
鎖定gh abc取ab def取de
鎖定gh def取de abc取ab
重複了

abc這一隊 和 def這一隊 可以交換
要除以2!

6x3!+6x3!+9(3!/2!)=36+36+27=99



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