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標題: [【學科】] 【數學】極限 [打印本頁]
作者: 22058153    時間: 2018-10-27 17:33     標題: 【數學】極限

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求解15題

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作者: 22169751    時間: 2018-10-27 18:19

我猜mn(n-m)/2
作者: 39475494    時間: 2018-10-27 19:17

(1+mx)^n = 1+nmx+[n(n-1)/2](mx)^2+A(x)x^3
(1+nx)^m = 1+mnx+[m(m-1)/2](nx)^2+B(x)x^3
分母到二次，分子三次的話就會出現 x，就會趨近於 0
所以把分子三次以上的寫成 A(x)x^3
原式
= lim{[(1+nmx+[n(n-1)/2](mx)^2+A(x)x^3)-(1+mnx+[m(m-1)/2](nx)^2+B(x)x^3)]/x^2}
= lim [[n(n-1)/2]m^2 - [m(m-1)/2]n^2] + lim [A(x)x- B(x)x]
= (1/2)[(m^2n^2-m^2n) - (m^2n^2-mn^2)]
= (mn^2-m^2n)/2
和 2# 一樣
作者: 22058153    時間: 2018-10-27 20:51

謝謝您們，我懂了。
作者: 39475494    時間: 2018-10-28 12:04

你知道係數怎麼取嗎 ?

(1+mx)^n = 1+nmx+[n(n-1)/2](mx)^2+A(x)x^3

你學過機率了嗎 ?
作者: 22058153    時間: 2018-10-31 22:41

回復 5# 39475494


   謝謝您，我知道係數怎麼取的，之前有學過機率



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