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標題: [【學科】] 【數學】多項式函數微積分 [打印本頁]

作者: 45407560 時間: 2018-10-31 15:02 標題: 【數學】多項式函數微積分

請教各位
1.

我的疑問是我用紅色框起來的地方:
為何因為有三個切線所以g(0)g(3)<0
我知道g(k)=0微分找極大極小值的X座標就是0和3
藉由g(0)g(3)<0即可求出a的範圍
但我不清楚三個切線和g(0)g(3)<0關係

2.

我的疑問是:因為對y=-1為軸旋轉只要圖形向上移動一格(如y=X平方 -->y=X平方+1) 再利用積分就可以，但是若是改成對X=-1旋轉呢?

我的圖形是否要改成(如y=X平方-->y=(X+1)平方 ) 嗎?
(如果我說的不清楚的話，我可以之後用寫的)

麻煩各位了

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作者: 22169751 時間: 2018-10-31 15:24

本帖最後由 22169751 於 2018-10-31 15:40 編輯

切線與f(x)的三個交會點的x座標即為g(k)的三個根
因為g(k)為三次方程式且三次方係數為正
所以g(0)有極大值g(3)有極小值
當y=0(x軸)介於g(0)和g(3)之間時 g(k)有三個實根

x-1平方才對吧

作者: 45407560 時間: 2018-10-31 15:56

原來如此，謝謝你!!

的確是X-1平方才對圖形向上一格:y-->y+1
圖形向右一格:x-->x-1

作者: 39475494 時間: 2018-12-10 09:49

如果要對 x = a 旋轉 (題目要訂好區塊要在 a 的一側)
那就 x , y 對調去解呀
y=f(x) 改去列同樣的圖下x = g(y)
比方 y = x^3-x^2 取 x = 0~3
x = x^(1/2) - x^(1/3) 取 y = 0~9
+ 3 - x^(1/3)取 y=9~27
你要畫一下圖才看的懂

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