Board logo

標題: [【學科】] 【數學】一元一次不等試 [打印本頁]

作者: 49165770    時間: 2018-2-5 16:18     標題: 【數學】一元一次不等試

1.一元一次不等試1-5x<17-8x的最大整數解為a,14-3x<37-8x的最大整數解為b,則a+b=?

2.不等試3(1+3x)>4(x+6)-20中,x的最小整數值是多少?
作者: 48199504    時間: 2018-2-5 16:38

(1)  a=5 b=4 a+b=9
(2) x=1
作者: 39475494    時間: 2018-2-6 16:40

不等式呀
若 a > b
1)則 a+c > b+c
2)則 a-c > b-c
先看這兩個
從數線的角度來看, a > b ,即表示 a 在 b 的右邊
加 c 或減 c,只是在做平移的動作
a,b 同時平移一樣的距離,a 還是在 b 的右邊,不會變呀
3) 若 c > 0,則 ac > bc
4) 若 c < 0,則 ac < bc
5) 若 c = 0,則 ac = bc = 0
乘法,乘以一個數,相當於縮放
乘以 c,0<c<1 ,則是縮小
乘以 c,1 < c ,則是放大
但不管縮小還是放大,a 仍然在 b 的右邊
但如果乘以一個負數呢 ?
正負代表的是方向
+5 是指 0(原點)的邊距離5的位置
-5 是指 0(原點)的邊距離5的位置
所以原本,a > b,a 在 b 的右邊
乘以一個負數 c 以後,像照鏡子一樣調頭了,ac 就在 bc 的左邊 ac < bc
5)就不說了,乘以 0 就變 0,大家一樣
6)7) 除法請參考乘法,一樣,正的就不變,負的就要變號,理由也一樣
除以 c 就相當於乘以 1/c
8) c ≠ 0,若 c=0 無意義,分母不能為 0

就利用上面的道理解題吧
作者: 39475494    時間: 2018-2-6 16:48

舉例來說
3(1+3x)>4(x+6)-20
左邊的 3(1+3x) = 3+9x ,這是等式的分配律(括號乘開)
右邊的 4(x+6)-20 = 4x+24-20 = 4x+4,這也一樣
所以就變成
3+9x > 4x+4
然後,我們要想辦法讓 x 在一邊,數字在另一邊
先做 +- 的變化,右邊有 4x ,所以兩邊同時 -4x
3+9x-4x > 4x+4-4x
3+5x > 4
這樣右邊的 4x 就沒了
你也可以用移項的方式做這步
再來,我希望左邊的 3 不見
3+5x-3> 4-3
5x > 1
這樣就變成左邊是 x ,右邊是數字了
然後,我希望 x 的係數5 不見(變成1)
這樣的話,兩邊要同時除以5,5是數,所以 > 不用變
5x/5 > 1/5
x > 1/5,就解出來了

題目問「x的最小整數值是多少」
x > 1/5,x的最小整數就是 1 了
作者: 49441978    時間: 2018-2-14 10:07

回復 4# 39475494


   你們都好強,我才小5完全看不懂




歡迎光臨 Discuz! Board (http://bbs.61.com.tw/) Powered by Discuz! 7.2