標題:
[【學科】]
【數學】絕對值不等式
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作者:
46753258
時間:
2017-12-1 22:55
標題:
【數學】絕對值不等式
題目:設在尖峰時段，A、B、C三間電腦教室的網路入流量分別為2.5、1與x Mbytes。若A、C入流量的差不到B、C入流量差的一半，則x的範圍為何？
我把式子整理成：
|2.5-x| < 1/2*|1-x|
= |2.5-x| < |2-2x|
把所有情況列出來：
|2.5-x|裡面為正，如果x<=2.5
為負，如果x>2.5
|2-2x|裡面為正，如果x<=1
為負，如果x>1
分段討論：
x<=1的情況，2.5-x<2-2x，x<-0.5
1<x<=2.5的情況，2.5-x<-(2-2x)，x>1.5
x>2.5的情況，-(2.5-x)<-(2-2x)，x>-0.5
結果算出來很奇怪
正確答案是2<x<4
請問有人可以告訴我哪裡算錯了嗎？
作者:
22597935
時間:
2017-12-1 23:05
不等式右側1/2*|1-x|的部分，1/2乘進去應該是|1/2-1/2x|
作者:
46753258
時間:
2017-12-1 23:12
不等式右側1/2*|1-x|的部分，1/2乘進去應該是|1/2-1/2x|
22597935 發表於 2017-12-1 15:05
我是讓(1/2*|1-x|)*2，所以變成|2-2x|
作者:
26867711
時間:
2017-12-2 00:40
"|2.5-x| < 1/2*|1-x|
= |2.5-x| < |2-2x|"
我會寫成|2.5-x| < (1/2)*|1-x|
所以 2*|2.5-x|<|1-x| (沒有等號)
所以2*|x-2.5|<|x-1|
然後轉成數線圖形 動點x與2.5的距離的兩倍<動點x與1的距離
看出x在三等分點(2)的右邊 double長度點(4)的左邊
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